II, INFINI ET CAUSALITE

Le problème de la Substance n'existe pas, et pas davantage n'existe le problème de l'Infini.

Tout comme l'hyperespace, l'espace infini et le temps infini sont les créations d'un jeu spéculatif. A l'imagination concrète répond, en effet, une imagination abstraite qui, aussi bien que celle-là, peut enfanter des chimères : et ainsi que, par delà le rideau du ciel bleu, l'imagination concrète est libre de concevoir des êtres supérieurs à l'homme, des magnificences incomparables à celles de la nature, l'imagination abstraite peut pousser ses conceptions au delà de ce que l'intuition lui suggère naturellement. D'ailleurs, l'idée d'infini est quelque chose de très complexe, que contribuent à former tout ensemble l'expérience sensible, l'expérience interne et l'imagination spéculative, et qui comporte <les aspects divers.

Il y a d'abord un infini mathématique que Descartes a distingué sous le nom iViudé/ini ' : «... Parce que nous ne saurions imaginer une étendue si grande que nous ne concevions en même temps qu'il y en peut avoir une plus grande, nous dirons que l'étendue des choses possibles est indéfinie ; et parce qu'on ne saurait diviser un corps en des parties si petites que chacune de ces parties ne puisse être divisée en d'autres plus petites, nous penserons que la quantité peut être divisée en des parties dont le nombre est indéfini ; et parce que nous ne saurions imaginer tant d'étoiles que Dieu n'en puisse créer davantage, nous supposerons que leur nombre est indéfini, et ainsi du reste ». Jouant sur le multiple qui dérive de l'expérience sensible, l'esprit peut concevoir sans

1. Voir surtout Principes, 1, 26, 27, cl Correspondance avec Morus.

CRITIQUE DES PROBLÈMES MÉTAPHYSIQUES. 391 fin dans le sens de l'addition ou de la soustraclion'. Mais on sait comment la mathématique repose essentiellement sur Tunilé du moi; comment les propriétés de l'unité se communiquent aux combinaisons où elle se multiplie — en sorte que la mathématique est un traitement de l'un par le multiple, du multiple par l'un : il y a une unité mathématique qui est tantôt unité-somme, tantôt unité-élément qui a ses multiples et ses sous-multiples; et dans la pratique, dans le système métrique par exemple, toute unité est ainsi à deux faces. Les sous-multiples de l'unité ont pour limite l'unité — et c'est sur ce principe que se fonde le calcul infinitésimal : 1 =0,999999999 +0,000 000 000.... 1 -.

Mais les multiples de l'unité peuvent être considérés comme sous-multiples d'une unité d'un autre ordre qui serait

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mathématique est comme un eiïort impuissant, ou pour dénombrer l'unité ou pour enfanter l'unité avec le nombre. La mathématique est l'application du multiple à l'unité, de l'unité au muUiple : et dans l'infini mathématique, l'imagination abstraite se joue en vain pour absorber l'un en l'autre le multiple et l'unité.

Qu'est-ce maintenant que l'espace infini et le temps infini? Il faut les considérer, pour répondre à cette question, dans la pensée abstraite, dans l'apparence sensible et dans l'être.

L'infini de l'espace et du temps abstraits n'est rien d'autre que l'infini mathématique. — En ce qui concerne l'apparence sensible, l'infini n'est qu'un terme fort pour rendre notre étonnement en présence des merveilles, comme nous

1. Voir Pillon, Année p/dlosophi/jue 189G, la Preniidn; preuve cartésienne de l'exitilence de Dieu et la critique de l'infini.

2. Ce 0,000 000 000 1 est traité dans le calcul infinitésimal comme = 0.

Mais le zéro, le néant est une fiction. Cet infiniment petit qui est compté comme zéro est considéré comme formant l'unité en se multipliant.

disons, d'une grandeur ou d'une petitesse qui nous sont connues de façon positive, et qui sont toutes relatives à nousmêmes. Pascal, dans le l*"" article des Pensées, par exemple, et dans le premier fragment de l'Esprit géométrique, a précisément confondu l'infini mathématique avec le très grand et le très petit de la réalité sensible : quand il veut peindre à l'homme « l'immensité qu'on peut concevoir de la nature dans l'enceinte d'i<n raccourci d'atome » — « Qu'il y voie une infinité d'univers, dont chacun a son firmament, ses planètes, sa terre, en la même proportion que le monde visible; dans cette terre, des animaux, et enfin des cirons, dans lesquels il retrouvera ce que les premiers ont donné; et trouvant encore dans les autres la même chose, sans fin et sans repos, qu'il se perde dans ces merveilles... » — et quand il lui reproche, manque d'avoir contemplé les infinis, de s'être porté témérairement à la recherche de la nature, que fait-il, sinon traduire arbitrairement dans l'imagination concrète les fictions de rimaginalion abstraite'?

Lorsqu'on cherche à évaluer le nombre des étoiles qui fourmillent dans le ciel; quand on songe que la lumière, qui parcourt plus de 300 000 kilomètres par seconde, met des millions d'années à nous parvenir de certaines étoiles, et neuf ou dix ans pour arriver des plus voisines; sans doute, alors, on se sent accablé par la disproportion de l'univers à l'homme, que révèlent le télescope et le calcul. Et quelle stupeur on éprouve lorsqu'à l'aide du microscope et du calcul encore, on voit se renverser toutes les proportions! Dans le monde organique, — ne découvre-t-on pas que l'ortie doit sa propriété de piquer à des poils innombrables; que chacun de ces aiguillons, composé d'une matière ligneuse extérieure très délicate, renferme une couche de matière semi-fluide pleine de granules innombrables aussi, d'une petitesse

1. Voir dans rédition Havet des extraits de la lettre où Méré proteste contre ces fantaisies spéculatives, art.i, 1, et la riposte de Pascal, art. xxv, 3. Gassendi, dans ses 06/. aux Médit., III, 7, a réfuté à l'avance Pascal.

CIUTIUUE DES PUOHLÈ.MES METAPHYSIQUES. 393

extrême, qui circulent sans cesse en courants relativement rapides'? Mais le terme innombmbk'S ne veut pas dire autre chose ici que difficiles à dénombrer. Ne sait-on pas qu'un millimètre cube de levure de bière contient près de trois millions de cellules; que vingt à trente milliards de cellules détruisent un centigramme de sucre dans une minute; que, pour faire fermenter un gramme de sucre en une heure, il faut environ quatre cents milliards de champignons, mesurant chacun quelques millièmes de millimètre de diamètre? N'a-t-on pas calculé que le sang contient de trois à six millions de globules par millimètre cube? Et considérons le monde inorganique : lorsqu'on élire un cylindre d'argent recouvert d'une mince couche d'or, un milligramme d'or peut donner une surface continue de six millions de petits carrés nettement visibles; il renferme donc beaucoup plus de six millions de molécules -. Mais cela n'est rien : n'a-t-on pas calculé encore qu'il faut dix trillions de molécules d'air et cent quarante-quatre trillions do molécules d'hydrogène pour faire un milligramme de ces gaz respectifs; qu'une molécule d'air, pendant une seconde, subirait 4 700 millions de chocs en se mouvant avec une vitesse moyenne de 447 mètres ^? Et, si une seconde peut apparaître si riche, faut-il rappeler, d'autre part, que les siècles deviennent des secondes dans révolution historique? — Au surplus, il est bien évident que les calculs qui reposent sur les théories physiques, sur les théories scientifiques en général, ont une valeur limitée, subordonnée à celle des théories elles-mêmes. Et quant aux merveilles de grandeur ou de petitesse perceptibles à nos sens, elles sont relatives à nos sens. De même pour les prodiges de la durée qui multiplient les siècles et qui fécondent l'instant, ils sont relatifs à notre être, à sa durée et à ses