AUTRE THÉORIE DE LA DIVISION DES FRACTIONS

*«'cas.— Division d'une fraction par un entier.

Soit — à diviser par 4. D'après la définition générale de la division, le quotient cherché multiplié par 4 devra reproduire 4- Ma»s quotient multiplié par 4, c'est la mémo chose que quatre fois le quotient. Ainsi quatre fois le quotient vaudra -5-. S'il en est ainsi, le quotient pris une fois seulement vaudra quatre fois moins que 4> c'est-àdire -L-

!• cas. — Division d'un nombre entier par une fraction.

Soit 7 à diviser par -i-- D'après la définition gé. néralo do la division, le quotient cherché multiplié par — devra reproduire 7. Mais multiplier le

quotient par — c'est, comme on dît, on prendre les -y- Ainsi» les 4ualre cinquièmes du quotient

vaudront 7; un

au lieu de quatre,

vaudra quatre fois moins, c'est-à-dire -y. Telle est la valeur d'un cinquième du quotient Les cinq cinquièmes, ou le quotient tout entier, vaudront cinq fois plus, c'est-à-dire ^ que l'on peut

écrire 7 X 4'

3« cas. — Division d'une fraction par une autre fraction.

Soit y à diviser par -g-1 D'après la définition générale de la division, le quotient cherché, multiplié par le diviseur T> devra reproduire le dividende y- Mais multiplier le quotient par 4' c'est, comme on dit, en prendre les 4* Le3 4 du quotient valent donc y Un seul huitième du quotient, au lieu de 3, vaudra trois fois moins ou L- Telle e*l la valeur d'un huitième du quotient. Les huit huitièmes, c'esUà-dire le quotient tout entier, vaudront huit fois plus ou ^j* Expression qui peut s'écrire 4 ><4"

Meulettb et Haovion aîné.