DISTANCE AU PŒD DU CANDÉLABRE

Nous avons indiqué plus haut que les foyers avaient une intensité hémisphérique moyenne inférieure de 52 carcels et nous avons dit que c'est cette intensité hémisphérique et non le chiffre usité de 70 à 80 carcels qu'il fallait introduire dans les calculs approximatifs d'éclairement. Ce n'est encore là qu'une méthode tr^s approchée. D'abord, elle ne tient aucun compte de la hauteur des candélabres, ensuite elle conduit, comme nous allons le voir, à des résultats complètement erronés.

Calculons, en effet, réclairemenl moyen produit sur un cercle de rayon égal à 20 mètres par une lampe à arc placée au centre de ce cercle et à 4^,95 au-dessus du sol. Les courbes d'égal éclairement sont des cercles (figure 205). Il est facile d'en déduire le plan moyen d'éclairement. Son ordonnée est justement égale à Téclairement moyen. C'est dans le cas actuel 2^o««'es.20. Or,

Figure 204.

Courbe des éclairements d*une lampe à arc de 10 ampères avec globe en opaline (hauteur du foyor 4™,45, 4",95 et ^^,9o)

en divisant Tintensité hémisphérique moyenne 52 par la surface du cercle on aurait trouvé 0^o"Ki3,41. 11 est donc nécessaire, lorsque Ton veut obtenir un éclairement moyen exact, de recourir à sa détermination géométrique.

On remarquera sur la figure 204 une courbe minuscule n° 5 et une autre n° 4 intermédiaire entre la courbe n° 5 et la courbe d'éclairemenl correspondant à la lampe à arc, avec foyer placé à 5"',95 au-dessus du sol. Ces courbes sont Tune la courbe d'éclairement d'un bec papillon de 140 litres; Tautre la courbe d'éclairement d'un bec à récupération de 730 litres. Il suffit de comparer ces

deux courbes à Tune quelconque des trois autres pour saisir de suite toute la supériorité des foyers électriques.

L'espacement et la répartition des lampes à arc varient naturellement avec Timportance des voies. S'il s'agit de réaliser un éclairage de sécurité

Figure 205.

Edairement avec des lampes à arc. — Eclairement moyen d*un cercle de 20"^ d<' rayon.

comme sur les boulevards Barbes, Ornano et comme sur l'avenue Clichy, on admet parfaitement des espacements de SO mètres. Sur les grands boulevards, au contraire, on se tient généralement aux environs de 40 mètres. Enfin, là où l'on veut obtenir un éclairage exceptionnellement intense, comme dans la rue Royale, on rapproche les candélabres jusqu'à 35 et 30 mètres. Nous allons examiner quelques-uns de ces éclairages'.

* iNous admellrons,pourla déterminalion des éclairements, que les foyers, quelle que soit la voie éclairée^ ont tous, à débit égal, une courbe pholométrique identique à celle que nous avons donnée précédemment. Comme la Ville de Paris n'a pas encore de lampe à arc type il est présumable que celte courbe photométrique ne se retrouve pas partout invariablement. Mais on peut parfaitement Tadopter comme courbe moyenne. Une approximation de cette nature est tout à fait admissible dans des calculs d'éclairement.

l'éclairage a pahis

Cl 9

(a) Avenue Clichy — L'avenue Clichy est éclairée par des lampes à arc de 10 ampères placées en quinconce sur les trottoirs et distantes les unes des autres de 30 mètres, en moyenne. La hauteur des foyers au-dessus du sol est de i™,4o dans une partie et de 4"", 95 dans le reste de Tavenue. On n'a pu adopter la hauteur plus satisfaisante de 5°*, 95 en raison des plantations existant sur les trottoirs.

Nous avons calculé les éclairements correspondant aux deux hauteurs de foyer.

1"* Hauteur de foyer de 4^^,45 (figure 206). — Par raison de symétrie il a suffi de graduer le trapèze ABCD. Les courbes d'égal éclairement sont des cercles jusqu'à 1 bougie. Avec cette disposition la lumière est surtout concentrée vers le pied du candélabre. La dernière courbe tracée celle de 0baugie^2 cmbrasse encore une surface assez notable. Néanmoins on voit combien ce minimum est supérieur aux éclairements minima obtenus avec des foyers à gaz ordinaires.

L'éclairement moyen est de 2 bougies 19.

2^* Hauteur de foyer de 4", 95 (figure 207). — L'accroissement pourtant bien faible de la hauteur du foyer entraîne une amélioration sensible de l'éclairage. La courbe de 0bo"«^«,2 a disparu. La dernière est celle de 0*><^"g'«,4. Pour une voie aussi excentrique que l'est Tavenue de Clichy, un tel éclairage est évidemment très satisfaisant.

L'éclairement moyen est, dans cette partie, de 2^o"g»cs^22. On voit qu'il ne diffère pas beaucoup de celui qui correspond à la première partie de l'avenue. Ceci vient à l'appui de la remarque précédemment faite relativement au degré d'importance qu'il convient d attribuer à l'éclairement moyen.

Si, comme nous avons conseillé de le faire, on considère non plus l'éclairement moyen mais le rapport de l'éclairement minimum à l'éclairement

moyen, on trouve ^boug.esj9 P^"^' *^ première partie et ^..^g^,,^^^ pour la seconde.

On voit bien ainsi que les deux éclairages ne sont pas équivalents.

[b) Grands boulevards. — Les foyers électriques sont placés sur les boulevards de différentes façons. Nous représentons (figure 208) l'une des dispositions adoptées. Elle comporte une ligne de candélabres placés sur refuge dans Taxe de la chaussée et espacés d'environ 80 mètres et, à moitié distance entre deux refuges consécutifs, deux foyers sur trottoir montés l'un en face de Tautre. Les candélabres ont une hauteur commune de 5"", 50 correspondant à une hauteur de foyer de 5"", 95. Les foyers débitent uniformément 10 ampères.

Cet éclairage est très convenable. La dernière courbe tracée sur la chaus-

sét? est celle de 0^oiigie^75, Remarquons, toutefois, qu'il existe sur les trottoirs des zones relativement obscures (0*>o"P«,49). Il serait tout indiqué, si Ton

voulait améliorer encore l'éclairage général, de le renforcer en ces points par des becs à récupération.

L'éclairement moyen correspondant aux dispositions indiquées est de

3bougies,35.

1* Entre la place de la Concorde et la nie Saint-Honoré les candélabres sont placés en quinconce, sur trottoir, et il existe une distance de 30 mètres, en moyenne, entre deux candélabres consécutifs.

2** Entre la rue Saint-Honoré et la place de la Madeleine, partie beaucoup plus large que la première, les candélabres se font face deux à doux. Leur écartement est de 29 mètres en largeur et de 35 mètres en longueur. Ils sont placés sur trottoir.

Nous allons étudier les éclairements correspondant à ces deux dispositions. *

Les foyers débitant 10 ampères et leur hauteur au-dessus du sol étant en moyenne de 5",50 nous devons d abord calculer la courbe représentative des éclairements produits par l'un quelconque d'entre eux (figure 209). Cette

rTi"~i~^4— i 111,. 1

Figure 209.

Courbe d'éclairement d'une lampe à arc (hauteur du foyer 5»,50).

courbe étant connue nous opérons, pour la détermination des éclairements, comme précédemment.

l°Z)e la place de la Concorde à la rue Saint-Honoré. Dans cette partie Téclairement rappelle beaucoup celui de la rue du Quatre-Septembre. Mais

' Il existe aussi, de ci de là, quelques candélabres placés sur refuge. Nous n'en tiendrons pas compte car ils ne font pas partie de l*éclairage régulier do la rue.

il est bien plus brillant. Partout il est supérieur à 0bo»gie^50 et, comme le montre la figure 210, la chaussée a un éclairement dépassant généralement 1 bougie.

L'éclairement minimum a lieu sur les trottoirs.

L'éclairement moyen est de 3^o"«»«8,40, valeur très élevée.

Figure 2i0.

Eclairement avec d« s lampes à arc. — Rue Royale (pailie comprise entre la place de la Concorde et la rue Saint-Honoré).

2° De la rue Saint-Honoré à la place de la Madeleine, La zone éclairée à moins de 1 bougie forme une bande allongée perpendiculaire à Taxe de la chaussée et située à moitié distance des rangées de candélabres. Mais, dans celte zone, on disposeencore d'un éclairement supérieur à 0**ougio,70 (figure 211).

L'éclairement moyen atteint 3*>o««i«s^38.

Prix de revient de l'éclair ement. — Le prix de revient de Téclai rement s'obtient, pour une voie quelconque, en divisant, par Téclairement moyen de la voie, la somme que coûte Téclairage par unité de surface, pendant l'unité de temps.

Afin d'arriver à des chiffres faciles à retenir nous considérerons une surface égale à un décamètre carré (un are) et nous prendrons l'heure pour unité de temps. L'éclai rement moyen étant exprimé en bougies-mètre nous obtiendrons de cette façon le prix de revient, pendant une heure, d'un décamètre carré dont tous les points sont éclairés à raison de 1 bougie-mètre. Ce sera le prix de Vare-bougie-mêtre-heure, locution à l'adoption de laquelle il faut nous résigner, en l'absence d'une unité pratique d'éclairement et qui, d'ailleurs, n'est compliquée qu'en apparence.

Nous avons indiqué plus haut comment se calculait l'éclairement moyen. Rien n'est plus facile, d'autre part, que d'évaluer la dépense horaire d'éclai-

rage. On devra naturellement opérer sur des surfaces qui se reproduisent symétriquement et autant que possible sur les plus petites d'entre elles. On passera de là au décamètre carré par une simple division.

ce «

en o ÊŒ

«•— a> et

Nous allons appliquer la méthode à quelques exemples. V Eclairement avec le bec papillon de 140 litres, — Considérons une rue de

488 l'éclaikage a paris

i5 mètres de largeur (cas de la figure 199). L'éclairement moyen du trapèze ABCD est de 0^"««,12. Or cet écairement est produit par un demi-foyer

2cenUme8 78'

coûtant par heure ^ — = lc«oHme^39 et, par heure et par décamètre

IceoUme QO V 100

carré ^ r \ p/n = 0cennmô,8i8.

surface ABCD

Le prix de l'are-bougie-mètre-heure est par suite de

Oceotime g{g 0boogieJ2 '

2^ Eclair ement avec le bec à récupération de 750 litres. — Soit la rue du Quatre-Septembre précédemment étudiée (figure 203). Le trapèze ABCD a un éclairement moyen de l»>«"g»e^29. Il est éclairé par un demi-foyer coûtant par

heure ^"^ — = 6««n"™«8,935 et par heure et par décamètre carré

Gccnlime» 935 X 100 , .. „, , = iccnlimes 71

surface ABCD '^•

Le prix de Tare-bougie-mètre-heure revient donc à

4veolimes 71

— î 3ceDUmes fif5

lbougie,29 ~ '

C'est environ la moitié du prix de revient de Téclairement avec le bec papillon de 140 litres.

3^ Eclairement avec des lampes à arc. — Revenons à la figure 207 qui représente Téclairage de l'avenue de Clichy dans la partie où les foyers sont à 4",95 au-dessus du sol. L'éclairemcnt moyen du trapèze ABCD est de 2bougie8^22. Or il est produit par un demi-foyer coûtant par heure 40ceotimes 21'

^— : — = 20««ni»n»«8,105 et, par heure et par décamètre carré

20cenliincs,i05 X 100 ^ .. ^^

surface ABCD = 3ceoUmes,59.

* Savoir: Gaz 2<«n«n>M,io

Allumage, exlinction, entretien de la lanterne 0 63

Entretien du cuivrage du candélabre 0 05

2cenUmeii 7g

«Savoir: Gaz iloeiitiines*25

Entretien du récupérateur 1 '94

Allumage, extinction et entretien de la lanterne .... 0 63

Entrelien du cuivrage du candélabre 0 05

Total. . . . 13oenUroe8.87

'Savoir: Fourniture du courant et entretien de la lampe (prix payé

aux Secteurs) 40o«niline8,00

Entretien du candélabre peint à raison de 8 fr. par candélabre et par an, pour une durée d'éclairage de 3737 heure» 55 minutes q ji

Total. . . 40o6niimeiy2l

Le prix de rare-bougie-mètre-heurc ressort, par suite, à

QceuUmes KQ

Z. '— = 1 centime A2

2bougies^22 '

On voit que ce chiffre est encore plus satisfaisant que celui que nous venons d'obtenir avec les becs à récupération.

Sur la partie des Grands Boulevards que représente la figure 208 nous avons obtenu un éclairement moyen de S'^^^^^'^jSS. Or, si on considère la surface comprise entre deux refuges on voit qu'elle est éclairée par 3 foyers coûtant par heure 3 X 40^**^**°»", 46» = 121^«°**°»«%38 et par heure et par déca-

mètre carré -rr-^ t— ttt- = 4'^°*'"*%38. Cela met lare-bougie-mètre-

28d carré» |(j O

heure à

^MDtimes 31

1__ — ^c«nlime OQ

3bougie.^35 - '-^<^-

Nous pouvons opérer de même pour la rue Royale (figures 210 et 211). Nous trouverons que

1° dans la partie comprise entre la place de la Concorde et la rueSaint- Honoré, (écfeirement moyen de 3**®"«**%40) on dépense par heure et par décamètre carré 6^°"™",22 soit, pour Tare-bougie-mètre-heure.

gcenlimes 22

^ — 4oeDlimo QQ

3boagle. 40 - '^'^

et que 2° dans la partie allant de la rue Saint-Honoré à la place de la Madeleine (éclairement moyen de 3'***"8»e%38) l'éclairage coûte par heure et par décamètre carré Scemimes 42^ ce qui met Tare-bougie-mètre-heure à

gcentime» 42

! 4cenlime A A

3bougie« 38 -

Ces quatre prix de revient de i'are-bougie-mètre-heure par arc voltaïquc sont intéressantsà comparer. Ils montrent, en effet, que le mode de répartition des foyers a sur le prix final deTéclairementune influence assez sensible. Ainsi sur les Grands Boulevards, nous avons trouvé un prix très bas parce que les candélabres sont placés sur de larges trottoirs ou sur refuges et qu'il y a très peu de lumière perdue. Dans la première partie de la rue Royale, au contraire, nous avons obtenu un prix élevé parce que les candélabres sont très rappro-

* Savoir : (pour un foyer) Fourniture du courant et entretien de la

lampe (prix payé aux Secteurs) . . . iOcenUmei^oo Enlrelien du candélabre (cuivré) à raison de 12 fr. par candélabre et par an pour une durée d'éclairage de 2.616 heures 40 minutes (extinction à 2^ du matin) . 0 46

Total. . . . 40«»»»ii°>«»,46

/éclaikage a paris

chés des maisons '. La rue Royale (2* partie) et l'avenue de Clichy sont intermédiaires.

Le tableau ci-après résume les différents calculs auxquels nous venons de procéder.