La foudre

d. La terre,

I* L* eau des mers.

Dans ce nouveau système, où les mêmes nombres n expriment plus les mêmes éléments, la réunion des nombres impairs et des nombres pairs, en supprimant le S, qui, considéré comme principe de l'univers, est laissé en dehors du calcul, donnait au total 4o (i), quartenaire de Platon. Ce nombre 5 , placé au centre des sphères , recevait également des deux peuples les tiu*es métaphoriques de pivot auguste , de chef de toutes les sphères célestes , et autres semblables (a).

Au dire de Platon , Dieu ne gradua suivant les proportions harmoniques ce rapport dans le mélange des deux principes qui composent le monde, qu'afin que l'homme studieux pût les connaître par la science , et qu'il n'ignorât pas comme et de quoi l'âme était formée (3), Venant ensuite à cette dernière question , il dit que l'âme universelle fut créée avant le monde matériel, comme en étant la partie noble ; et qu'après l'avoir ainsi créée , son créateur en prit une partie représentée par le nombre 384 , dont il est fecile, ajoute-V-il, de concevoir ou le double, ou le triple , etc. Tous ces nombres mis en proportions harmoniques, en procédant par tons et demi-tons jusqu'au trente-

(a) De Guignes, Mem» Acad, insc, t. XL. (3) Plato, in Timœo.

sixième terme, donneût la somme totale de 114)695 , la> quelle , suivant ce sage , exprime toutes les divisions de Tàme. Nous avons TU plus haut que ce nombre 36 représentait l'univers, et qu il est le produit des quatre premiers nombres pairs et des quatre premiers nombres impairs, représentant les éléments mâles et femelles. Les deux premiers principes, la monade et la dyade, ayant produit le nombre 3, qui répond au mi dans Tordre successif des tons de la gamme , ce nombre 3 , suivant sa progression double , progression féminine qui n engendre que des octaves, donne d'abord 6, puis la, ensuite 24 9 enfin 48 , qui est le mi de la quatrième octave, nombre adopté comme unité de T échelle par les Chinois et les pythagoriciens : les Egyptiens, au contraire, prenaient pour unité de cette même échelle le nombre 384 , parce que, pour éviter toute fraction, ils avaient poussé la progression jusqu'au septième terme, ou à la septième octave.

La triade étant donc égale à m/. Tordre de progression donnait au ré le nombre 54 , au si le nombre 64 j au la le nombre y 2 et au sol le nombre 81 , chiffre et ton considérés par les Chinois et par les Egyptiens comme appartenant au principe de Tunivers. En cela, 81 se trouvait identifié avec 5 , parce qu'il est le cinquième terme de la progression triple ou masculine , qui engendre les tons i ^ 3 , 9 , 27, 81.

Les mêmes nombres harmoniques qui formaient Téchelle des intonations musicales, servaient à déterminer la position des astres dans le ciel et leurs distances respectives , assujetties , suivant ces peuples , aux mêmes lois : ainsi la terre se trouvant au nombre 384 , qui est T unité, la lune sera au nombre 768 , qui est 2 ; le soleil sera au nombre 11 Sa ou 3 , Mercure au nombre i536 ou 4? Vénus au nombre 23o4 ou 6, Mars au nombre 3072 ou 8 ; Jupiter au nombre 3456 ou 9, et Saturne au nombre i o,368 ou 27 , dernier terme de la proportion harmonique de Tàme

420 L*£gYPTB PHÀBIORIQCB.

du monde} au delà duquel estrélémentdes étoiles fixes(i). Quant aux distances harmoniques des astres, on les calculait à raison d'un certain nombre de stades par ton. Suivant Pythagore, il y avait 126,000 stades de la terre à la lune, le double de la lune au soleil , et le triple du soleil aux constellations zodiacales (2).

(1) Le premier lerme étant 384 , si od ajoute ud huitième, 00 a 43a , qui est la distance d'un ton musical. Un huitième de 43a ajouté à ce nombre donne 486, distance d'un deuxième ton. Pour passer de i'tt/au si, qui est un demi-ton, on prend un nombre qui soit à 486 comme 343 est à a56 , et on a 5ia; et ainsi de suite pour le reste de la gamme.

Voici les trente-six nombres, avec leurs progressions harmoniques, d'après Proclus :

384 I. La Terre, 2,304 6. Fénut.

3,072 8. Mars,

ï^g 3,456 9. Jupiter,

768 2. La Lune, *''^*

1,152 3. Le Soleil. «»'**

1,458 Mia

1,536 4. Mercure. '>776

2,048 10,368 27. Saturne,

2*187 Total.,, 114,695

Les nombres de la deuxième colonne , auxquels nous avons ajouté le nom des planètes qui s'y rapportent, sont les multiplicateurs de 348; et les nombres qui leur correspondent sont les produits de celte multiplication : ce sont ces produits qui expriment les octaves. Les nombres intermédiaires sont ceux qui expriment les tons, qui sont dans le rapport de 9 à 8, ou les demi-tons, qui sont dans le rapport de a56 à a43. Mém. de VAcad. des ïnsc, , t. XXXII , p. ai.

(2) Censorin, ^<? Die ««^.xiii, donne la table suivante de c*s prétendues distances. De la terre à la lune un ton, ou 126,000 stades; de la lune à Mercure «/, ton, ou 63, 000 stades; de Mercure à Vé-

La correspondance entre les tons musicaux^ les planètes et les éléments du monde, ne s* arrêtait pas là ; elle s'étendait encore aux saisons et aux jours. Voici ce qu'en disait de Guignes , qui avait fait une étude particulière de ces rapports : « Les planètes et les éléments , dans le système « des pythagoriciens et dans celui des Chinois, étaient re- « présentés comme des Toix ou des sons accompagnés « d'instruments qui s* accordent entre eux (i). Platon « mettait avec les planètes des sirènes, et d'autres [y « mettaient] les Muses. Dans cette harmonie universelle,

nus '/a ton, ou 63,ooo stades ; de Vénus au soleil un ton et demi , ou 189,000 stades; du soleil àMai*s un ton , ou ia6,ooo stades; de Mars à Jupiter ^/a ton, ou 63,ooo stades; de Jupiter à Saturne '/a ton, ou 63,ooo stades; enfin de Saturne aux étoiles fixes, un ton et demi, ou 189,000 stades. Ainsi , d'après cette table, la ten'e n'est qu'à 882,000 stades , ou 8,830 myriamètres (39,898 lieues) , de ce qu'on nommait le firmament. Privés des instruments qui ont permis aux modernes de porter dans le ciel sidéral les explorations les plus exactes, les anciens n'avaient aucune idée des distances réelles des astres, et ils avaient pu s'abandonner à des théories hypothétiques sur la fixation de ces dislances.

(1) Cicéron aussi parle du son rendu par le mouvement des corps célestes. Quand Scipion , voyant en songe les planètes décrire leurs orbeiS, demande, étonné, d'où provient le son mélodieux qui frappe son oreille, l'Africain lui répond que ce son est formé par la course de ces planètes , dont les intervalles inégaux , mais proportionnels , ne forment qu'un accord. Somn. Scipion. Cette idée de faire rendre des sons par les corps célestes était déduite de la comparaison de la rapidité de leur vection avec ce qui se passe sur la terre quand un corps est lancé avec violence , lequel corps produit un sifflement en traversant l'air : c'est ce que nous apprend Aristote. «Supposant « donc ces choses , ajoute ce philosophe, et supposant que les vites- « ses produisent en outre des accords à raison des distances qui les « séparent , ils disent que de Ifi révolution des étoiles résulte pareil- « iement une Tariété de sons.... C'est pourquoi il faut dire que si « les corps des étoiles sont portés à travers l'air répandu dans Tuni- « vers, ou à travers le feu comme chacun dit, un son véhément • doit nécessairement se faire entendre, et parvenir jusqu'à nous, etc. » krisi,fde Ccelo, il, g.

4M L*BGYPTB PHABAONIQUE.

« chaque saison et même chaque jour avait son ton par- « ticulier. Diodore rapporte que , suivant les Égyptiens, « Faigu répondait à rété, le grave à l'hiver^ et le moyen au « printemps ( les Égyptiens ne connaissaient que trois sai- « sons ). Les Chinois, qui entrent dans un bien plus grand « détail à ce sujet, font répondre le mi à Thiver, le si au « printemps, le la à l'automne, et le ré à Tété; le sol est c au centre des tons. L'un et l'autre peuple admettent « douze termes en progression triple , qui sont exactement « les mêmes et ont les mêmes nombres. Les éléments sont « comme les chanteurs ou les voix^ qui , suivant la saison, « chantent sur des tons de ces douze termes. Les voici, « selon les Chinois, sous le principe dont ils dépendent « et la saison à laquelle ils appartiennent :

TANC.