BASE

KOM DE L'OPÉRATECR.

Latitude.

LoDgltode

Madras

Colonel Lambton.

Bangalore . . .

Lieutenant Warren.

Coimbetoor. .

Colonel Lambton.

Tanjore

Polamcotta...

Gooty

Guntoor

Coomptee. ..

Bider

Takal-K'hera.

Mais, dans son opinion, ces travaux étaient loin d'être les seuls qui fussent nécessaires ; il fallait en outre prolonger le grand arc jusqu'à THimalaya, rechercher la loi de la réfraction terrestre, cause de tant d'inexactitudes dans les opérations qu'avaient à exécuter les officiers du Survey, et déterminer, au moyen d'observations du pendule, l'intensité de la pesanteur en plusieurs stations du grahd arc et à des stations de même latitude sur les côtes orientales et occidentales de la péninsule. La mort l'empêcha de mener à bonne fin l'exécution de cet immense programme, dont l'achèvement et la révision furent Fœuvre importante de ses successeurs dans la direction du Great trigonometrical Sùfvejr of India,

Le premier fut le capitaine Everest, dont nous avons déjà eu l'occasion de citer les travaux.

OPiAATIONS DU 6RSAT TBIGONOMETRIGAL SURVEY DEPUIS LA XORT DU COLONEL LAMBTON JUSQU'eN i83o.

Né le 4 juillet 1790, à Gwernwale (Brecon), Georges Everest s'était fait remarquer de bonne heure par les plus heureuses dispositions. Entré ayant Tâge réglementaire à l'École royale d'Artillerie de Woolwich, il en était sorti à ï6 ans (1806), pour rejoindre en qualité de cadet l'un des régiments d'artillerie du Bengale. Il y servit sept ans, après lesquels (181 3) on l'envoya prendre le commandement d'une batterie de son régiment qui se trouvait détachée dans l'île de Java.

Sir Stamford Raffles, qui gouvernait aldfs cette île au nom de l'Angleterre, ne tarda pas à distinguer son intelligence et son activité, et le chargea bientôt (i8i4) de faire le Survey de cette nouvelle possession. Lorsque la paix de 1816 rendit Java à la Hollande, Everest revint dans rinde, où il fut chargé d'améliorer la navigation dé quelques-uns des nombreux bras dans lesquels se divise le Gange avant de se jeter dans la mer, et plus tard d'établir une communication télégraphique entre Calcutta et les chefs-lieux des provinces septentrionales.

Nous avons vu que, peu après, Everest était autorisé à prendre part aux opérations du colonel Lambton, dont il devint bientôt le Chief Assistant ; et nous l'avons suivi jusqu'au moment où il alla au Cap faire un séjour néces« saire au rétablissement de sa santé. Il y resta fort peu de temps, un an au plus, et en 1822 nous le retrouvons

dans l'Inde occupé à la détermination d'un réseau de triangles de premier ordre qui, partant du grand arc à la latitude de la base de Bangalore, devait se diriger vers la côte occidentale et, passant dans le voisinage de Nuggur (ou Biddenoor), aller rejoindre la partie méridionale de la chaîne des triangles de la côte ouest, dite chaîne de Bombay. C'est là qu'il reçut la nouvelle de la mort de Lambton, et sa nomination au poste qu'occupait cet illustre officier.

Everest abandonna alors les opérations qu'il avait entreprises dans la direction de Bombay, opérations qui n'étaient que secondaires dans les traditions laissées par Lambton au Great trigonometrical Suive jr of India, et résolut de poursuivre immédiatement l'œuvre importante et capitale, le prolongement du grand arc vers le nord.

A cette époque, les travaux ne s'étendaient guère audelà de EUichpoor, ville situé à peu près à la hauteur de Nagpoor, dans la vallée de Berœr, Pour gagner de là le plateau central de l'Inde, il fallait ti^averser trois chaînes de montagnes sensiblement parallèles, courant de l'est à l'ouest, dont les deux premières, au sud, sont les monts Sautpoora et Mahadeo, et la dernière au nord, les monts Vindhya ; la seconde sépare l'un de l'autre les bassins de la Taptee et de la Pîurbudda, deux rivières qui prennent leur source à l'est du grand arc pour aller se jeter dans la mer, sur la côte occidentale, au golfe de Cambay. C'est .'issez dire quelles difficultés devait rencontrer Everest dans cette région alors inexplorée, difficultés plus grandes encore que celles devant lesquelles il avait été obligé de reculer lorsqu'il dirigeait les opérations entre le Godavery et EUichpoor.

Néanmoins, en deux ans, le capitaine Everest, tout en reprenant certaines sections mesurées par Lambton, conduisit le tracé du grand arc à travers lés montagnes jusque dans les plaines centrales de Tlnde, avançant ainsi au nord j usqu*à la ville de Sironj, sur le parallèle de 24^77' et par 7^62' de longitude ; il y mesura une nouvelle base (1825 ). Les plus grands efforts avaient été faits pour éviter cette fois une catastrophe semblable à celle qui, en 1821, avait fait suspendre les travaux ; le concours le plus empressé avait été donné aux Survejors par les officiers politiques [Résidents] près les cours indigènes : aussi ces obstacles, que Ton regardait jusque-là comme une barrière infranchissable, furent surmontés sans perte d'hommes, avec une rapidité qui surpassait les espérances les plus hardies.

Cependant le capitaine Everest avait été repris par la fièvre et le typhus qu'il avait contractés dans l'expédition du bassin du Godavery, et avec une violence telle qu'il pouvait à peine se servir de ses membres; il persista néanmoins dans son entreprise, endurant toutes les fatigues et toutes les douleurs plutôt que de l'abandonner: ainsi, pour les observations au secteur zénithal, on était obligé de le porter dans sa chaise d'observation et de l'en enlever; et, dans les observations au grand théodolite, son assistant devait lui soutenir le bras lorsqu'il retendait pour atteindre et manœuvrer la vis tangente qui conduisait la lunette.

Après cette pénible campagne, le capitaine Everest revint en Europe réparer, sous un climat meilleur, le mal qu'un pareil travail avait fait à sa constitution. Son séjour fut long et dura cinq années; pendant ce temps, les

opérations gëodésiques des Indes anglaises furent suspendues, et le poste deSuperintendent of the Great trigonomeirical Suivey resta vacant; le personnel du Suivey ne fut cependant point licencié, et il s'occupa, sous la direclion du premier assistant d'Everest, Joseph Olliver, de la triangulation du territoire compris entre les stations extrêmes du grand arc près de Sironj et la côte de Calcutta ; malgré les ravages de la fièvre des jungles [Jungles ftver^y cette immense opération, destinée à relier deux points distants de i a3o kilomètres, et la triangulation secoBdaire ccorrespondante furent achevées en moins de six années.

De son edté, pendant son séjour en Angleterre, Everest ne cessa de s'occuper des besoins généraux du service qui lui avait été confié. Il y termina tous* les calculs relatifs aux opérations qu'il avait entreprises, et, grâce à la libéralité du conseil des directeurs de la Compagnie des Indes, il put en publier les résultats 'dans un ouvrage qui parut en i8Sq sous le titre : An Jœount of the meamrement G^ an arc of the metidian beUveen ik^ paralleh

En même temps, il étudiait les instruments et les méthodes qu'on avait employés pendant les dernières années - pour les grandes opérations géodésiques faites ^i Angleterre, en Allemagne et en France. Les instruments dont on se servait encore dans l'Inde , quoique excellents pour répoque à laquelle ils avaient été construits, étaient deivenus par trop inférieurs à ceux dont se servait alors )e Ordnance Suivey^ soit pour les mesures linéaires, S(oil pour les mesures angulaires ; de même les méthodes de réduction et d'analyse avaient été bien perfectionnées;

enfin ^ et c'était peut-être pour Everest l'une des modifications les plus importantes, l'un des plus illustres astronomes du commencement de ce siècle, C.-F. Gauss, avait imaginé en 1821, pendant qu'il était occupe à la triangulation du royaume de Hanovre, un nouvel appareil, y Héliotrope^ qui permettait d'employer comme signal la lumière du Soleil réiléchie par un miroir et d'en envoyer les rayons à un observateur très-éloigné (200 kilomètres et même plus). L'introduction de ce nouvel instrument, pour les opérations de jour et celle des lampes placées au foyer d'un miroir parabolique pour les opérations de nuit, renouvelait en efiet la face des choses ; elle faisait de la saison des pluies » qui jusqu'alors avait été seule possible, quoique presque toujours mortelle, la saison la moins avantageuse dès lors pour les opérations du Suiveyy en fournissant le moyen de percer Tatmosphère dense et épaisse qui recouvre toute la contrée pendant la saisoti sèche, la plus saine de ce climat.

Ainsi, lorsqu'en i83o le capitaine Everest retourna dans l'Inde, il emportait avec lui toute une série d'instruments qui permirent de donner aux opérations du Great trigonometrical Suivey of India une exactitude et une précision qui n'ont point été surpassées depuis. C'étaient, outre les nouveaux signaux dont nous avons parlé plus haut, des règles compensées du colonel Golby, de VOrdnance Suroey, pour la mesure dps bases; un grand théodolite de Troughton et Simms, dont le cercle azimutal avait 34 pouces de diamètre (o"\86) et était muni de cinq microscopes micrométriques (1); deux

(1) En i832, Everest fit construire dans l'Inde un théodolite

cercles méridiens du même constructeur, dont les cercles de hauteur étaient composés de deux cercles parallèles de 3 pieds de diamètre, divisés de 5' en 5' sur leur face extérieure et munis de microscopes micrométriques donnant la seconde (le tout était monté sur un axe semblable à celui d'une lunette méridienne et supporté par deux colonnes reposant sur le cercle azimutal) ; un cercle d'azimut et de hauteur de 20 pouces de foyer (o™,5i), muni de deux microscopes micrométriques; et, en outre, un certain nombre de petits instruments sortis, comme les premiers, des ateliers de Troughton et Simms.

Parmi ces instruments , les règles compensées du colonel Colby nous paraissent exiger une description spéciale.

Une des plus grandes difficultés que Ton rencontre dans la mesure des bases géodésiques est l'appréciation exacte de la température des règles avec lesquelles on opère, . détermination toujours importante, car leur longueur est sans cesse variable suivant que le thermomètre monte ou descend ; et dans l'Inde, où la variation diurne de la température est si considérable, la difficulté est plus grande que partout ailleurs.

Pour la résoudre. Borda a imaginé, lors des travaux de la méridienne de France, une solution élégante, où la règle elle-même est un véritable thermomètre et indique à chaque instant sa propre température ; en Angleterre, le colonel Colby a fait adopter une disposition différente et dans laquelle la règle est construite de telle sorte que deux repères tracés à ses extrémités conservent une dis-

semblable à celui-ci , afin de pouvoir observer les mêmes étoiles dans deux stations avec des appareils identiques.

tance constante, quelle que soit la température, et que

Règles de Colby.

par suite on n'ait pas à s'occuper des variations de cette

dernière : ces règles, construites par Troughton et Simtns, ont été successivement» employées par Clarke, de VOrd" nance Sun>€y, puis par Everest, et enfin par Maclear dans ses opérations géodésiques du Cap de Bonne-Espérance.

Chacune des règles de l'appareil de Colby, Loch Foyle Base^ se compose de deux barres d'environ lo pieds. Tune en cuivre, Taiitrc en fer forgé, placées parallèlement à une distance de i,3 pouces; jointes solidement par leur milieu au moyen de deux pièces cylindriques en fer, elles peuvent se dilater librement et indépendamment Tune de l'autre par leurs extrémitéft.

Les extrémités des lames de laiton et de fer sont d'ailleurs reliées par une lame transversale de fer, articulée sur chacune d'elles [fig» i8); lorsque la température s'élève, cette lame s'éloigne du milieu des règles; mais en même temps, -et par suite de l'inégale dilatation des règles de fer et de cuivre, elle tourne sur elle-même, en sorte qu'en la prolongeant suffisamment du côté de la règle de fer on peut trouver à sa surface un point qui demeure rigoureusement immobile. Un calcul très- simple montre que les distances de ce point, point de compensation, aux articulations avec les règles de fer et de cuivre sont entre elles dans le rapport des coefficients de dilatation linéaire du fer et du cuivre* Sur les règles qu'employait Everest, le point de compensation était marqué par un trait gravé au burin sur une tète d'épingle en argent.

Les deux barres sont enfermées dans une boîte de sapin qui laisse passer les languettes où sont marqués les points de compensation; elles y reposent sur des rouleaux de cuivre fixés à son plancher et garantis contre tout déplacement latéral ; quant aux mouvements longitudinaux de

Ffg. i8.

Tensemble de la règle, ils sont empéche's par une forte tige de fer encastrée dans le plancher de la boîte et pénétrant à frottement dur dans l'intervalle que laissent entre elles les deux tiges centrales.

Enfin deux niveaux à bulle d'air, fixes entre les barres de fer et de cuivre parallèlement à leur direction, servent à rendre ces barres horizontales ou plutôt à mesurer les angles de leurs axes avec l'horizon.

Dans les opérations d'Everest, la véritable unité de mesure était donnée par une portée de six de ces règles placées à la suite l'une de l'autre [fi g. i8), dans la direction de la base à déterminer, et formant une longueur d'environ 63 pieds (19*^,2); il fallait donc pouvoir mesurer très-exactement Tintervalle compris entre les points de compensation de deux règles consécutives, vérifier l'alignement de l'ensemble et relier chaque portée à la suivante.

Pour la première de ces opérations, on se servait d'un système de deux microscopes micrométriques [fig. 1 8) à axes rigoureusement parallèles et que l'on disposait verticalement sur un trépied fixé à l'extrémité d'une des règles, en ayant soin que le plan de leurs axes fût dans l'alignement général. Des pointés faits avec chaque microscope sur le point de compensation de la barre correspondante donnaient la distance de chacun de ces points à Taxe de son microscope; et, si l'on connaissait, au moyen d'une mesure préliminaire, la distance des axes des deux microscopes, on en déduisait immédiatement la distance des points de compensation de deux règles consécutives.

L'alignement de l'ensemble de toutes les règles était obtenu au moyen d'un appareil à lunette plongeante ; et la

liaison d'une portée à la suivante vérifiée au moyen d'une autre lunette fixée sur le milieu de la dernière des règles. Le point où se termine une portée est, en efTet, représenté par l'axe optique de cette lunette; on amenait en coïncidence avec lui une croisée de fils soutenue par un trépied solide, croisée qui devenait alors le point de départ de la portée suivante.

Toutes ces opérations, dont l'ensemble exigeait un personnel de sept observateurs et de vingt hommes, se faisaient constamment sous une tente qui, se démontant et se transportant en avant par parties, abritait les appareils contre le vent et l'action directe des rayons du Soleil.

TBAVAUX OO GRE4T TRIGONOMETRICAL SUR VET DE l83o A NOS JOURS.

Presque aussitôt après son retour dîins l'Inde, Everest mesura près de Calcutta, pour les besoins de la triangulation principale des provinces orientales et comme contrôle d'une chaîne longitudinale de triangles qui partant de la base de Sironj réunissait cette ville au grand ^rc, une base de 6 milles (ce kilomètres) de long. A cause des arbres élevés et des nombreuses habitations dont le sol est presque entièrement couvert dans le Bengale inférieur, il fallut élever aux deux extrémités de cette base deux tours de ^5 pieds (22^,19) [fig. 18), afin de pouvoir les relier l'une à l'autre. Quoi qu'il en soit, l'opération, commencée le 5 novembre i83i, fut terminée un an plus tard, le 5 janvier i832, sous les ordres de

Everest, par le capitaine Wilcox, le lieutenant Western, MM. Logan, Taylor, Olliver et de Penning. En même temps les appareils nouveaux rapportés d'Angleterre étaient étudies et essayés; d'un autre côté, les fonctions de Surveyor gênerai de Tlnde (chef du cadastre) et les charges de Deputy Surveyor gênerai at Madras and Bombay venaient d'être supprimées pour être réunies à celles de Supe? intendent ofthe Great trigonometrical Sur~ vey. Le personnel de cet établissement et ses ressources budgétaires se trouvèrent ainsi considérablement augmentés ; de sorte qu'au commencement de 1 832 Everest se trouvait prêt à reprendre les opérations du grand arc sur une échelle beaucoup plus vaste et avec des moyens bien autrement puissants que ceux dont Lambton avait disposé jadis.

Aussi cette œuvre nouvelle, réalisation du plus ardent désir de Lambton, marcha-t-elle rapidement, et en i834 Everest et le lieutenant (depuis général) sir Andrew Scott Waugh, son Chief assistant, mesurèrent- ils au nord des Indes anglaises, au pied du pic de l'Amsot (3252 pieds de haut), dans l'Himalaya, près du petit village deSherpur, dans la magnifique vallée de Dehra Doon, une base de 7,42 milles (1 l^'^ig), dite Base de Dehra Doon.

Les difficultés avaient d'ailleurs été considérables î dans la traversée des plaines des hautes Indes, par exemple, il avait fallu élever à de grandes hauteurs, sur des tours en maçonnerie, les signaux, les instruments et les observateurs, tant à cause de la nature montagneuse du pays qu'afin de surmonter la courbure de la Terre et d'éviter les variations de densité et l'inégalité de distribution des couches d'air à la surface du sol échauffé.

- it)7 -

£n i836, Everest fut oblige d'appeler à Kaliana M. Barrow, fîathematical instrument Maker of the honorable East^India Company y pour lui faire reprendre entièrement la graduation deS cercles azimutaux de ses théodolites ; mais, en revanche, les opérations atteignirent ensuite une précision et une exactitude considérables, et telles qu'Everest, au lieu de se borner au prolongement du grand arc jusqu'à l'Himalaya, recommença la détermination de la portion de cet arc qu'il avait autrefois mesurée entre les latitudes de 18" 3' et 24° l' ' ^^^^ entraîna la reprise de l'ancienne base de Sironj et la mesure d'une nouvelle base de 7,87 milles 12"^*, 6, près de la ville et du fort de Bider, dans la vallée de la rivière de Manjra, car tous les efforts faits pour retrouver les traces de l'ancienne base du colonel Lambton furent inutiles. La longueur totale de l'arc du méridien ainsi mesuré entre Dehra Doon et Sironj est de i 961 167 pieds, soit tout près de 600 kilomètres^

Quant à la comparaison des résultats obtenus dans les deux cas, elle est intéressante à connaître. Les angles me* sures autrefois, après l'introduction de la méthode du Change of zero^ inaugurée par Everest pour éliminer les erreurs de graduation et d'excentricité (i), concordent

(i) En y joignant le retournement de la lunette face pour facô, cette méthode éliminait aussi les erreurs d'inclinaison de l'axe et de déviation de la ligne de collimation. Elle était la suivante : on faisait une première mesure de l'angle en mettant au. zéro l'un des cinq microscopes (A par exemple) micrométriques équidistants dont le théodolite était muni; les autres étaient alors en regard des divisions 7:2, i44) 3i6 et 288 degrés; on recommençait ensuite la même mesure en retournant la lunette face pour

généralement à moins d'une seconde d'arc avec les valeurs déduites de la nouvelle opération, et n'en diffèrent jamais de plus de 2 ou 3 secondes, tandis que celles obtenues auparavant en diffèrent souvent de plus de lo secondes. Dans l'ancienne opération, la différence entre la valeur calculée et la valeur mesurée pour la base de Bider était de 65,8 pieds (20 mètres), soit d^un peu plus de la cinq millième partie de sa longueur; pour les nouvelles, cette différence n'est plus que de 4> « pied (i™, 20), ou la quatre-vingtmillième partie de sa longueur totale. En outre, la différence entre les deux valeurs qu'ont données les observations astronomiques pour l'amplitude de l'arc mesuré n'est que de ©",19 (6** 3' 55", 78 pour les anciennes mesures, 6** 3' 55" 97 pour les nouvelles).

D'un autre côté, Everest avait substitué au système de triangulation par réseaux du colonel Lambton *un système plus précis et plus rationnel « the gridiron system of triangulation » , dans lequel la description du pays se faisait à l'aide de chaînes de triangles, dirigées suivant certains méridiens ou parallèles, ou longeant les côtes et les lignes frontières, et formant à la surface du sol comme les barres d'un vaste gril.

On voit toute l'étendue du progrès accompli. Les tra vaux d'Everest, publiés par l'ordre du conseil des direc-

face et le premier microscope à 180 degrés; puis, faisant occuper à la lunette sa position première, on recommençait la mesure en plaçant le microscope A à 9 degrés, on retournait la lunette et Ton plaçait ce microscope à 189 degrés; et ainsi de suite jusqu'à 27 degrés. 11 est bien clair qu'on avait ainsi une mesure de Tangle correspondant à toutes les divisions du cercle distantes de 9 degrés. Cette méthode s'appelle en France méthode de la réitération.

teurs de la Compagnie des Indes , ont paru à Londres en i847i sous le titre : Account of the measurement of two sections of the méridional arc of India^ hounded hy tlie parallels o/ 18° 3' i5"; 25" 7' 1 1 " and 29* 3o' 48''.

Peu après la fin de cette belle opération, en décembre 1843, Everest quittait Tlnde pour revenir définitivement en Angleterre, où il est mort en 1866.

Terminer l'ensemble de cette vaste triangulation, qui équivaut déjà à une chaîne de triangles d'environ 1 5 000 milles (24 1 5o kilomètres) de long, et qui atteindra une longueur de 17500 milles (28 i5o kilomètres) lorsque les opérations seront terminées le long des côtes de la péninsule jusqu'à l'Himalaya vers le nord, et à l'est des monts Soolimani et Beloochistan à la frontière du Bengale, et aussi reprendre les portions les plus anciennes du grand arc, afin de donner à tous les détails de l'opération un même degré d'exactitude, telle est l'œuvre qu'avaient à exécuter et qu'ont menée à bonne fin les successeurs d'Everest, Andrew Waugh (i843),et le colonel J.-T. Walker (1861), surintendant actuel du Trigonometrical Survey,

L'ensemble de toutes les chaînes de la triangulation est contrôlé par dix bases, dont cinq sont situées sur l'arc méridien central , le grand arc ou l'axe de la géodésie indienne, aux points où cet arc est coupé par les chaînes transversales dirigées suivant des parallèles. Les distances de ces différentes bases le long dçs chaînes auxquelles elles se rattachent directement varient de 275 à 750 milles (44o à 1 200 kilomètres) ; ces bases sont donc, on le voit, moins nombreuses et beaucoup plus distantes que dans les opérations antérieures à i83o; mais leur mesure est

plus précise, et de plus, pour avoir un contrôle et une mesure de la précision, on a partagé généralement chaque base en trois ou quatre sections, et au moyen de quelques triangles construits de part et d*autre on a calculé l'une d'elles au moyen des autres , et com{>aré la somme des trois parties à la base mesurée. Nous résumons dans le tableau suivant les mesures principales relatives à ces bases :

et Wilcox et Wauph.

et Wangh et Renny.

et Renny.

et Strange et Tennan et Basevi.

jey et Hers ;t Herschel

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