Y + IS — P) + 3,7 X

Vers §, nous avons à partir de B les deux chemins R^ et BCR (13 — p) qui nous fournissent l'équation :

De même pour v en parlant «le C :

2 X 4,5 ^ 4 (IG -4- a) 4- 6,2 X 20 + 12,2 X ï = = 2,66 X 7 4- 3,66 X 10 -^ 9 (13 p) 4- 19 X

X 19 4- 29 (io — y).

En résolvant ces 3 équations on obtient :

La valeur négative représentant une intensité de sens contraire à celle du courant supposé, le courant s*éloigne du point désigné par la même lettre.

 Taidedeces trois données, la répartition dos courants est précisée. On connaît ainsi le sens et l'intensité de ceux-ci dans chaque portion du réseau; les valeurs sont inscrites sur la figure à côté des flèches parallèles aux conducteurs. On en déduit la perte de charge en volts. Si celles-ci ou les densités de courant sont trouvées trop forles dans quelques conducteurs, on modifiera convenablement les sections et on recommencera les calculs de vérification.

Mais un réseau ne se trouve pas toujours dans les conditions de pleine charge que nous avons supposées. A certaines heures de la journée, une partie seulement de l'énergie est utilisée, et il arrive que pendant qu'un conducteur travaille à plein débit, le conducteur voisin n'est parcouru que par un courant très faible. Il faut donc rechercher Tinfluence qu'exerce sur le réseau entier la fluctuation du courant dans ses diiïérentes parties. MM. Herzog et Slarck ont mis à profit à cette occasion

ETUDE DES FEEDERS 4o

le principe de la superposition des effets en remarquant que le courant engendré dans une partie de réseau par la fermeture simultanée de plusieurs circuits d'utilisation» est égal à la somme des courants qui y seraient déterminés par Tadjonction successive de ces circuits.

Pour expliquer ce principe, considérons une dérivation d'une valeur convenable, de 10 ampères par exemple, et établissons-la successivement aux différents nœuds du réseau. Pour chacune de ces positions, nous aurons dans les différents conducteurs une cerlaine répartition de courants et, pour connaître les valeurs de ceux-ci, nous pouvons employer la méthode de sectionnement ; nous obtiendrons ainsi autant de systèmes d*équations qu*il y a de nœuds, et leur résolution permettra de déterminer le courant qui circule dans l'un quelconque des conducteurs quand la dérivation occupe Tun des nœuds du réseau.

On construira des tableaux graphiques composés d*autant de diagrammes qu'il y a de conducteurs.

Dans chaque diagramme, on représentera par une horizontale la résistance du conducteur correspondant et on portera sur deux perpendiculaires élevées aux extrémités de cette droite des longueurs proporlionnelles aux intensités des courants que reçoivent les autres conducteurs quand la dérivation est supposée successivement appliquée aux deux extrémités du conducteur considéré.

Par exemple, établissons une dérivation de 10 ampères d'abord en B, toutes les autres dérivations étant supprimées, ouvrons les mailles du réseau en des points >• ^. ï choisis arbitrairement. Les longueurs sont indiquées

ni 3*

L KCLAIUAGE ELECTRIQUE

arbilrairemeat, les sections sont les mêmes qu'aupara-

FJg. 10.

vant. Nous aurons les trois équations :

20 p = 2 (- « — 7) -^ llï 4- 3i (~ p)

d'où l'on déduit.

De ces valeurs on déJuit la répartition du courant indiquée par les flèches eu traits pleins.

KTUDE DES FKEDERS 17

Si Ton applique la dérivation de 10 ampères en E et si Ton établit les équations ci-dessus, on trouve :

et une distribution du courant dans le réseau indiquée parles flèches pointillées (Fig. 16).

Ces données permettent de construire le diagramme du conducteur BË (Fig. 17).

La droite BE représente la résistance de ce conducteur. Sur la perpendiculaire élevée en B portons des longueurs Bt B,... B, proportionnelles aux courants que Ton a reconnus dans les conducteurs 1, 2... 7 de la figure précédente quand la dérivation de 10 ampères étaiten B ; ces longueurs seront portées en dessus ou en dessous de BË suivant que les courants correspondants sont de même sens ou de sens contraire à celui des flèches marquées arbitrairement sur les conducteurs.

Sur la perpendiculaire, à l'extrémité de E, faisons la même opération pour la position E de la dérivation.

Joignons les points 1, 1 — 2, 2 — ... — 7, 7 par des droites. En faisant passer de proche en proche la dérivation unitaire de B en E, le long du conducteur 1 de la Fig. 17, les courants qui parcourent les autres conducteurs sont déterminés à chaque instant par les longueurs comptées à partir de Thorizontale que les lignes 1,1 — 2, 2 — .. — 7, 7 découpent sur une verticale MN se mouvant proportionnellement le long de la droite BË.

On remarquera que le rapport de la variation d*un des courants, « par exemple, à la variation dé la résis-

tance r de BE compté de B à la position de la dérivation

est constante.

Lorsque Ton a déterminé les points d'attache des fee-

ders et leurs constantes, on peut contrôler les calculs en dressant un grand plan de la canalisation à V échelle et en mettant pour chaque feeder, cable, distributeur, dérivation, un fil de maillechort soutenu par des cavaliers isolés. Les résistances des différents fils de maillechort doivent être entre elles dàùs le même rapport que celles des câbles du réseau projeté.

A Torigine des feeders on applique les deux pôles d'une batterie de piles et Ton mesure successivement à Taide d'un galvanomètre diiïérentiel sensible la différence de potentiel entre les extrémités des feeders et les extrémités des fils prises pour les bornes des

l'ig. 17.

récepteurs.

La différence de potentiel indiquée est à celle qui existerait sur le réseau réel dans le même rapport que la résistance d*un fil de maillechort à celle du câble qu*il représente.

i)l) L ECLAIRAGE ELECTRIQUE

s'agisse d*uQe distribution à 3 fils dont les deux ponts alimentent réciproquement n et n' lampes, et soit E la différence de potentiel entre les conducteurs extrêmes, e celle entre un conducteur extrême et le fil neutre.

Si toute la puissance fournie est utilisée par les récep* leurs, on a :

El ^rz nei -\- n'ei

I étant Tintensité totale débitée par les dynamos et i Tintensité caractéristique de chaque lampe. Cette relation peut être mise sous la forme :

EI=^iin^n');

d'où Ton déduit :

r — ^Hs^jD ' ^ — i - •

Supposons n > w'.

Les deux égalisateurs étant placés en E et £' comme rindique la Fig. 19, il faut faire arriver à partir de A un courant dont Tintensité est déterminée par la relation :

/n — n'\ . . fw. -h n') i

pour obtenir une intensité totale égale kni. L*égalisateur E doit donc fonctionner comme génératrice et four* nir de l'énergie.

Au point B, Tintensilé ne devant être que :

SOUS-STATIOXS RKOULATHICES

on pourra y faire arriver un courant d'intensité

sous la même différence de potentiel que le précédent ; ce courant sera utilisé à alimenter une réceptrice E'.

{JXJIII^^

Mit

Jféc^tr/cê^

' <> nLamjiei

'JâiIJl

es

Fjg. 19.

La puissance P dépensée pour iaire tourner la gêné ratrice de résistance intérieure r est :

P = ri* Ci^ii)

ei

elle sera supérieure à la puissance P^ recueillie à la gêné ratrice :

d*où :

Par suite, si la réceptrice E' est employée à actionner la génératrice El, on devra, pour conserver un éclairage parfaitement équilibré; fournir à la génératrice une puis*

arbitrairement, les sections sont les mêmes qu'.

Fig. 10.

vant. Nous aurons les truis équations :

d'où l'on déduit.

De ces valeu diquée par les

Sur chaque pont sont :

1 voltmètre, 1 lampe timoin, i indicateur de terre.

iïi»'

ïr*

Accumulateurs régulateurs. — La disposition est la même que dans le cas précédent, avec cetle différence que chaque dynamo régulatrice est remplacée par une batterie d^accumulateurs munie d'un réducteur R. {Planche XII).