L'ASTRONOMIE ARABE

Les Arabes, placés entre la civilisation ancienne et la civilisation moderne, ont puissamment contribué à conserver l'une et à préparer l'autre. Ils ont d'ailleurs produit une littérature qui est à la fois des plus vastes et des plus variées. L'étude de leur rôle présente donc une importance qui n'a jamais été méconnue entièrement, mais qui, au moins pour l'Astronomie, n'a été bien appréciée qu'au xix* siècle ; encore est-il possible que le dernier mot n'ait pas été dit, car bien des manuscrits arabes restent encore à explorer et, sans doute, à mettre au jour.

L'Astronomie des Arabes présente un ensemble complexe qui s'étend aux contrées les plus variées, de l'Espagne à l'Inde, où diverses écoles se développèrent plus ou moins simultanément à travers des changements politiques considérables. En outre, on lui rattache, à juste titre, l'Astronomie des Mongols qui, à partir du xiii^ siècle, avec les descendants de Gengis- Khan, remplacèrent l^s Arabes en Orient, tout en conservant leur goût pour certaines sciences; et c'est au xv'' siècle que disparaissent les derniers représentants de l'Astronomie arabe.

Aussi l'histoire circonstanciée de cette Astronomie exigerait un développement que nous n'avons pas à lui donner, puisque nous cherchons uniquement ici à mettre en évidence Tenchaînemert des idées et la

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mentalité propre des divers peuples qui les propagent et les développent.

Plus qu'aucune autre, l'Astronomie arabe gravite a peu près uniquement autour d^un besoin factice et illusaire, mais qui s'est toujours montré impérieux pour les Orientaux : celui de connaître Tavenir par l'Astrologie; et par là les Arabes sont vraiment les héritiers des Chaldéens, qui les précédèrent sur les rives du Tigre et de TEuphrate. Mais ils présentent avec les Grecs, nos ancêtres intellectuels, un contraste frappant : tandis que l'Astronomie grecque se développe sous l'influence d'idées générales sur la constitution de rUnivers, celles des Pythagoriciens par exemple qui conduisent à l'Astronomie circulaire, l'Astronomie arabe poursuit un seul but : calculer avec une précision croissante les mouvements des astres. 2'est sous cette influence que se perfectionnent les moyens d'observations et que prennent naissance ces innombrables tables astronomiques qui sont le caractère le plus frappant de l'Astronomie arabe ; mais on ne voit paraître chez eux aucune idée vraiment nouvelle : en Astronomie ils ont perfectionné, mais ils n'ont pas inventé.

I. — Ecole de Bagdad. — Les premiers califes montrèrent beaucoup d'éloignement pour toute culture intellectuelle; et il en fut de même des Ommîades. Les Abbassides, qui détrônèrent ceux-ci, étendirent leur protection aux sciences et particulièrement à l'Astronomie. Pour se rapprocher du centre de leurs Etats, ils abandonnèrent Damas leur capitale, et, après avoir fait tirer soigneusement l'horoscope d'une nouvelle ville, ils fondèrent Bagdad, sur le Tigre, où Al-Mansor (775-785) transporta le siège du gouvernement : c'est laque se développa la première et la plus importante école de l'Astronomie arabe.

C'est surtout avec le septième Abbasside, Al- Mamoun (813-833), l'A w^w^^e des Arabes, que l'Astre-

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nomie se développa; il fit traduire les auteurs grecs, construire des instruments, et alors furent établis deux observatoires, sur lesquels il nous reste peu de détails, Tun à Damas, Tautre à Bagdad. Dans Tun et Tautre on observa des solstices qui donnèrent Tobliquité de Técliptique, des équinoxes qui fournirent une valeur plus exacte de la longueur de Tannée, des positions de certaines étoiles, sans d'ailleurs négliger les éclipses de Soleil et de Lune : ainsi les Arabes reprenaient, après plus de six siècles, les observations astronomiques abandonnées à peu près complètement depuis Ptolémée.

Le premier fruit de ces efforts fut une nouvelle table de mouvements célestes, connue sous le nom de Table vérifiée dont lahia-ben-Ali-Mansour passe pour le principal auteur. Cette table ne nous est point parvenue, mais Ibn-Younis nous a conservé les résultats suivants, qui ont dû en former la base :

BàGDAD Damas

Mouvement du Soleil en , „ /„ ,^ , „ ,,, ,^ ^

une année persane . . . 359o.45.44.14.24 359o.45.46. 33.50.43 Obliquité de l'écliptique 23. 33 23. 33.52

Plus grande équation

du Soleil 1. 59 1.59.51

Apogée du Soleil. ... 22. 39 des Gém. 22. 1.37 des

[Gémeaux.

De la comparaison de ces résultats avec ceux des Grecs, et surtout avec les nôtres, résultent la diminution de l'obliquité de Técliptique, de l'excentricité de Torbite terrestre, et le mouvement de Tapogée par rapport aux étoiles : mais les Arabes ne s'aperçurent pas encore de ces variations.

A la même époque vivait Alfragan, qui est un des astronomes arabes les plus connus parce que ses ouvrages sont de ceux, fort peu nombreux, qui nous sont parvenus dès Torigine et qui ont été traduits assez souvent. Son Introduction à V Astronomie est un simple abrégé de l'astronomie grecque dans lequel les

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questions de calendrier tiennent une granae place. Pour la précession, il adopte celle de Ptolémée, 1^ par siècle. En somme, ses ouvrages ne présentent rien de remarquable; aussi, la question discutée de répoque précise où il a vécu présente peu d'intérêt.

Quelque temps après vécut Thébit-ben-Corrah (835-900) qui passe pour avoir eu l'idée d'appliquer l'algèbre à la géométrie. En comparant l'obliquité de l'écliptique trouvée par lui (23«30'30") à celle de Ptolémée (23^52'), il découvrit la diminution de cet élément important. Mais il soutint la trépidation des équinoxes^ qui paraît d'origine astrologique : on sait que la précession des équinoxes est uniforme, et augmente les longitudes de 50" par an; longtemps, cependant, on crut que son mouvement est alternatif, tout en ayant pour effet général d'augmenter les longitudes; et c'est ce balancement qui constitue la trépidation; Thébit la fait très considérable, puisqu'il lui attribue une amplitude totale de 10^45', avec une période d'environ 4.171 ans. Cette erreur resta dans la science pendant très longtemps : on en trouve encore des traces dans Copernic.

Al-Battani (858 env. à 929), le plus célèbre des astronomes arabes, naquit à Battam, en Mésopotamie, d'où lui vient son nom, traduit en latin par Albategnius : il observa de 877 à 918, tantôt à Aracte (Racca, Raqqah, ...) sur l'Euphrate, où les Califes avaient un château de plaisance, tantôt à Antioche.

Son principal ouvrage fut traduit en latin et publié en 1537, puis en 1645 ; et, récemment, M. C.-A. Nallino l'a traduit à nouveau sous le titre d'Opus Astronomicum. En réalité^ ce n'est que l'Introduction dans laquelle Albategnius expliquait Pusage de ses tables astronomiques, aujourd'hui perdues.

Ses observations, comparées à celles des Grecs, montrent le mouvement de Papogée du Soleil, mais il ne le remarque pas. — Il adopte la théorie de la Lune de Ptolémée, fixant à 29' 30'' le diamètre apogée

de cet astre, et il ajoute qu'il peut donc cacher le Soleil tout entier : ce qui est remarquable, puisque, alors, les éclipses annulaires de Soleil sont possibles, tandis qu'il n'en était pas ainsi avec les diamètres adoptés par Ptolémée. — Il améliora considérablement la valeur de Tannée tropique de Ptolémée; fixa la constante de la précession à 1** en 66 ans, et détermina avec soin l'obliquité de l'écliptique avec des règles parallactiques et un quadrant mural; cette observation est remarquable par ce fait qu'elle est donnée dans tous ses détails, ce qui n'a lieu, à beaucoup près, ni dans Ptolémée, ni dans aucun des ouvrages antérieurs qui nous sont parvenus.

Mais la partie la plus remarquable de cette Introduction c'est la Trigonométrie où, pour la première fois, on trouve l'emploi des sinus substitué à celui des cordes : ces demi-cordes furent appelées, en arabe, gib ou dgibj ce qui signifie pli; le sinus est, en effet, une corde pliée en deux; et comme le pli d'une étoffe s'exprime par sinus en latin, les premiers traducteurs de textes arabes exprimèrent gib par le même mot sinus^ qui est resté dans notre langue trigonométrique. Au point de vue théorique, cette Trigonométrie présente aussi la particularité intéressante d'être basée sur la projection orthographique. On y trouve également le sinus verse et une table des tangentes.

L'ouvrage d'Albategnius est donc très remarquable au point de vue trigonométrique; si Ton ajoute que pendant bien longtemps les observations de cet astronome ont été les seules connues entre Ptolémée et les modernes, on comprendra la haute opinion qu'on a eue de lui et de son livre. Mais, depuis que Ton connaît mieux les manuscrits laissés par les Arabes, l'estime que l'on accordait à sa science a beaucoup diminué : il semble avoir surtout joué chez les Arabes le rôle de Ptolémée chez les Grecs : tous deux ont surtout exposé les connaissances acquises de leur temps»

l'astronomie au moyen AGE 305

L'intervalle d'un siècle qui sépare la première floraison de TAstronomie arabe, sous le règne d'Al- Mamoun. de Tépoque où vivait Albategnius avait vu diminuer considérablement le prestige du califat d'Orient : diverses provinces orientales s'en détachèrent de bonne heure et formèrent des pays plus ou moins indépendants, mais où l'Astronomie fut aussi en honneur; et ainsi elle se répandit au loin avec les dynasties parasites : Ibn-Younis nous a conservé l'observation d'un équinoxe faite à Nisabour, capitale du KhorassaUjle 18 septembre 851, et des observations d'étoiles faites à Samarkande en 865,

Une de ces dynasties, celle des Bouides, encouragea Abd-Al-Rhaman Al-Sufi qui détermina la longueur de Tannée, calcula des Tables des planètes, entreprit des opérations géodésiques et composa une Uranographie ou Description des étoiles fixes, qu'on a prise parfois pour un catalogue original. Mais ses positions sont celles de Ptolémée auxquelles il a ajouté 12^42' pour les longitudes, afin de les réduire au l**" octobre 964. Ce qui est réellement original dans ce catalogue, ce sont les grandeurs, qu'il a estimées à nouveau : il chercha toutes les étoiles de Ptolémée et examina attentivement chacune d'elles. Schjellerup, qui a donné récemment une traduction française de cette Uranographie, ajoute qu'il poursuivit ce travail avec une exactitude minutieuse et une critique scientifique toute moderne, en quelque sorte. « Tout bien considéré, dit-il, Sûû, dans sa « description, nous a donné Tétat du ciel étoile « de son temps, qui mérite la plus haute confiance, « qui, en son achèvement, dépassa le modèle (Pto- « lémée), qui, pendant neuf siècles écoulés, a été «sans rival, n'ayant trouvé son pareil que dans « r Uranometria Nova de l'illustre Argelander. » En général, pour les grandeurs stellaires il y a accord entre Ptolémée, Al-Sûfi et Argelander, et surtout entre les deux derniers : l'Uranographie d'Al-Sûfi est

donc particulièrement précieuse pour l'étude des variations à très longue période que peut présenter Téclat des étoiles.

Aboul-Wéfa (939-998), encouragé par un autre Bouide, a publié divers ouvrages, dont le plus important est son Almageste^ que Ton a pris longtemps pour une traduction de l'ouvrage de Ptolémée; en réalité, c'est un ouvrage original, dont deux parties, la Trigonométrie et la théorie de la Lune, doivent attirer l'attention. Dans sa Trigonométrie, il établit, à peu près comme nous le faisons aujourd'hui, par des triangles semblables, les relations

sin ^ cos , . /'

^^^ "^ côs' ^^^^"^9= ^' sec = y/ R2 ^ tang^,

et il donne des tables de tangentes et cotangentes, devançant ainsi beaucoup Regiomontanus, à qui longtemps a été attribuée l'introduction des tangentes. Il se sert de ces nouvelles fonctions pour simplifier le calcul des formules connues, mais il n'a point trouvé les formules qui manquaient aux Grecs et aux Arabes.

Sa théorie de la Lune mentionne trois inégalités : Féquation de l'orbite, que connaissait Hipparque (5^1'); l'évection, déterminée par Ptolémée (2° 2/3), et une troisième que, dans un fragment incomplet de son ouvrage, Aboul-Wéfa donne comme le (ruit de ses propres observations; elle atteint son maximum, 45', lorsque la Lune est trine ou sextile, pour s'annuler dans les conjonctions, les oppositions et les quadratures.

Si l'on prend trine et sextile comme synonymes d'octants (positions où la Lune est exactement intermédiaire entre la nouvelle lune et le premier quartier, le premier quartier et la pleine lune, ...) cette troisièmie inégalité présente nettement les caractères de la variation^ dont la découverte est attribuée à Tycho. Et pendant quelque temps on a considéré, en

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effet, Aboul-Wéfa comme ayant découvert cette troisième inégalité de la Lune; mais ensuite cette opinion souleva les discussions les plus vives et qu'il serait trop long de résumer ici : aucun des deux camps ne s'est encore avoué battu.

Avec Aboul-Wéfa se termine la série d'observations poursuivies pendant plus de deux siècles, et Técole fondée par les premiers Abbassides semble s'éteindre ; mais nous la verrons renaître quand les circonstances politiques seront plus favorables.

II. — École du Caire. — En 909, les Fatimites chassèrent de Kairouan la dynastie des Aglabites, puis s'établirent solidement dans l'Afrique du Nord et enlevèrent l'Egypte aux Califes de Bagdad. Après avoir fondé le Caire, ils en firent leur capitale et y établirent une école où l'Astronomie jeta un véritable éclat, avec Ibn-Younis et Alhazen.

Ibn-Younis (979-1008), protégé par le Calife Aziz (975-996) suivit à Bagdad les leçons d'Aboul-Wéfa et fit ensuite au Caire une série d'observations qui s'étend de 977 à 1007 : ce sont des éclipses de Soleil, de Lune et des conjonctions de planètes entre elles ou avec Régulus; ses instruments paraissent avoir été fort médiocres et petits.

Ibn-Younis, qui a joui d'une grande réputation, paraît l'avoir due à ses calculs bien plus qu'à ses observations, et particulièrement à un recueil de tables connu sous le nom de Grande Table Hakémite. Cet ouvrage, dont il ne nous reste qu'une partie de l'introduction, est regardé par les Arabes comme le monument astronomique le plus important qui eût paru dans leur langue, et il était destiné à remplacer la Table vérifiée.

Ici encore, la partie de la Table Hakémite relative à la Trigonométrie mérite l'attention : on y voit qu'Ibn-Younis avait l'équivalent de la formule fondamentale de notre Trigonométrie sphérique, formule

contenue à peu près, il est vrai, dans TAnalemme de Ptolémée et dans Albategnius. Certaines formules, certains artifices qui sont restés, s'y trouvent aussi: tel est le remplacement de [cos a cos 6] par ^/^ [Cos (a — 6) + Cos (a+ 6)], — la conversion d'un binôme en une sécante, puis en un cosinus; — l'emploi d'arcs auxiliaires pour simplifier les formules, pour éviter les extractions de racines carrées qui rendaient les méthodes si pénibles : ces artifices de calcul, aujourd'hui si employés, sont restés ignorés 700 ans en Europe, où on commence d'en trouver quelques exemples dans les ouvrages de Simpson.

Dans le chapitre où il s'occupe de l'obliquité de l'écliptique, Ibn-Younis démontre géométriquement que l'ombre donnée par l'extrémité supérieure du gnomon correspond au bord supérieur du Soleil, et non au centre.

Une autre idée fine que Ton rencontre ici pour la première fois, c'est de vérifier la perpendicularité du style du gnomon par le retournement, ou d'éliminer son influence en répétant les observations dans deux situations opposées. On sait combien ce moyen du retournement a été généralisé dans la pratique.

Le plus illustre successeur d'Ibn-Younis à l'école du Caire fut incontestablement Hassen-ben-Haiten ou Alhazen qui mourut en 1038. Il avait composé plus

de 80 ouvrages d'astronomie, d'optique, presque

tous perdus; mais il nous reste de lui une Optique bien supérieure à celle de Ptolémée : on y remarque surtout la solution d'un problème qui, résolu par l'analyse, dépendrait d'une équation du quatrième degré. Il s'agit de trouver le point de réflexion sur un miroir sphérique, quand le lieu de Tœil et celui de l'objet sont donnés. C'est dans cet ouvrage que Vitellon, savant polonais du xiu^ siècle, a puisé utilement pour la composition de son traité d'optique, le premier qu'ait fait paraître un géomètre européen.

Alhazen avait formé un recueil d'observations,

l'astronomie au moyen agb 309

malheureusement perdu ; mais a-t-il fait lui-même des observations astronomiques? Eut-il des relations avec rObservatoire du Caire? C'est ce qu'on ignore. On sait toutefois que les sciences fleurirent encore en Egypte : vers 1050 la bibliothèque du Caire renfermait 6.000 manuscrits sur les mathématiques, l'astronomie, ainsi que deux globes célestes fabriqués Tun par Ptolémée, l'autre par Al-Sûfi.

Dans la suite, nous ne trouvons plus en Egypte d'astronome connu; il y en eut cependant, et même en H35 certains avaient un traitement fixe par mois pour calculer des éphémérides. On songea aussi à garnir l'observatoire de grands instruments dont nous avons déjà dit un mot.

Mais bientôt l'école du Caire disparaît complètement : le Califat d'Egypte fut détruit à son tour en 1171, par Saladin.

m. — Écoles arabes de l'Occident : Espagne et Maroc. — Le xix^ siècle a jeté un jour inattendu sur les écoles arabes ; cela est surtout vrai pour celles de l'Orient, mais rien d'analogue ne s'est encore produit pour celles de l'Occident. Nous savons, il est vrai, que Ceuta, Fez, Maroc et Tanger rivalisaient pour la réputation de leurs écoles; que Séville, Cordoue, Grenade, Murcie, Tolède... avaient de riches bibliothèques et des collèges où l'on enseignait les mathématiques, mais le plus souvent les noms des maîtres sont tombés dans l'oubli.

Le plus connu des astronomes arabes d'Espagne est Arzachelj qui observait à Tolède en 1061 et dont nous avons une autre observation faite en 1080 : il poursuivit donc ses observations pendant une vingtaine d'années au moins.

Il attribue 23°34' à l'obliquité de Técliptique et fait la précession des équinoxes de 49'',5 à 50", valeur exacte; mais dans ses tables, connues sous le nom de Tables tclétanes parce qu'elles étaient dressées sur

le méridien de Tolède, il admet le malencontreux mouvement de trépidation des équinoxes, qui paraît avoir séduit tout particulièrement les astronomes arabes.

Djaber-ben-Afflah, appelé aussi Geber (ce qui Ta fait confondre parfois avec l'alchimiste de même nom), était de Séville et vivait après Arzachel, qu'il cite dans ses écrits : c'est tout ce que Ton connaît de sa vie. Il est l'auteur d'un traité d'astronomie qui n'offre de remarquable que la Trigonométrie, où il ne fait aucun usage des tangentes, mais où l'on trouve pour la première fois la formule relative aux triangles sphériques rectangles :

^ . Cos B Cos6 = - — -.

Sin G

Tout prouve qu'il était peu observateur. Cependant il prétendait réduire tous les instruments à un seul, fort simple par surcroît, et qui ne mérite pas de nous arrêter.

Averrhoès^ connu surtout comme philosophe et médecin, avait fait un commentaire de VAlmageste et il aimait à observer : il aperçut un point noir sui le Soleil un jour où le calcul lui annonçait un passage de Mercure ; mais l'anecdote est suspecte, car on sait maintenant que Mercure, dans ses passages devant le Soleil, est invisible à l'œil nu. Serait-ce une tache? C'est possible, mais il est peu croyable qu'il s'en soit trouvé une assez belle pour être visible au jour même indiqué par le calcul pour le passage de Mercure.

Alpétrage florissait au Maroc vers 1150. A la première lecture de Ptolémée il fut révolté, dit-il, de cette complication d'excentriques et d'épicycles tournant autour de centres vides et mobiles eux-mêmes ; mais une inspiration divine le tira de sa torpeur et lui révéla le secret des véritables mouvements. Cependant son système est tombé dans un profond oubli. Il admet la trépidation des équinoxes et veut expliquer leur balancement en faisant mouvoir la sphère

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des étoiles sur deux petits cercles parallèles à l'équateur et dont la distance au pôle égale la plus grande inégalité des équinoxes en déclinaison.

Aboul-Hassan A/i, de Maroc, vivait, au commencement du xnr siècle. Il estsurtout connu par un ouvrage traduit par J.-J. Sédillot, sous le titre de Traité des instruments astronomiques des Arabes. D'après les Arabes eux-mêmes, c'est ce qui a été composé de plus complet sur cette matière par aiicun écrivain de leur nation ; il renferme un traité spécial de gnomonique où Ton trouve une multitude de détails et notamment la description de divers cadrans qui ne sont point mentionnés par les Grecs et dont les noms, tout au plus, se retrouvent dans Vitruve. On voit pour la première fois dans ce traité les lignes des heures égales^ dont les Grecs n'avaient point fait usage : on sait que les Anciens divisaient chaque jour et chaque nuit en douze parties égales, qui, par suite, variaient nécessairement de longueur avec les diverses saisons, et c'est là ce qu'on appelait des heures temporaires^ par opposition aux heures équinoxiales ou égales. Ces dernières seules ont été conservées chez les modernes, et il paraît que l'innovation est due à Aboul-Hassan lui-même.

Tables alphonsines. — Les Tables alphonsines, qui ont joui longtemps d'une grande réputation, se rattachent directement à l'astronomie arabe. Elles tirentleur nom d'Alphonse X le Savant, roi de Léon et de Castille, qui régna de 1252 à 1284.

Même avant de monter sur le trône, il avait attiré à Tolède lesastronomes les plus célèbres de son temps, chrétiens, juifs et maures, parmi lesquels on cite Ibn-Mousa, Joseph-ben-Ali, Jacob Abuena, etc., présidés suivant les uns par le rabbin Isaac-ben-Saïd, inspecteur de la synagogue de Tolède; suivant les autres, par Alcabitius et Abou-Ragel, maîtres d'astronomie d'Alphonse.

Ces tables, auxquelles on avait travaillé pendant quatre ans, et dont la dépense atteignit !a somme énorme de 40.000 ducats, parurent le 30 mai 1252, le our même de Tavènement d'Alphonse au trône. Les auteurs ont négligé comme à dessein de faire connaître les bases de ces tables qui sont pour le méridien de Tolède. Au fond^ leur théorie ne diffère de celle de Plolémée que par quelques corrections légères, faites aux moyens mouvements, aux époques et' aux constantes : ainsi la longueur donnée à Tannée tropique (365 j. 5 h. 49"" 16^) est plus exacte que celle admise jusqu'alors, plus exacte même que Tannée grégorienne. Mais on y admet une précession très* inexacte, puisqu'on lui attribue 49.000 ans de période au lieu de 26.000, ainsi que Tinévitable trépidation qui est supposée de 7.000 ans, soit un septième de la révolution entière.

IV. — Écoles persanes et mongoles. — Revenons à TOrient qui, depuis le commencement du XI® siècle, n'a cessé d'être en feu. Les conquêtes de Mahmoud le Gaznévide (997-1030), Tinvasion des Seldjoukides, les Croisades, la destruction du Califat du Caire par Saladin (1171), celle du Califat de Badgad (1258) par Houlagou, khan des Mongols, avaient modifié profondément la situation politique de TAsie.

Cependant l'Astronomie restait en honneur, et les barbares vainqueurs rendaient hommage à la supériorité intellectuelle des vaincus en étudiant leurs livres et en s'éclairant de leurs lumières : Mahmoud le Gaznévide appelle à sa cour Albirouni; et Mélik- Shah (1072-1092) réunit autour de lui Télite des astronomes de son temps pour réformer le calendrier; deux siècles plus tard, Houlagou fait construire un grand observatoire à Méragah, etc.

C'est èL.Nassir'£ddin-Thousi{V20i-i27i) que Houlagou confia le soin d'élever cet observatoire de Méragah,

l'astronomie au moyen AGE 3i3

dans la capitale de rAzerbaydjàn, province occidentale de la Perse : les fondements en furent jetés en avril-mai 1259 et on commença de faire usage des instruments en 1261.

Un manuscrit nous a conservé la description de quelques-uns d'entre eux : on y remarque un quart de cercle mural, tel à peu près que celui construit plus tard par Tycho; des quarts de cercle mobiles, etc., et un instrument dit aux deux pilliers^ qui était, sur une grande échelle, une modification des règles parallacliques de Ptolémée. On n'indique pas de quelle manière fut faite la division des instruments : les Arabes ne paraissent jamais avoir fait usage pour cela que du compas.

Les observations devaient être poursuivies au moins pendant trente années, temps nécessaire pour rentière révolution des sept planètes; mais Houlagou ordonna qu'elles fussent terminées en douze ans; il ne put d'ailleurs en voir les résultats, qui servirent de fondement à de nouvelles tables dites IlkhanienneSj qui n'ont encore été traduites que par extraits : c'est, en réalité, une reproduction modifiée des tables d'Ibn- Younis, de sorte qu'elles ne présentent aucune modification de principe sur celles de Ptolémée.

C'est ainsi que les Mongols de la Perse rendaient à l'école arabe une partie de son ancien éclat. En même temps Kublaï-Khan, frère de Houlagou, achevait la conquête de la Chine et y transportait les connaissances des savants de Bagdad et du Caire ; et c'est ainsi que Cocheou-King, célèbre astronome chinois, leçut les tables d'Ibn-Younis.

Peu après, l'Asie fut encore bouleversée, et, cette lois, ce fut par Tamerlan (1336-1405) qui fit de Samarcande sa capitale. Ce sanguinaire conquérant avait attiré là des savants, des gens de lettres, des artistes et institué même une Académie des Sciences. Schah- Rokh, un de ses fils, rechercha activement les manuscrits, composa une riche bibliothèque et communiqua

314 l'astronomib

ses goûts à son fils Ouloug-Beg (1393-1409) qui a laissé un nom dans TAstronomie, à cause d'un catalogue d'étoiles qu'il paraît avoir observées lui-même^ et qui serait vraiment original, tandis que tous ceux que nous avons rencontrés jusqu'ici étaient tirés de Ptolémée, au moins quant aux coordonnées. Pour exécuter ce travail, il avait fait bâtir près de Samarkande un observatoire à trois étages, possédant un quart de cercle aussi haut, disait-on, que le sommet de Sainte-Sophie de Constantinople, et qui n'avait donc pas moins de 60 mètres de rayon. On a cru longtemps que ces dimensions étaient très exagérées, ou bien on les attribuait à de simples gnomons; mais, comme nous l'avons déjà dit, on vient de découvrir à Samarkande le mural même d'Oloug-Beg, et, quoiqu'il ne soit pas entièrement mis au jour, on peut voir que ses dimensions étaient, en effet, énormes.

Ouloug-Beg ne jouit pas longtemps des fruits de son catalogue : il le terminait à peine lorsque, en 1449, interrogeant les astres, il s'imagina qu'il périrait de la main de son fils aîné, Abdallatif. Celui-ci, disgracié sans motif apparent, se révolta, vainquit son père et le fit assassiner : avec Ouloug-Beg finit la période des travaux astronomiques de l'Orient, et il est considéré comme le dernier représentantde Técole arabe : Copernic allait naître (1473) et un siècle et demi à peine nous sépare de Kepler.

Ainsi les Arabes s'adonnèrent avec ardeur à l'astronomie, qu'ils affectionnèrent spécialement : elle leur doit de véritables progrès que l'on peut résumer ainsi :

Trigonométrie : Substitution des sinus aux cordes, introduction des tangentes... d'abord indirectement, puis d'une manière tout à fait explicite : par là ils donnèrent à l'expression des rapports et de leurs combinaisons, à la fois plus d'étendue et plus de simplicité. En outre, ils remplacèrent les méthodes primitives par d'autre» plus simples qui donnent à

l'astronomie au moyen AGE 315

rexposiiion de la science une allure plus facile ; et ils établirent divers théorèmes qui servent de base à la trigonométrie moderne.

Soleil. — Détermination plus précise de Texcentricité de Torbite, de la longueur de Tannée ; découverte du mouvement de Tapogée et de la diminution progressive de l'obliquité de Técliptique.

Lune. — Découverte de la variation des plus grandes latitudes, c'est-à-dire de Tinclinaison de Torbite; et peut-être eurent-ils connaissance de la troisième inégalité, appelée depuis variation.

Etoiles. — Déterminations nouvelles de leurs positions et évaluation de leur éclat avec plus de précision que ne Tavait fait Ptolémée. Connaissance plus exacte de la précesion.

Observatoires ; instruments et observations. — Création de nombreux observatoires; perfectionnements considérables apportés aux instruments déjà connus, qui furent comme renouvelés entièrement; invention de plusieurs autres, comme le cercle mural, le gnomon à trou; et peut-être employèrent-ils les vibrations du pendule pour mesurer le temps. En tout cas, ils déterminèrent l'heure avec plus de précision que leurs devanciers, et mirent en usage les observations de hauteur d'un astre connu pour fixer l'instant d'un phénomène. Enfin ils ajoutèrent un grand nombre d'observations à celles, si rares, que les Grecs nous ont laissées.

On a souvent agité la question de savoir si, dans les sciences, les Arabes ont fait preuve d'esprit d'invention, d'originalité véritable : le résumé que nous venons de donner de leurs travaux astronomiques permet de répondre, au moins sur ce point spécial :

Ils ont grandement perfectionné les méthodes de calcul, mais sans y apporter de changement radical; — ils ont beaucoup amélioré les instruments, surtout en augmentant leurs dimensions, mais on ne voit

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pas apparaître de principe nouveau. — C'est surtout parce qu'ils sont venus longtemps après les Grecs qu'ils ont pu déterminer avec plus de précision certains éléments, mais uniquement ceux où l'intervalle des observations entre comme facteur essentiel, comme la précession, la variation de l'obliquité de Técliptique, etc. Admettrait-on qu'ils eussent connu la variation lunaire, ils n'ont apporté aucun changement aux hypothèses de Ptolémée, qui n'ont été renversées que par Kepler, et on ne voit chez eux aucune trace de cette vive curiosité dont parle Laplace, « qui « nous attache aux phénomènes jusqu'à ce que les « lois et la cause en soient parfaitement connues »; en un mot, ils onl perfectionné ^ mais non inventé. L'opposition de l'esprit arabe à l'esprit grec est frappante comme sa ressemblance à l'esprit chaldéen : les uns ont été astrologues et les autres astronomes, les uns ont cherché le but prochain, et les autres la cause profonde. Et l'on voit que si l'Astrologie a d'abord été favorable à l'Astronomie, et lûèm.e l'a nourrie pendant longtemps, elle ne pouvait favoriser son plein épanouissement»