LES LOIS DE LA RESISTANCE DE L'AIIÎ

courbe mCn et qui coïncide alors avec R; l'angle Ipm est donc un petit angle donné e.

Désignons par a l'angle (aigu) de V et de //>, angle que nous appellerons l'inclinaison de la vitesse sur la surface S ou angle d'attaque. Il est essentiel d'observer que cet angle est défini à partir de la direction Ip, dont nous venons d'indiquer la détermination expérimentale, et non pas à partir de la corde mn. Soient N et F, comme ci-dessus, les composantes de R normale et parallèle à V. Pour les surfaces employées en aviation, et, dans les limites restreintes où varie l'angle a, N et F sont assez bien représentées * en valeur absolue par les formules suivantes (où a est mesuré en radians) :

/Nu: KXV^a ,

( F zi: KAV» [a} +/] = Na + fKAV^

K et / désignant deux constantes (la seconde de dimensions nulles) qui dépendent toutes deux de la forme de S. Les formules ont exactement la même forme que si S était un plan fl dont Ip serait la section, les frottements n'étant point négligés [p. 228]. Mais si la surface est bien construite, K est au moins une fois et demi plus grand que pour le plan ; dans l'air aux conditions normales, K atteint et dépasse pour les bonnes surfaces usuelles 0,33 au lieu de 0,24 [les unités étant le mètre, le kilogramme-poids et la seconde]. Les valeurs admises pour K par les divers aviateurs atteignent et dépassent 0,4 et 0,5 : les divergences de leurs conclusions proviennent de Vincertitude de l'angle a, qui n'est point l'inclinaison de la corde mn. Admettons, par exemple, la valeur :

pour A = 50 mètres, V =j: 20 mètres (ou 72 kilomètres à l'heure) et a zz — ou 50, N est égal à 666 kilogrammes ;

I . Expériences de Lilienthal interprétées par Sorcau. Les formules I s'accordent assez bien avec les expériences pour a variant de zéro à 1/4 rad., c'est-à-dire de o» à 15».

THÉORIE DE j:A/-:/iOrLA.\E

ces nombres correspondent assez bien aux caractcristiques des aéroplanes Voisin.

Nous n'indiquerons pas d'application numérique faisant intervenir la valeur de f, car cette valeur est très incertaine. On peut d'ailleurs observer que les déductions d'après lesquelles les formules I ont été déduites des expériences de Lilienthal ne sont pas convaincantes. IJ'une part, en effet, leî^ mesures de Lilienthal prêtent à la critique ; d'autre part, il n'a opéré que sur des petites surfaces, inférieures à un mètre carré; il y a donc une extrapolation par similitude très hardie. Quant aux expériences sur les grandes voilures, elles ne peuvent guère être faites qu'en étudiant la marche ordinaire et la chute planée d'un aéroplane (méthode de Ferber): pour interpréter ces mesures, il conviendrait de se donner des formules analogues à (1) dans lesquelles N et F seraient développés a priori suivant les puissances de a supposé petit; et il s'agirait tout d'abord de vérifier que les seuls termes importants sont, dans N le terme en a, et dans F le terme constant et le terme en a^; on calculerait ensuite les coefficients de ces termes. L'essentiel pour nous est d'observer que la substitution de ces formules plus générales aux formules I, n'entraînerait pas de modification importante de la théorie de l'aéroplane.

Kemarql'e. — Il ne faut pas confondre Tangle d'attaque a tel (juo nous venons le définir avec Tinclinaison a^ de V sur leljnrd antérieur de S. Soient/;;/ la tangente en m timCn oX r, Tanglc. de mt et de //) ; on a : «j =r a — ij. Si et est un peu phis petit que t, (de 6", par exemple), «j est négatif et lavant extrême de S reçoit l'air par en dessus. Ces conditions sont colles de la marche normale d'un aéroplane Voisin.

C-uLi lu: MKTACKXTKiQUE. — Supposous S immobile, le plan du tableau étant son plan de symétrie, et faisons varier dans ce j)lan l'inclinaison de l'arrivée de Tair sur S, c'est-à-dire l'anj^l»; d'attarpie a. Pour chaque valeur* de a,

I. Si on .kIiiicI que C varie aussi avec la valeur absolue de V (pour a donné , ce (jui «^uit s'applique à une valeur donnée de V. A cIku^uc valeur Je V correspondrait une courbe métacentrique.