LE SYSTÈME DES SPHÈRES HOMOCENTRIQUES D'ARISTOTE

Pour Eiidoxe, et probablement pour Callipe, les sphères de leurs systèmes, purement idéales, étaient de simples abstractions géométriques. Comment se produisaient les mouvements dont ils les supposaient animées? Certainement ils n'auraient pu le dire, et il est probable que, se plaçant uniquement au point de vue des observations, ils regardaient la recherche des causes comme échappant à leur compétence, comme relevant de la physique. On a vu d'ailleurs que les sphères de chaque planète formaient un système complètement indépendant, ce qui montre bien que c'étaient de simples hypothèses adaptées à la représentation du mouvement de chaque planète en particulier.

On comprend que ces systèmes indépendants ne pouvaient satisfaire l'esprit d'Aristote, et il les rendit solidaires les uns des autres, de manière à former un tout dans lequel le mouvement de la sphère extérieure se transmettait successivement à toutes les autres jusqu'à la plus petite, celle qui porte la Lune. Il fallait éviter, cependant, de troubler ainsi les mouvements dont les sphères de chaque planète étaient déjà animées; et pour cela il imagina, entre la sphère extérieure d'une planète quelconque et la sphère intérieure de la planète immédiatement suivante, en allant vers le centre, un certain nombre de sphères nouvelles dites réactives, dont le but était précisément de neutraliser l'action des sphères déférentes de la première sur celles de la seconde.

Le mode d'action de ces sphères réactives a été longuement décrit par Sosigène, dans un fragment qui nous a été conservé par Simplicius; on peut le résumer ainsi :

Soient I, II, III, IV les quatre sphères déférentes

NAISSANCE DE l'aSTRONOMIE EN GRÈCE 245

de Saturne, IV étant, comme précédemment, la sphère la plus petite. Dans son intérieur plaçons une première sphère réactive IV' tournant autour d'un axe porté par IV, parallèle à celui de IV, avec une vitesse égale, mais de sens contraire : à chaque instant, les mouvements de IV et IV'.se détruiront rigoureusement, et tous les points de IV' se déplaceront exactement comme si cette sphère était liée invariablement à la sphère III. De même une seconde sphère réactive IIF placée à Tintérieur de IV', sur un axe parallèle à celui de III et tournant avec une vitesse égale et contraire à celle de III, détruira complètement rinfluence du mouvement de III, de sorte que Iir aura les mêmes mouvements que si elle était liée à IL Et de même une troisième sphère réactive II' aura le même mouvement que la sphère I, c'est-à-dire le mouvement des fixes. Si donc n est le nombre des sphères déférentes d'une planète quelconque, l'addition n — 1 sphères réactives détruit l'effet des premières et empêche ainsi les sphères déférentes d'une planète quelconque d'être troublées par celles de la planète immédiatement plus éloignée du centre. II est d'ailleurs évident qu'il n'y aura pas lieu d'appliquer des sphères réactives à la planète la plus rapprochée du centre.

Comme Aristote adopta le système de Gallipe, il en résulte que pour lui le nombre des sphères de chaque planète est celui indiqué par le tableau suivant :

Déférentes.