Platon, Lois, VII, pp. 817 E-818 A

6. 1d., ihid., VII, p. 810 A. — Cf., sur l'utilité de l'arithmétique, République, VII, pp. 525 A-526 C.

à connaître la science des nombres ^ Le grammatisle employait-i! ces moyens détournés? Ce sont là des linesses que devait ignorer la pédagogie courante. Les écoliers, sans doute, commençaient par apprendre à compter sur leurs doigts; telle était, du moins, l'ancienne méthode ^ Ils comptaient aussi à l'aide de cailloux ('^ri^ot) =*. Pour les habituer à la multiplication, le maître leur faisait réciter à haute voix, sur un certain rythme : « Un et un font deux, deux et deux font quatre, » etc. C'est ce qu'indique, dans tous les cas, un passage de saint Augustin, qui avait gardé de cet exercice un pénible souvenir *. Peut-être avait-on recours aussi à la table de Pythagore, très certainement connue dans tout l'Orient longtemps avant le moment où ce philosophe la répandit dans le monde hellénique. Mais ce qui aidait le plus les enfants dans leurs calculs, c'était VahaquCy sorte de planchette sur laquelle étaient* tracées des divisions qui séparaient les différents ordres d'unités. On disposait dans ces compartiments des jetons qui prenaient telle ou telle valeur, suivant la place qu'on leur assignait, et qui rendaient tangible, pour ainsi dire, l'opération qu'on se proposait de faire. Un monument de ce genre, en marbre, trouvé, il y a plusieurs années, dans l'île de Salamine, permet de se faire une idée des abaques à calculer en usage dans les pays grecs et de la manière dont on les employait ^ Quant à préciser l'époque où l'on commença à se servir de l'aliaque, destiné surtout à faciliter les longs calculs, c'est ce à quoi il faut renoncer; il serait même téméraire de prétendre que, dès le v" siècle, l'enseignement de l'arithmétique dans les écoles porta sur les quatre règles ^ Ce qui est certain, c'est que cet enseignement, sous sa forme la plus simple, c'est-à-dire la logistique ou le calcul proprement dit, remon-

\. Platon, Lois, VII, p. 819 B-G.