CHAPITRE IV

Considérations théoriques simples.

Calcul du coefficient d'absorption de la glace : Méthode. — Soit un glacier quelconque dont la surface plane est altéré ou non, peu importe. Supposons simplement que les surfaces d’égale brillance intérieure, pour une direction déterminée quelconque, soient des plans parallèles à la surface.

Supposons aussi que ce glacier soit parfaitement propre, qu'il n’y ait aucune poussière à sa surface ni dans sa masse (il semble que cela soit bien réalisé dans certains cas) : la surface reçoit un éclairement monochromatique E uniforme ; le glacier absorbe une énergie AE (A — facteur d’absorption).

D'autre part, les centres de diffusion sont des bulles d’air et les grains de la surface : ce sont là des causes de diffraction, de réflexion et de réfraction, mais non d'absorption. Il me semble que la seule cause d'absorption proprement dite (destruction, transformation en chaleur) est l'absorption de la glace. :

Soit, à la profondeur [un volume élémentaire v de glace pure, et m le coefficient d'absorption de cette glace pure définie par :.

EX es Si l'élément reçoit une brillance dans une direction quel-

conque, 1l absorbera :

mvub

Il absorbera en tout une énergie :

mov Jêde,

en intégrant pour toute la sphère.

Soit maintenant p, la densité de la glace pure, et ? celle de la glace bulleuse considérée à grande échelle.

Le glacier absorbera par unité de surface :

m [SE Edudt,

en intégrant par rapport à / de o à Mais cette énergie absorbée est AE. On a donc :

AE — £ Bdwdl.

mf SJ £ Edo D'où en appelant 8, la brillance moyenne :

re Let avec: $ TRES

À af L Bidl Fe

Nous avons simplement exprimé le principe de conservation de l'énergie.

Application. — On peut utiliser les mesures -photométriques sous filtre pour calculer m. Cependant les mesures photométriques en profondeur étant imprécises, il faudra considérer le résultat comme un simple ordre de grandeur.

Comme je l'ai dit plus haut (p. 39), j'ai admis que la brillance dans un plan parallèle à la surface donnait approxima-

tivement la brillance moyenne £,. Je calculais Ni B,dl par

intégration graphique en admettant que p était égal à p,, ce qui introduit une faible erreur.

Les résultats obtenus sont rassemblés dans le tableau IX. Pour les interpréter, il faut tenir compte de deux choses :

1° Le glacier était parfois assez sale en surface ; j'ai noté

sur place l'importance que j'attribuais aux impuretés ;

T'hèse DEvaux

Fig. 10.

Type de glace bulleuse de glacier (environ deux fois la vraie grandeur).

nd r sit

Lari-nmltbrseud NE

EEE

tir

Len ee Ne Lure

Tagzeau IX

Calcul du coefficient d'absorption de la glace ÿ d'après les mesures photométriques, effectuées sur les glaciers des Pyrénées.

Coefficient d'absorption

env, env. env. env.

Glacier Date

Glacier |17sept.

s 0,010 11 OS O2T Itérée, peu sad'Ossoue | 1929 30 979 0 Altérée, p

lie

9,015 | 0,020 Très altérée, peu Glacier |rgsept salie d'Ossoue | 1929 o,ou8o| 0,0085| 0,015 | La même «grattée », encore altérée, mais

plus d’impuretés Glacier |26 sept. 8 d'Ossone | 1929 0,011 | 0,0086| 0,010 | 6,01 Glacierol.s 4 Nord IPOGLe 6 618 | o,015 | o;ot7 0,023 | Altérée, assez du Taillon| 19?9 propre

la Bréche | 1929 ; puretés en profondeur

Glacier |3 oct. DAS 00 0,013 | 0,01 Pas altérée, pro du Casque| 1929 0,911 | 0,0077| ©» ,019 .

Nombres o,ot 0,008 | o,o10 | 0,017 Pour un glacier adoptés parfaitement

Glacier eue de 2 OCt: | 6,015 | 0,014 | 0.015 0,025 | Pas altérée: 1mpropre

20 Les déterminations les plus précises sont celles qui concernent les glaciers peu altérés et pour lesquels k est faible. A est alors plus grand.

En s’inspirant de ces deux remarques, on est conduit à choisir les nombres de la dernière rangée du tableau IX.

En employant le centimètre pour unité de longueur, ce coeficient est de l’ordre de o,o1 vers le milieu du spectre visible.

Remarque. — Inversement, si l’on a étudié la répartition en profondeur et si l’on connaît m, on peut calculer A.

Cette méthode peut être utilisée pour calculer le facteur d'absorption de la neige, qu’il est difficile de connaître par des mesures directes. Admettons que la glace qui constitue les grains de neige ait le même coefficient d'absorption que celle des glaciers. En tenant compte cette fois de la densité, les mesures en profondeur fournissent pour A une valeur moyenne de 0,05 dans le milieu du spectre visible.

Considérations sur le «flux libre » et le « flux absorbé ». — Soit une couche de neige homogène, orthotrope, indéfinie, d'épaisseur /, limitée par deux plans parallèles. Supposons que cette couche soit placée sur une surface noire et qu’elle reçoive sur l’autre face un éclairement 1. L'ensemble aura un certain albedo que j'appelle 4. La surface noire inférieure recevra un flux + qu’elle absorbera entièrement ; c’est pourquoi j'appelle + le « flux absorbé ».

Supposons maintenant que nous transportions cette couche de neige sur une autre couche de même nature, mais d'épaisseur infinie, dont nous appellerons l’albedo «. La couche infiniment épaisse recevra un flux w; elle renverra vers le haut as; une partie de ce dernier &? sortira de la surface, une autre «dv reviendra sur la couche inférieure et sera de nouveau en partie renvoyée vers le haut: il se produira de nouvelles diffusions successives, décroissant en

De L ECONOMIE RADIO-THERMIQUE DES CHAMPS DE NEIGE 97

progression géométrique. Au total, on peut distinguer les troix flux suivants : :

® qui traverse librement la neige de haut en bas à la profondeur ! (« flux libre descendant »).

d' qui la traverse librement de bas en haut (« flux libre montant »).

W qui sort de la couche de neige.

En faisant un schéma, on voit immédiatement que :

Lo)

HE EE ie le te, = E E (a + + ….)=4 + ——

On peut faire quelques remarques au sujet de ces équations :

1° En ajoutant une couche finie sur une couche infinie, nous avons toujours une couche infinie; donc W doit être égal à «. La troisième équation donne alors :

ne ge re = d + 1.

æ étant un nombre constant. Cette équation entre + et d doit être vérifiée, quelle que soit l'épaisseur / de la couche finie et isolée (flux absorbé). Mais elle ne suffit pas à donner la variation de + et de 4 en fonction de / ; il faudrait, pour cela, avoir une seconde équation. C’est ce que nous obtiendrons plus loin en mettant le problème sous forme d’équation différentielle.

20 Nous avons admis que les surfaces étaient orthotropes. Or, les deux premières équations montrent que ' — a, c'est-à-dire que les flux libres montant et descendant ne sont pas égaux. Il faudrait donc admettre qu'en un point de la masse de la neige, la surface indicatrice de brillance est constituée de deux demi-sphères concentriques, mais de

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rayons différents ; il y aurait discontinuité de la valeur de la brillance dans un plan parallèle à la surface. Cela est difficile à admettre, et me semble contraire à l'expérience ; jen conclus que le raisonnement précédent n’est pas tout à fait rigoureux. Pour expliquer cette anomalie, il faut admettre :

Soit que les hypothèses d’orthotropie et d'absorption sont contradictoires (car supposer que « est différent de 1 revient à admettre que le corps absorbe).

Soit que l’on n'a pas le droit de couper, même par la pensée, la masse de la neige par des surfaces planes ; un tel plan couperait, en effet, des grains de neige, centres de diffusion élémentaires.

Quoi qu'il en soit, le raisonnement, bien qu'imparfait, conduit à des résultats cohérents et qui cadrent assez bien avec l'expérience. Etant donné la complexité de la question, je me permettrai d'exposer la suite de ces considérations assez simples en les proposant comme essais.

Remarque. — Dans la pratique, il ne faut pas perdre de vue cette notion de « flux libre » et de « flux absorbé ». Elle a une importance considérable pour les diffuseurs, comme la neige, qui ont un albedo très voisin de 1 quand leur épaisseur est assez grande.

Par exemple, pour un champ de neige fraîche assez épais, le flux libre à 20 cm. de profondeur est de l’ordre de 1/100 de l’éclairement superficiel. Mais si une couche de 20 cm. de neige identique recouvre une prairie (dont l’albedo est faible) les herbes ne recevront que 1/1000€ (ordre de grandeur) de l’éclairement superficiel.

Mesure de « l’albedo intérieur » de la neige. — Les considérations précédentes donnent, pour mesurer l’albedo, une méthode théoriquement très précise.

A une profondeur /, on mesure la brillance, ce qui donne le flux libre descendant ®. Puis on interpose à la même pro-

fondeur un écran noir aussi grand que possible, parallèle à la surface, et l’on mesure le flux absorbé +. On a :

1 — où Si est assez grand, on peut admettre que Ÿ — «. On a donc :

1—— +, co

Comme « est voisin de 1, on peut prendre pour le facteur d'absorption À — 1 — à :