CLASSES DE SCIENCES

Exposé fait par

M. Ch. BiocHE

Professeur do Matliémaliqnps au lycée Louis-le-Grand

Dans les séances de la commission qui a organisé cette série de conférences, on a fait observer que les professeurs représentant les différents ordres d'enseignement se trouveraient, peut-être, redire plusieurs fois les mêmes choses : mais on a conclu que cette répétition ne serait pas sans intérêt, car elle montrerait l'accord existant sur bien des points entre les membres de l'Lniversité, quelques variées que puissent être leurs opinions ou leurs tendances.

Je reviendrai donc brièvement sur certaines choses déjà dites. On a fait observer que 1 éducation morale se donne au lycée, surtout par l'exemple; de sorte qu'elle ne dépend pas essentiellement de l'objet même de l'enseignement. Je citerai à ce propos deux témoignages.

Dans la notice que j ai eu le douloureux devoir d'écrire sur mon camarade Léon Lefevrc, pour l'Annuaire de l'Ecole normale, j ai inséré une note d'un ancien élève de Lefèvre, devenu lui-même professeur; j en citerai quel(|ues lignes : ce 11 nous donnait Ve.rcmj)li' de l effort, de la continuelle tendance au mieux... Son lole comme professeur et comme éducateur fut considérable. »

Li:i)LC\TIO> MOI', \l.i: DVNS L L>[VEUS1TK

Le second témoignage m est personnel. J ai eu, comme professeur de physi([ue au lycée de Lyon. M. ^ oigt. auquel je suis heureux de pouvoir rendre publiquement hommage en cette circonstance. J'ai pu constater, en retrouvant au bout de longues années des camarades de classe, combien était profonde l'impression que ses élèves avaient gardée de lui. Cependant, M. \oigt ne nous faisait pas de longs discours sur la moi'ale : il se contentait de faire son devoir en conscience ot de nous donner ainsi le i)on exemple. J'ajouterai (pie je n'ai jamais su, que je ne sais pas encore, quelles pouvaient être ses opinions politiques ou religieuses ; ceci me semble bon à noter en passant.

Si le professeur de sciences ne peut enseigner la morale en faisant des sermons, il peut, comme tout autre, donner bien des conseils utiles dans les causeries à la sortie de la classe. Je l'ai constaté maintes fois ; je crois même que le professeur de sciences a, dans certains cas, un petit avantage aux yeux des élèves: c'est un ancien laiipin, et j ai souvent pu dire à mes élèves bien des choses, en leur parlant non à titre de professeur mais à titre de vieux taupin.

On a parlé du rôle de la famille dans l'éducation. J'ai constaté assez souvent que des élèves qui, chez eux, étaient médiocrement soumis à leurs parents, gagnaient à être obligés d'observer en classe certaines règles de discipline générale. Et pourtant, je dois dire que la discipline que je leur imposais n'était pas particulièrement sévère. L'obligation de la régularité, l'exemple du travail consciencieux de la part du maître et aussi des camarades produisent tout naturellement d'excellents elTets.

On a répété, à bien des reprises, et très justement à mon avis, que l'enseignement secondaire, tel qu'il est donné dans nos lycées et collèges, a par lui-même une vertu éducatrice. Ceci m'amène à dire quelques mots du caractère général de cet enseignement.

t:l.ASSi:s DE S<:lKNCES lOCj

Puisque je me trouve rire le seul professeur de sciences appelé à prendre la parole pour l'aire ici une conférence, je tiens à dire que je considère l'enseigneuient littéraire comme une excellente préparation à l'enseignement scientifique. D'ailleurs, j'ai eu souvent l'occasion de dire à mes élèves que, lorsqu'ils mettaieut un problème en équation, ils ne faisaient pas autre chose que procéder aune analyse logique de l'énoncé et à sa traduction au moyen de notations spéciales; de sorte que ce sont toujours aux mêmes facultés fondamentales que font appel les divers professeurs; la variété des exercices ayant pour but le développement le plus complet de ces facultés. Les enseignements littéraires et scientifiques doivent donc se compléter les uns les autres; et si l'iiarmonie des divers enseignements est désirable en tout pays, n est-elle pas particulièrement conforme au génie de notre nation ? Car il est impossible de faire une histoire de la littérature ou de la société en France sans nommer un Descartes, un Pascal, un BuiTon et d'autres encore ; et il ne me semble pas que chez les autres peuples les grands savants aient eu un rôle aussi important dans la littérature et la société.

L'enseignement donné au lycée doit avoir pour jjut beaucoup plus de former les élèves, de leur donner de bonnes habitudes de travail et d'exercer leurs facultés que de leur faire apprendre beaucoup de faits et de notions immédiatement pratiques. On a dit, ici même, qu'il s'agissait de rendre les élèves capables de se former et je retrouve dans des notes, très anciennes, une citalion de l'historien anglais (libbon tpii me semble donner une formule très exacte ; « Tout honune qui s'élève au-dessus du niveau comnmn reçoit deux éducations : la première de ses maîtres, la seconde, plus personnelle et plus importante, de lui-même. » C'est cette seconde éducation que nous devons préparer : or, la première

iGo l'éducation moralk dvns i/lmversitk

en est la base: noUc rolc, si modeste qu'il puisse paraître, a donc sa nécessité, c'est ce qui le rend à la fois délicat et honorable.

J'arrive maintenant aux questions dont j ai à vous entretenir plus particulièrement ; je tficherai de le faire de façon à pouvoir intéresser lensemble des auditems de ces conférences, c'est-à-dire sans entrer dans le détail de discussions pédagogiques trop spéciales.

Je vais essayer d'indiquer comment l'enseignement scientifique peut contribuer à l'éducation morale; je parlerai tout spécialement de l'enseignement des mathématiques, parce que c est celui que je connais bien, et que d'ailleurs mes collègues, professeurs de sciences physiques et naturelles, pourront dire avec plus dautolité que moi, le parti qu'on peut tirer des autres enseignements scientifiques.

\ ous avez entendu citer de très intéressants exemples de digressions donnant lieu d'introduire quelques léilexions morales au sujet d'une leçon de sciences dans les classes élémentaires : dans les classes supérieures, oii le temps est absorbé par l'étude d'un programme précis et détaillé, de pareilles digressions ne sont guère possibles. Onn a pas non plus le secours des textes qui. dans les classes de lettres ou de grammaire, prêtent à des commentaires moraux ouïes suggèrent tout nalulellement aux élèves sans que les professeurs aientbesoin d'y insister.

Cependant renseignement scientifique n'est pas essentiellement dénué de toute portée morale. Je dois dire, pour éviter toute méprise, que j'entends la morale dans un sens très général. Outre les grandes vertus et les sentiments d'ordre élevé, il faut, dans lapralicpie de la vie, beaucoup de petites qualités qui sont d vme utilité journalière. Ces petites qualités, attention, netteté d'esprit, etc.. sont pour moi du ressori de la moiale aussi bien que les vertus de probité, de sincérité et

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autres. Or, renseignement scientifique donne lieu de développer ces petites qualités; j irai même jusqu'à duc qu d n est pas sans inlluence sur certaines qualités se rattachant aux vertus morales proprement dites.

A la fin de la dernière séance, un de mes collègues m"a dit ; « A ous allez nous parler la prochaine fois du rôle de la table de multiplication en morale. » Bien qu'au premier abord cela puisse paraître un peu paradoxal, je voudrais vous montrer qu'on peut en elTet parler de la table de multiplication sans sortir du sujet de ces conférences.

A quoi sert la tal)le de multiplication ? A etlbctuer une opération arithméthique très élémentaire : or, il faut observer :

i" Que le résultat de cette opération ne peut être obtenu, par qui que ce soit, que si l'opération est faite avec une grande attention. Or, l'habitude de faire avec attention et soin tout ce qu on fait est précisément une de ces petites qualités de morale pratique dont je parlais tout à l'heure.

2" Que toute opération est sujette à erreur, que des vérifications sont nécessaires; d'où cette conclusion que lopérateur, constatant qu'il est susceptible de se tromper en faisant unemultiplication, se trouve rappelé à la pratique d'vme vertu morale proprement dite, limporlante vertu de modestie.

Je pense pouvoir me borner à cette rapide démonstration faite à propos d'un exemple toul simple.

Il ne me semble pas nécessaire d'insister beaucoup sur le profit qu on [)eut tirer de cette sorte de gymnastique intellectuelle qui conslilue l'étude, même élémentaire, des mathémali(|ues. li']nq)orlance qu ona attribuée de tout temps aux niatiuMiialiques, pour lentrée aux écoles militaires, donne à ce propos un argument de fait bien connu. D ailleurs, comme le disait bien justement

l'fdl'catio.n" morale. Il

i62 l'éducation morale dans l'université

Fontenelle, il y a deux cents ans : « Il est toujours utile de penser juste, même sur des sujets inutiles ; quand les nombres et les lignes ne conduiraient absolument à rien, ce seraient toujours les seules connaissances certaines qui aient été accordées à nos lumières naturelles, et elles serviraient à donner plus sûrement à notre raison la première liabitude et le premier pli du vrai. ))

Les mathématiques ont, au point de vue de l'éducation générale, un avantage particulier: leur étude donne lieu à un travail tout à fait personnel. La plupart du temps on expose aux élèves des résultats d'études qu'ils ne peuvent pas faire eux-mêmes ou contrôler directement.

En lettres ou en histoire, par exemple, ils ne peuvent faire œuvre personnelle que dans une faible mesure. Une expérience de physique ou de chimie faite en classe ne suffît pas à donner l'idée complète des travaux de laboratoire qui l'ont précédée. Au contraire, quand un élève a résolu un problème élémentaire de mathématiques, il a employé les procédés qu aurait employés un savant. Il peut arriver à trouver quelque chose pur lui-même: le résultat qu'il oljtient n'est pas nouveau, mais pour l'élève ce peut être une découverte et il y est parvenu par des procédés qui peuvent être analogues à ceux des premiers auteurs de cette découverte. En résumé, les mathématiques ontlavantage d'être une science dont les élèves peuvent pratiquer la technique d'une façon aussi complète que possible ; et cela dès les débuts.

On a parlé, au cours des discussions précédentes, du manque de précision de l'enseignement littéraire: l'élève qui fait un devoir français est plus ou moins un écho; il reproduit ce qu'il a enlendu dire en classe cl ce qu'il a lu. Un jjroblème de mulliématlipies donne lieu, pour lui, à un tra\ail plus personnel et plus précis; de

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sorte que Fétutle des mathématiques vient compléter l'éducation générale et corriger les inconvénients qu'aurait une éducation trop exclusivement littéraire.

Le progrès dans les études scientifiques élémentaires est dû en grande partie aux qualités d'attention soutenue et de ténacité persévérante qui sont bien des qualités proprement morales. Il est vrai qu'il y a chez certains élèves des aptitudes spéciales, chez d autres, au contraire, défaut d'aptitudes; mais, si on considère la moyenne générale, il me semble avoir constaté très ordinairement que ce sont les qualités que je viens de rappeler qui jouent le plus grand rôle dans les progrès faits.

Après avoir parlé des avantages que peut présenter létude des mathématiques, je dois signaler un danger : celui de labus de l'abstraction et des formules. L'enseignement des sciences physiques et des sciences naturelles ayant pour objet, non des abstractions, mais des réalités concrètes, a tout naturellement son utilité comme contrepoids. Mais je ne veux pas insister sur ce point: je préfère laisser vues collègues le traiter tout à Iheure s'ils croient que ce soit nécessaire. Je voudrais, en restant sur le terrain de 1 enseionement mathématique, indiquer ce qui peut être fait.

D abord, il est essentiel d'insister sur les applications concrètes des méthodes et des formules : ce qui est trop général cl trop abstrait ne se conçoit pas toujours d'une façon claire, et on n'a une idée nette d un énoncé abstrait (jue lorsqu'on peut en trouver des exemples concrets. Il serait didicile d'enlier dans trop de détails: je riscpierais de n intéresser que ceuxdemesauditeurs qui appartiennent au même ordre d'enseignement que moi. Mais il y a certains points que je voudrais faire ressortir :

1" La très grande utilité d'exercer les élèves, plus qu'on ne le fait maintenant, à la pratique du calcul sous toutes ses formes.

îGti l'éducation :morale dans l'umversitf^

2° La nécessité de leur faire reconnaître le degré d'exactitude que peut avoir le résultat d'un calcul, lorsque les éléments de celui-ci ne sont pas donnés a priori, mais déduits de mesures pratiques. Il y a là un exercice très propre à développer des qualités essentielles, et à éviter les erreurs grossières dues à l'abus des formules employées sans critique.

J'insiste surtout sur ces points parce qu'ils me semblent trop souvent négligés, bien qu'on puisse facilement en reconnaître 1 importance.

Enfin, je rappellerai qu'il ne faut pas perdre de vue que l'enseignement ne doit pas avoir un but d'utilité trop immédiate.

Lliistoire des sciences montre, comme l'a constaté récemment le président de l'Académie des sciences, combien se trompent les utilitaires purs : « qui n'apprécient la science qu'en tant qu'elle peut leur être d'un profit immédiat, qui se plaignent qu'on en enseigne toujours trop dans nos écoles et qui regardent comme une superfluité toute celle qu'ils ne puisent pas dans ces formulaires, manuels, aide-mémoire, dont quelquesuns, faits consciencieusement, auraient leur utilité — et encore pour ceux qui savent — mais dont nous sommes vraiment trop envaliis'. »

Ce témoignage d'un savant ingénieur peut être rapproclié de celui du président du tribunal de commerce qui disait à la distribution des prix du lycée Louis-le- Grand : « Les études classiques sont le fond premier nécessaire aux carrières dites positives, qu'oïi ne qualifie pas de libérales, bien que ce soient parfois celles qui donnent aux lionimes le plus de liberté et d'initiative. Je crois à la valeur de ces études comme éducatrices au point de vue intellectuel, comme inspiratrices

I. M. Maurice Li'ivv, [)rési(Ji>iit de lAcadômie dos Sciences pour lyoo. Discours prononcé à la séance publu/ue du 17 décembre 1900.

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d'idées générales et désintéressées. Plus tard, la vie et les nécessités de la carrière développent dans un sens utilitaire l'enseignement reçu. »

Pour conclure je constaterai que nous avons reçu de nos maîtres une éducation morale qu ils nous ont donnée tout naturellement: il ne semble donc pas qu'il y ait lieu de provoquer une organisation ou des programmes nouveaux et ([u'on doit continuer ce qui a déjà été fait. Cela ne veut pas dire qu'on ne doive pas chercher à toujours mieux faire. Mais le progrès ne peut guère résulter que d'une série d'efforts personnels et libres: nous pouvons espérer que les réunions du geiue de celles-ci, en nous amenant à avoir plus pleinement conscience de ce que nous faisons et de ce que nous pouvons faire, et à échanger nos idées et nos impressions, nous conduiront à faire mieux encore. Nous avons constaté l'accord de beaucoup de bonnes volontés et l'intérêt qu'il y a à les laisser agir le plus librement possible. C'estdéjà un résultat, et, si modeste (ju il soit, il a son utilité.

Séance du 28 février 1901.

M. Flot. — J avoue que je n'avais pas songé de prime abord à l'éducation morale qui sort du calcul : je remercie d'autant plus M. Bioche de m'avoir fait réfléchir à la valeur morale de la table de multiplication. J'ajouterai une simple remarque : quand on montre à lenfant que la preuve par 9 ne le dégage pas encore de toute responsabilité, il éprouve un certain élonnement et un certain désappointement à voir tomber ce suprême rempart : et il y a là quelque chose de bon au point de vue moral, puisqu'on lamène ainsi à bien comprendre qu'on ne doit pas se hâter trop d'être certain, et qu'il faut savoir se surveiller de près avant d'affirmer en toute sécurité.

M. BouiLHAC. — Les mathématiques, cela est certain, donnent à l'esprit de la force et de la solidité, elles apprennent à raisonner avec rigueur : mais elles ont des inconvénients aussi, car elles habituent à trop de certitude : elles risquent de conduire la pensée à une foi trop ambitieuse en elle-même : elles ont quelque chose de trop rigide peut-être, de trop immuable eu leurs conclusions. Les sciences expérimentales ne progressent, au contraire, que parce quelles ne sont sûres de rien, parce qu'elles reprennent, revisent, corrigent les théories, les explications jusqu'alors admises. Elles sont donc particulièrement aptes à fortifier l'esprit ciitique, qu'il faut s'attacher à faire naître, à développer dans le jeune homme, pour que, dans la vie, il s'habitue

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à rcllécliir, à ne pas apprécier les choses d'une manière tranchante et absohic.

M. BiocHE répond qu'il a pris soin de noter à quel point les mathématiques, en ne perdant pas de vue le concret, les applications précises, apprennent justement à se défier : elles laissent place à la réserve, à la souplesse : elles y accoutument. L'étude de la cosmographie permet tout particulièrement de mettre en relief ce fait, qu'on n'arrive à la vérité que par une série d'approximations successives.

M. BoiiLHAC. — Posons autrement la question: supposons qu'on veuille faiie des réformes, qu on leinanie les programmes scicnliilqiies. je demande de quel coté il conviendrait de les développer, du côté des sciences mathématiques ou du côté des sciences physiques et naturelles.^ N'est-ce pas par le moyen de ces dernières fpion peut espérer former l'esprit d'observation .^

M. lîiocHE. — Il n'est peut-être pas nécessaire d'entrer dans cette discussion des programmes scientifiques: car la valeur morale de l'enseignement ne dépend pas absolument des matières enseignées ; quand on fait bien son devoir, peu impoiie apiès tout l'objet même des éludes.

M . LE Président Croiset. — On vient de soulever une fjueslion ft^rt importante, celle du développement de l'espril critique. Or, pour juger exactement de la mesure dans la(|uelle les sciences physiques et naturelles y peuvent conliibuer, il conviendrait de distinguer entre ce quelles sont dans le laboratoire, où le savant fait la science, et ce qu'elles sont dans la classe du lycée, où le professeur expose la science faite. Ici, l'élève est placé en présence de faits qu il n'a pas à discuter, qui s imposent comme

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des axiomes ; la conséquence d une expérience doit être admise, même quand lexpérience vient à « rater », ce qui est d'un mauvais exemple au point de vue moral. On risque peut-être ainsi plutôt d'engourdir Tesprit critique. Les mathématiques, par contre, apprennent la nécessité de démontrer avec exactitude, d'administrer la preuve rigoureusement. Il faut d'ailleurs, ainsi qu'on l'a déjà constaté, ramener la pensée de l'élève vers le concret.

M. BouiLHAC insiste, et reproche aux mathématiques d'être un obstacle au développement de l'esprit d'observation ; il cite l'exemple des élèves de 1 Ecole polytechnique, à qui il fait trop souvent défaut.

M. BiociiE. — On peut fort bien se servir des mathématiques pour développer l'esprit d'observation. Beaucoup de savants, qui se sont fait un grand nom dans les sciences expérimentales, ont commencé par s'adonner aux mathématiques. Réciproquement, beaucoup de découvertes mathématiques ont eu pour point de départ l'observation même. Les mathématiques peuvent avoir cet inconvénient de trop pousser à l'abstraction : il faut simplement y veiller ; il y a là un écueil à craindre: mais il est fort possible, facile même de l'éviter.

M. Belot. — La culture de l'intelligence ne consiste pas uniquement dans le développement de l'esprit critique, qui, en dernière analyse, est l'esprit de défiance : elle consiste, comme presque toutes choses, en deux facteurs antithétiques. L'éducation morale proprement dite se propose deux fins en apparence opposées : d'une part créer la (Ufiance, défiance de soi, défiance au sujet de la valeur des traditions, des suggestions, des impulsions qui nous solUcitent du dedans et nous pressent

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du dehors, — d'autre part créer la confiance, confiance de la volonté en sa propre valeur, en sa propre efficacité ; créer la foi morale, c'est-à-dire une force qui marche vers son but avec énergie et hardiesse. Il va quelque chose de tout à fait analogue dans la culture de Icsprit. L'intelligence doit apprendre à se défier d'elle-même, elle doit acquérir le sentiment de la relativité : mais aussi il faut lui inspirer une ferme confiance dans la raison, dans sa légitimité, dans ses progrès : il faut l'éloigner du scepticisme, ne pas l'amener à douter d'elle-même : l'indifférence à l'éi^ard de la vérité même constituerait le terme limite du développement de l'esprit critique. C'est là un état d'esprit qu'il faut redouter de créer : l'élève doit avoir confiance, non pas dans ce qu'on lui dit, parce qu'on le lui dit, mais dans la raison humaine. Ces deux tendances se font précisément équilibre dans la physique et dans la mathématique, qu'il convient donc d'associer, de tempérer et de compléter l'une par l'autre. En effet, moralement la mathématique inspire la confiance, montre la raison solide en soi, dans l'idéal, tandis que la physique inspire la défiance, fait voir la raison, dans la pratique, capable d'erreurs, et réduite, en fait de vérité, à de simples approximations.

M. BiocHE. —Erreur et approximation ne sont pas synonymes.

M. Belot. — A coup sûr, et je viens précisément d'indiquer cette distinction ; l'on peut précisément donner à l'esprit une confiance active, très différente à la fois du scepticisme et du dogmatisme, en lui apprenant que, par ces approximations, sans cesse plus parfaites, on diminue progressivement l'erreur.

M. BiocHE. — Dans l'enseignement des sciences phy-

lyO L EDUCATION MORALE DANS L UNIVERSITE

siques au lycée, on ne peut indiquer les choses que r/rosso modo: on doit souvent donner des lois qui ne sont qu'a approchées ». car on doit négliger bien des détails dans l'enseignement secondaire. "Il faut surtout monfrer aux élèves la netteté et la précision croissantes de 1 approximation .

M. Belot. — En résumé, on pourrait reprocher aux mathématiques d'inspirer à l'esprit un excès de confiance, en le maintenant dans 1 abstrait, et aux sciences physiques prises isolément d'inspirer, dès qu'elles seraient approfondies, un excès de défiance. Il faut se garder de ce double danger : mais c'est précisément un service qu'il faut demander à la physique, d'enseigner cette réserve, cette prudence, de donner (les leçons de choses elles-mêmes y devraient tendre) le sentiment de ce qu il y a de variable, d imparfait dans nos formules.

M. Lecomte proteste d'abord contre 1 expression (( (jrosso modo », qui a été employée : le professeur de physique et d'histoire naturelle n enseigne pas les choses par à peu près : il expose ce que 1 on a vu, constaté, obtenu avec les moyens d'investigation dont on dispose actuellement. Il ne doit pas non plus s'attacher à inspirer le doute de cela même qu'il expose : il ne doit pas dire à ses élèves : ^ oici pour aujourd hui : demain, ce sera peut-être, ce sera sans doute autre chose. Les faits connus, bien observés, sont des faits vrais pour plus tard comme pour maintenant ; il faut les donner comme vrais. Ce qui se transforme, ce qui évolue, ce sont les théories ; mais elles changent, non pas en détruisant la vérité de la veille pour y substituer celle d'aujourd hui, mais en la complétant, en y ajoutant. Ce qui est possibleetce qui est excellent, c est de se servir de l'histoire de la science pour montrer ce qu'est le progrès scienti-