TROISIEME METHODE

nule pour a^ = a, := a3 ... = a„j , qu'il est divisible par suite par a^ — a2, 0C| — gl^, ..., de même par tous les binômes

(yi — c/J ; il est de deo^ré — comme le produit de ces

différences ; enfin le terme a^ 7.3^... ajj^^~^ a le même coefficient que dans le produit des différences, quand on effectue convenablement ces différences. Si l'on pose si =r: >

on aura :

formule importante dont on fait un fréquent usage. Gela posé, le résultant de 9 et 'h est au signe près

aoH/>-lï(a,--

Le numérateur de la fraction qui figure au second membre, est le produit des différences des racines de l'équation cp (.r) '1/ (.r) = o , on sait le calculer; on sait calculer d'une façon analogue les deux facteurs du dénominateur. Le résultant peut donc être calculé ainsi. Je ne cite cette méthode que pour être complet, elle sera en général beaucoup trop compliquée, elle est d'ailleurs tout à fait dépourvue d'élégance.