DONXÉKS COMPLÉMENTAIRES POUR LE FER DOUX
Valears de
Valeurs rlo
Valeurs de : r\ ^„;„ pour
twmax
Propagation du courant éleotrique.
Loi d Ohm.
La circulation d'un courant électrique dans un conducteur et, par suite, sa production sont décelables par Tapparition de phénomènes que Ton peut, au besoin, provoquer. Sans vouloir discuter Torigine et le mode
92 i/kglairage klegïrique
(le propagation de ce courant, nous admettrons que tout courant électrique qui est constaté dans un conducteur est la conséquence de la production d'une force èlectro^ motrice.
Enfin nous admettrons aussi que cette force électromotrice se traduit par rétablissement d'une différence de potentiel entre deux, points quelconques du circuit.
Tl en résultera donc que le courant ne peut suivre un conducteur entre deux de ses points qu'autant qu'il existe entre eux une différence de potentiel.
Réciproquement, si un courant circule entre deux points d'un conducteur, il existe entre eux une différence de potentiel.
Pour aider à l'intelligence des définitions, plutôt que de ces phénomènes eux-mêmes, on assimile volontiers un courant électrique, soit à un courant d'eau, soit à un transport de chaleur.
Dans le cas d'un courant d'eau, on suppose deux vases A et B réunis par une conduite ACDEB et dans lesquels le niveau de l'eau est à une hauteur différente audessus du point le plus bas de la conduite pris comme zéro.
D'après le principe des vases communiquants, l'eau s'écoulera du vase A vers le vase B, parce que le niveau aa est à une hauteur A, au dessus du point le plus bas D de la conduite, plus grande que la hauteur h' du niveau bb au dessus du point D. On dit que l'écoulement de l'eau est due à la différence h — k des niveaux aa et bb ; et par analogie, si V — V représente la différence des potentiels entre deux points A et B d'un conducteur, avec ï^ — K >> 0, on dit que la production du courant est due à une différence de niveau ou de potentiel électrique.
PROPAGATION DU GOURANT ELEGTRIQUE 93
On conçoit en outre que, si la conduite ACDEB est plus ou moins sinueuse, Técoulement de l'eau s'opérera plus ou moins difficilement, en raison des frottements contre les parois ; à forme sinueuse identique, plus la section du tube sera grande, toutes autres conditions égales, et plus l'écoulement se fera facilement.
11 en est de même dans le cas du courant électrique, car l'expérience démontre que, de deux fils de même matière et d'égale longueur, celui qui a la section la plus large oppose le moins de résistance au passage du courant, cette diminution de résistance se manifestant par un accroissement d'intensité du phénomène révélateur du passage du courant.
Dans l'étude de la circulation d'un courant dans un conducteur déterminé nous aurons donc à considérer:
La différence V — V = U de potentiel entre les extrémités du conducteur, en vertu de laquelle se manifeste la force électromotrice ;
La nature et les dimensions géométriques du conducteur qui déterminent la résistance R opposée au passage du courant ;
\j' intensité I du courant, c'est-à-dire la quantité d'électricité qui passe, dans un temps donné, par la section du conducteur ;
Et, dans certains cas, la capacité électrique C de ce conducteur, dont l'intervention produit des phénomènes importants à considérer, notamment dans les canalisations souterraines.
Toutes ces quantités sont reliées entre elles par des formules assez simples.
Si l'on fait abstraction de la capacité et d'une autre propriété appelée self-induction d'un conducteur A B
U-i LÏ:CLA1RAGE ÉlECTHIQUË
entre les extrémités duquel existe une ditîérence de . V — V l'iatensité du courant constant qui y jeut être exprimée par l'applicallon de la loi
Uhm. — L'intensité d'un courant est propor- ! à la force électro motrice qui le produit et innt proportionnelle à la résistance du conducteur. ira donc :
, V— y V E li ~ R~' H-
lantité R dépend de la nature et des dimensions iques du conducteur, el, si Ton suppose que ce est constitué par un cylindre parfait, on pourra
ésentaut par / et ^ tia longueur et sa section et nflueace de sa nature, sa conductivité ; par suite
lérience a prouvé que deux conducteurs de lon- Bt de section égales présentent des résistances tes, s'ils sont constitués par des corps ditîérents. tance spécifique ou HêsistivUé. — On est convenu sr ainsi le rapport ~ variable d'un corps à l'autre. ésigne par p, et, la résistance d'un corps s'évaluant s, sa résistivité p s'exprime en ukms ou microhms' ■tre. Pour les corps conducteurs elle iiugmentc température.
CONOUCÏEL'HS ÉLKUÏimtUKS 95
Le tableau ci-dessous donne les valeurs des résistances
96 l'kclairaue électrique
entre les extrémités de ce conducteur dépend de l'intensité du courant qui y circule.
Par suite, on pourra évaluer la différence de potentiel entre deux points quelconques d'un circuit si Ton connaît rintensité du courant et la résistance du conducteur qui relie ces points à la source de force électromotrice. Celte connaissance est indispensable pour la répartition des lampes ou autres récepteurs.
On voit, d'autre part, que la perte en volts, dite perte 6/e cAflr^re, est proportionnelle, toutes autres conditions égales, à la résistance du conducteur en ohms et à l'intensité du courant en ampères.
Par le choix judicieux de cette résistance, on pourra maintenir, en un point quelconque d'un réseau, la tension correspondant au bon fonctionnement des appareils récepteurs.
En résumé, lo, perte de charge dans un conducteur de résistance i? est :
Elle est proportionnelle à la résistance du conducteur et à l'intensité du courant qui y circule.
APPLICATION AU CALCUL DES ELEMENTS d'uN CONDUCTEUR
Dans les formules suivantes qui donnent l'expression d'un des éléments d'un conducteur en fonction des autres, nous désignerons par :
p la résistance spécifique du conducteur en ohms-
centimètre D sa densité M sa masse en grammes d son diamètre en centimètres
CONDUGTBUKS ELECTRIQUES
l sa longueur en centimètres
S sa section en centimètres carrés
V son volume eu centimètres cubes
It sa résistance en ohms
/ l'intensité du courant en ampères
u la perte de charye en voUs
p — puissance en watts.
Ces relations sont directement déduit* d'Ohm. — On a Masse, en grammes
Résistance, en ohmii
Volume, en centimètres cubes
y — i.-^— 4 — ^■ Section, «n centimètres carrés
Ferte de char^^e, en volts
Perle de puissance, en watts
Exemples numériques. — Calculer la résistance à 0° d'un fil de cuivre de 1000 mètres de longueur et de 2 millimètres carrés de section, la résistance spécifique du cuivre étant de !,(> microhm-centimètre.
On aura :
„ p^ 1,6 X iOO X 100 ,.fi . H --^'-^ = i = 0,8 ohm,
toutes les dimensions étant exprimées en centimètres.
— Calculer la résistance à 0® d'un fil de cuivre de 100 mètres de longueur et de 2 millimètres de diamètre, la résistance spécifique du cuivre étant toujours de 1,6 microhm-centimètre.
La section -S sera
S = —r- = 3,14 mm,
et, en la remplaçant par sa valeur dans la formule
on trouve, en opérant comme ci-dessus :
R =. 0,5 ohm.
— Calculer la perte de charge due à un conducteur de 100 ohms de résistance traversé par un courant de 10 ampères.
Tia formule ;
u = R, I donne u r^ loO X 10 -= 1000 voils.
G0NDUGTEUK8 ELECTRIQUES W)
La c/mte de potentiel entre les deux extrémités du conducteur est donc de 1 000 volts.
— Calculer l'intensité du courant qui traverse un conducteur de 10 ohms de résistance entre les extrémités duquel existe une différence de potentiel de 5 volts.
On a :
u^-BI ou 5 = 10/,
d'où :
/ -— -~ nr= 0,5 ampère.
RÉSISTANCE OHMIQUE d'uN CONDUCTEUR PARCOURU PAR T'N
COURANT ALTERNATIF. — D'uue façou générale, si Ton désigne pat /?c la résistance d'un conducteur au courant continu et /?a sa résistance à un courant alternatif de
fréquence y, donnée, on a la relation :
k étant un coefficient numérique dépendant et du diamètre d du fil et de la fréquence ^ du courant.
Ce coefficient k est le même pour chaque valeur de la
d^ quantité m-
M. Hospitalier a dressé une table donnant, entre des limites très étendues, les valeurs de k pour un conducteur de cuivre, et dont l'emploi permet l'application facile de la formule ci-dessus :
IIK)
L KGLAIRAOE ELECTRIQUE
TABLEAU DBS VALBURS DE k
-ta
so
l,tt77S
Voici un exemple numérique :
Calculer la résistance effective d'un conducteur en cuivre de 2 centimètres de diamètre traversé par un courant
alternatif de fréquence -,j, = 80 périodes par seconde, sa
résistance électrique mesurée au pont de Wheatstone étant de 3 ohms.
On a:
Le tableau ci-dessus indique pour k une valeur de 1,0805, et Ton a :
R^ = kPc = 3 X ^0805 = 3,2415 ohms.
d^ Lorsque la valeur du quotient ^ est supérieure à
32 000, on calcule la résistance du conducteur plein comme si elle était égale à celle d'un conducteur tubulaire de même diamètre extérieur et dont l'épaisseur serait égale à :
6,38 \/T centimètres.
