CXLIII. — Aristote et les Nombres

En premier lieu, il faut noter qu'Aristote a l'opinion fermement arrêtée que le Pythagorisme entendait être un système cosmologique comme les autres. « Quoique les Pythagoriciens, nous dit-il, fissent usage de premiers principes et d'éléments moins évidents que les autres, puisqu'ils ne les dérivaient pas des objets sensibles, cependant toutes leurs discussions et leurs études se rapportaient à la nature seule. Ils décrivent l'origine des cieux, et ils observent les phénomènes des parties dont ils se composent, tout ce qui s'y passe et tout ce qu'ils produisent ^ » Ils appliquent entièrement à ces choses leurs premiers principes, «d'accord apparemment avec les autres philosophes naturalistes pour soutenir que la réalité est justement ce qui peut être perçu par les sens, et est contenu dans le cercle des cieux ' », quoique « les premiers principes et les causes premières dont ils font usage soient réellement de nature à ex-

» Arist. Met. A, 8, 989 b 29 (R. P. 92 A ; DV 45 B 22).

• Arist. Met. A, 8 990 a 3 : Ô'jloÀoyoùvtôc toIç àXXoiç cpuotoXôroi; oxi ~ô f ov TOUT soTtv oaov aïoiTTjT&v eaTi xai TtîptsiATjsîv o xa/.ouu,£voç oupavo;.

pliquer des réalités d'un ordre plus élevé que le sensible ' ».

Aristote analyse la doctrine avec plus de précision en disant qu'elle fait des éléments des nombres les éléments des choses, et que, par conséquent, les choses sont des nombres *, Il affirme non moins catégoriquement que ces «choses» sont des choses sensibles ', et qu'en fait ce sont des corps *, les corps dont le monde est construit *. Cette construction du monde au moyen de nombres était pour eux un processus réel, accompli dans le temps, et qu'ils décrivaient en détail ®.

De plus, par les nombres, les Pythagoriciens entendaient bien des nombres mathématiques, quoiqu'ils ne les conçussent pas comme séparés des objets sensibles". D'autre part, ce n'étaient pas de simples prédicats de quelque chose d'autre, mais ils avaient leur réalité propre et indépendante. « Ils ne pensaient pas que le limité, l'illimité et le Un fussent certaines autres substances, telles que le feu.

1 Met. ibid. 990 a 5 : zàç 8' alxiaç xal ràc àp^âç, (LoTtep EÎnojiev îxavàç Xéyo'jatv èitavajî'^vat xal èu'i Ta àvtoTéptu xwv ovtwv, xai [AdXXov îj toîî Ttep'i cptiosu); Xo^otç àpaoTTOJaaç.

2 Met. A, 5, 986 a 1 : rà tùjv àpt&[Aû)v oroiytXa xûv ôvtwv aroty^tla itâvTwv uTtÉXa^ov eïvai; N, 3. 1090 a 22 : elvai [aîv àpt&pioùç ÈKoÎTjoav xà ôvxa, où 5((jjpioxoùç 8j, àXX' èÇ (ipt&uûv xà ôvxa.

•' Met. M, 6. 1080 b 2 : ô>; èx xûv àpt&piwv £vuTiap')(ÔMX(i)v ôvxa xà aîoSïjxa ; ibid. 1080 & 17 : sx xoûxou (xoO [laS-TjjAaxtxoù àpit^ii-où) xàî aioS'Tjxàç oùoîaç ouvîaxâvai çaoîv,

* Met. M, 8. 1083 fc 11 : xà oôiaaxa è; àpi&p-ûv stvai ouyxeîuieva; ibid. b 17: èxEïvot hs xov àpi&p.ov xà ôvxa \h(o-j^i^' xà yoOv &£0)pïj[jiaxa iipoaa-izTOuai xoîç oa)p.a<jtv (i)ç è| Èxeîvwv ôvxwv x(î)v àpt&p.û)v; N, 3. 1090 a 32 : xaxà [lévxot xo Tcoiêtv è^ àpi&piiûv xà cpuatxà ou)[Aaxa, èx p.T) è^^évxiuv pôpoc iatjSs xo'j-^oxTjxa E^ovxa xouœoXTjxa xat ^dpoç.

* Met. A, 5. 986 fl 2: xov 5Xov oùpavôv àpaovîav elvai y.ai àpiô'jAÔv ; A, 8. 990 a 21 : xov àpt&[AÔv xoùxov i^ ou ojvéoxif)x£v o x&ojaoî: M, 6. 1080 b 18: xcv ^àp ôXov oùpavov xaxaaxîuàCoJîiv è^ àpt&iAeùv ; de Cselo, T. 1, 300 a 15: xoîç £ç -ipt&aùjv a'jvtaxàoi xov oùpavov' evioi yôip '^'' ^yot'v È^ àpl{^pl(ôv ooviaxâotv, tujTtep xtùv nu&aYopEtcuv xivéç.

•■' Met. N, 3. 1091 a 18 : xoafjiOTtotojai xa'i cpuaixài; |joJXovxai XÉysiv.

■> Met. M, 6. 1080 b 16 (DV 45 B 9) ; N, 3. 1090 a 20 (DV 45 B 22).

l'eau ou quelque autre chose de cette nature ; mais que l'illimité lui-même et le Un lui-même étaient la réalité des choses dont ils étaient faits les prédicats, et c'est pourquoi ils disaient que le nombre était la réalité de toute chose ^ » Par conséquent, les nombres sont, selon les termes mêmes d'Aristote, non seulement la cause formelle, mais aussi la cause matérielle des choses ^ Suivant les Pythagoriciens, les choses sont faites de nombres dans le même sens qu'elles étaient faites de feu, d'air ou d'eau dans les théories de leurs prédécesseurs.

Enfin, Aristote note que les Pythagoriciens étaient d'accord avec Platon pour donner aux nombres une réalité propre et indépendante, tandis que Platon difïerait des Pythagoriciens en soutenant que cette réalité pouvait se distinguer de celle des choses sensibles^. Examinons en détail ces diverses indications.