LES HÉLICOPTÈRES

même fluide; celui-ci, au bout d'un certain temps, se trouve nécessairement animé d'un mouvement permanent et il faut dépenser moins de puissance pour entretenir ce mouvement permanent qu'il n'en faudrait pour communiquer des mouvements tourbillonnaires à des couches toujours neuves de fluide, comme cela se produit dans la plupart des utilisations pratiques de l'hélice. Signalons que le problème de maintenir un hélicoptère à une hauteur constante est analogue à l'essai au point fixe. D'une manière générale, le fonctionnement de l'hélice dans l'hélicoptère se rapproche bien plus que dans l'aéroplane ou dans les dirigeables du fonctionnement au point fixe. L'expérience et la théorie s'accordent à prouver que la poussée eii marche est notablement plus faible qu'au point fixe ; le couple moteur nécessaire est naturellement aussi diminué (voir plus loin, p. 206-208, le compte rendu des expériences de M. Legrand).

Nous n'aborderons pas la théorie mathématique de l'hélice aérienne, car il ne nous a pas semblé possible de lui donner une forme satisfaisante en l'état actuel de nos connaissances aérodynamiques. C'est là une question des plus intéressantes, qui pourrait tenter un chercheur à la fois expérimentateur et mathématicien (voir p. 237).

A défaut de théorie mathématique complète de l'hélice, nous rappellerons des formules empiriques, dues au colonel Renard et dont la fortune assez universelle est peut-être due plus encore à leur simplicité qu'à leur exactitude. Leur emploi ne peut qu'être avantageux lorsqu'on n'oublie pas

LES ORTHOPTERES ET LES HELICOPTERES

qu'elles fournissent surtout, par suite de leur forme particulière, un moyen commode d'exprimer et de discuter les résultats expérimentaux. Nous leur donnerons la forme suivante, légèrement différente de la forme habituelle : désignons par n le nombre de tours par seconde, par d le diamètre, par F la poussée, par T le travail par seconde, enfin par S la masse de Tunité de volume d'air (densité mécanique) ; on peut toujours poser

F = au «2 d*

T — pi «3 ^5

a et |3 étant des coefficients de dimensions nulles qui dépendent notamment du pas relatif de Thélice. L'hypothèse du colonel Renard est que ces coefficients sont les mêmes pour des hélices semblables.

Les formules plus précises proposées par Ferber [les Calculs^ p. 76) peuvent être mises de même sous la forme :

F zz ho [oLT — a') n^d'^

1. Ces coefficients dépendent aussi de la fraction du pas, du cocflicicnt de la résistance de l'air, du coefficient de frottement et aussi du recul qui dépend lui-même de la résistance éprouvée par Thélice ou, si Ton veut, de la vitesse de propulsion.

Ces formules peuvent être regardées, comme on l'a souvent remarqué, comme résultant de considérations d'homogénéité ; mais, à ce point de vue, elles ne présentent pas grand intérêt, c'est-à-dire n'accroissent pas beaucoup nos connaissances: la difficulté est reportée sur la détermination des coefficients a et p. Le raisonnement dhomogénéité prouve en elïet que ces coefficients sont de dimensionî> nulles : il n'en résulte pas que ce soient des constantes.

LES HELICOPTERES

dans lesquelles h désigne le pas et r le recul relatifs, c'est-à-dire le rapport du pas au diamètre, et le rapport du recul absolu au pas ; les coefficients de dimensions nulles a, a', p, ji' doivent être déterminés par Texpérience.

Les hélices habituellement utilisées sont à deux ailes, symétriques Tune de l'autre par rapport à l'axe. Il semble résulter d'essais au point fixe, faits par M. Boyer Guillon au laboratoire du Conservatoire des Arts et Métiers \ que les hélices à quatre ailes sont légèrement supérieures aux hélices à deux ailes. Les hélices adoptées avaient un pas égal aux trois quarts du diamètre ; la fraction du pas utilisé correspondait à un angle de 2 2"" et les formules du colonel Renard pouvaient s'écrire sous la forme :