XLVI. — Arithmétique

Dans son traité sur l'arithmétique, Aristoxène dit que Pjrthagore fut le premier à étendre cette étude au delà des besoins du commerce ^, et ce renseignement est confirmé par tout ce que nous savons d'autre part. Vers la fin du V« siècle avant J.-C, nous voyons que les questions de mathématiques suscitent un intérêt très général, et qu'elles sont étudiées pour elles-mêmes. Or, ce nouvel intérêt ne peut avoir été entièrement créé par une école ; il faut en rapporter l'origine à quelque grand homme,^ et Pythagore est le seul à qui nous puissions en attribuer le mérite. Mais comme il n'écrivit rien, nous n'avons aucun moyen sûr de distinguer son propre enseignement de celui de ses successeurs d'une des deux générations suivantes. Tout ce que nous pouvons dire avec certitude, c'est que plus une doctrine pythagoricienne paraît primitive, plus il est probable qu'elle est de Pythagore lui-même, et cela surtout si l'on peut montrer qu'elle offre des points de contact avec des théories que nous savons avoir été soutenues de son temps ou peu avant lui. En particulier, quand nous voyons les Pythagoriciens postérieurs enseigner des choses qui, de leur temps déjà, étaient en quelque mesure des anachro-

qui est pour ainsi dire dédié à Echécrate. Si l'on estimait que c'est là interpréter par trop Pythagore à la lumière de Schopenhauer, on peut répondre que même les Orphiques se rapprochèrent beaucoup d'une pareille théorie. L'âme ne doit pas boire de l'eau du Léthé, mais passer à côté, et boire celle du Souvenir, avant d'élever la prétention d'être accueillie parmi les Héros. Ceci a des points de contact évidents avec ràv(i[AVT)oi; de Platon, et la seule question est de savoir quelle proportion du Phédon nous devons attribuer à des sources pythagoriciennes. Une forte proportion, à ce que je soupçonne. Voir les Myths of Plato du professeur Stewart, p. 152 sq.

1 Stob. I, p. 20, 1 : èx xû)v 'Aptoxo^évou itepî (ipiô[j.TjTtx^ç, T-Jjv Se itepl toù; àpiôu-oùç TipoYfiaTeîav [lâXiOTO ikzvtcuv TijA^oat Soxeî HuSaYÔpac xal Ttpoora- Yîïv è-Til TO upoadâv àTca")caYiuv àito t^ç tûv èfmôpœv ^peîaç.

nismes, nous pouvons être raisonnablement sûrs que nous avons affaire à des survivances que, seule, l'autorité du maître pouvait avoir préservées. Quelques-unes d'entre elles doivent être mentionnées tout de suite, quoique nous réservions à une partie postérieure de notre histoire l'exposé du système pleinement développé. Ce n'est qu'en séparant sa forme la plus ancienne de la plus récente que l'on peut se faire une idée claire de la vraie place du Pythagorisme dans la pensée grecque ; mais nous devons toujours nous souvenir que personne ne peut prétendre, actuellement, tirer avec quelque certitude la ligne de démarcation entre ses phases successives.