CXLVII. — Les nombres et

LES éléments.

Si nous en venons aux détails, il nous semble voir que ce qui distinguait de sa forme plus ancienne le Pythagorisme de cette période, c'est qu'il cherchait à s'adapter à la nouvelle théorie des « éléments ». C'est justement cela qui nous*oblige à considérer une fois de plus le système en rapport avec les pluralistes. Quand les Pythagoriciens

comme suit : « Car, vo3'ant que, selon eux",- Opinion et Occasion sont dans une partie donnée du monde, et un peu t^u-dessus et au-dessous Injustice, Séparation et Mélange — en preuve de quoi ils allèguent que chacune de ces choses est un nombre — et voj'ant qu'il arrive aussi (je lis 3j;jL3a'!vTj avec Bonitz) qu'il 3' a déjà dans cette partie du monde un certain nombre de grandeurs composées (c'est-à-dire composées de la Limite et de l'îllimité), parce que ces formes (de nombre) sont attachées à leurs régions respectives; — (voyant qu'ils soutiennent ces deux manières de voir), la question se pose de savoir si le nombre que nous devons comprendre représenter chacune de ces choses (Opinion, etc.) est le même que le nombre dans le monde (c'est-à-dire le nombre cosmologique) ou un nombre différent. » Je ne puis douter que ce ne soient là les nombres étendus qui sont composés (ouviaraTai) des éléments du nombre, le limité et l'illimité, ou comme dit ici Aristote, les « affections du nombre », l'impair et le pair. L'opinion de Zeller, que c'est des « corps célestes )> qu'il est question ici, se rapproche de la mienne, mais l'application en est trop étroite. Ce n'est pas non plus le nombre (itX^froç) de ces corps qui est en question, mais leur grandeur (asYs^o;). Sur d'autres interprétations de ce passage, voir Zeller, p. 391, n. 1.

1 Zeller, p. 404.

2 Ibid.. p. 467 sq.

retournèrent dans l'Italie méridionale, ils durent y voir prédominer des opinions qui exigeaient impérieusement une reconstruction partielle de leur propre système. Nous ignorons si Empédocle avait tonde une association philosophique, mais on ne peut mettre en doute son influence su,r l'éicole médicale de ces régions ; et nous savons maintenant aussi que Philolaos joua un rôle dans l'histoire de la médecine ^ Cette découverte nous donne la clef de la connexion historique qui paraissait autrefois obscure. A en croire la traditiow, les Pythagoriciens expliquaient les éléments comme formés de figures géométriques, théorie que nous pouvons nous-mêmes étudier sous la forme plus développée qu'elle a prise dans le Timée de Platon *. En effet, s'ils voulaient conserver leur position de chefs des études médicales en Italie, il leur fallait rendre compte des éléments.

Nous ne devons cependant pas tenir pour démontré que la construction pythagoricienne des éléments tût exacteinent celle que nous trouvons dans le Timée. Nous avons déjà tait observer qu'il y a de bonnes raisons de croire qu'ils ne connaissaient que trois des solides réguliers, le cube, la pyramide (tétraèdre), et le dodécaèdre ^ Or il est tout à fait significatif que Platon part du feu et de la terre *, et procède, dans la construction des éléments, de telle manière que l'octaèdre et l'icosaèdre peuvent facilement être transformés en pyramides, tandis que le cube et |e dodécaèdre ne le peuvent pas. Il résulte de là que, tandis

1 Tout ceci a été mis dans sa vraie lumière par la publication de l'extrait des 'Iccxpixâ de Méïion, à propos duquel voir p. 320, n. 1.

« Dans Aet. II, 6, 5 (R. P. 80; DV 32 A 15) la théorie est attribuée à Pythagore, ce qui est un anachronisme, puisque la mention des « éléments » montre qu'elle doit être postérieure à Empédocle. Dans son extrait de la même source, Achille dit o't nj&aYopetoi, ce qui, sans aucun doute, reproduit mieux Théophraste. Il 3' a un fragment de « Philolaos» . portant sur le sujet (R. P. 79 ; DV 32 B 12) où l'expression rà èv là. otpatpa aojjAata doit désigner les corps réguliers solides.

3 Voir plus haut, p. 326, n. 4.

* Platon, Tim. 31 6 5.

que l'air et l'eau se transforment aisément en feu, la terre s'y refuse ^etqueledodécaèdreestréservépouruneautre fin, que nous allons considérer. Cela s'adapterait exactement, au système pythagoricien, car cela laisserait place à un dualisme analogue à celui qui est esquissé dans la seconde partie du poème de Parménide. Nous savons qu'Hippasos faisait du feu le principe premier, et nous voyons par le limée comment il était possible de représenter l'air et l'eau comme des formes du feu. L'autre élément est néanmoins la terre, non l'air, comme il y a, ainsi que nous l'avons vu, des raisons de croire qu'il l'était dans le Pythagorisme primitif. Ce serait là un résultat naturel de la découverte de l'air atmosphérique par Empédocle, et de sa théorie générale des éléments. Cela expliquerait aussi ce fait énigmatique — que nous avons dû laisser inexpliqué plus haut — qu'Aristote identifie les deux «formes» dont parle Parménide avec le Feu et la Terre ^ Tout cela est naturellement problématique ; mais il ne sera pas facile de rendre compte des faits autrement.