DE» COURS D'EAU

Les petites plaine? sont arrosées par des cours d'eau d'un volume plus ou moins considérable et qui généralement suivent la direction des chaînes de montagnes qui limitent leurs vallées. Cependant, il y a des exceptions à celte règle, et il arrive assez, souvent qu'un fleuve coule au milieu des terres qui sépirenl deux chaînes do montagnes. Un cas peut encore se présenter : c'est celui où le flet.ve, se faisant une trouée dans la montagne, en produisant les tableaux les plut bizarres et le* plus pittoresques, court perpendiculairement à la direction de cette montagne. Ce phénomène s'ob>erve surtdiit lorsque les lits de deux fleuves viennent à se confondre. Il faut absolument que l'une des deux directions soit abandonnée, et il arrive fréquemment que ce n'est pas la direction do cours d'eau le plus considérable qui prévaut.

La mas*» d'eau résultant de la réunion de* deux fleuves prend le nom de celui dont la directiwi

vient à l'emporter. Ce fait se présente dans l'Amérique du nord au point où le Mississipi et le Missouri mêlent leurs eaux. Ces deux rivières roulent alors des masses d'eau à peu près égales. Mais Ih direction du Mississipi l'emporte sur celle du Missouri et c'est la première de ces deux rivières qui donne son nom au fleuve résultant de leur union. Un exemple plus remarquable encore se produit dans l'Amérique du Sud. Lorsque l'Oréiioque reçoit à Cabrera le Rio-Apure, ce dernier fleuve est beaucoup plus considérable que l'autre, et cependant c'est la direction de l'Orénoque qui s'impose à la mas le d'eau résultant de la jonction do ces deux rivières.

Les allures d'un Qeuve changeant avec la nature du sol qu'il arrose, son cours peut être décomposé en trois parties. La partie qui est la plus rapprochée de sa source et qui traverse des terrains accidentés a reçu le nom do. court supérieur. Après avoir quitté les montagnes, le fleuve arrose des plaines qu'il fertilise, et sa course est alors plus tranquille. Cette seconde partie est appelée cours moyen du fleuve. Enfin, la partie voisine de son embouchure est son cour* inférieur.

La fonte des glaciers et des neiges qui couronnent les sommets des hautes montagnes et la condensation des nuages qui les enveloppent do toutes parts sont les deux causes les plus importantes de la formation des fleuves. En sortant de terre, les eaux, soumises à l'action de la pesanteur et placée:» sur un plan incliné, s'écoulent avec rapidité et, se frayant un passage à travers des obstacles de toulr nature, elle» se creusent dans le flanc de la montagne un lit dont le fond est d'autant oblique que celte montagne est plus élevée et que ses flancs sont plusabruples. Los eaux, ainsi l.mcées sui un terrain en déclivité, désagrègent le» parties du sol où elles passent, et, comme elles ne peuvent s'étendre en largeur, elles le font en profondeur. Aussi les rives du fleuve sont alors hautes et escarpées et son cours supérieur s'opère dans des anfractuosilcs qui, dans les grandes chaînes de montagnes, atteignent des proportions gigantesques. Dans les Alpes et les Pyrénées, les rive» decescours d'eau n'ont guère que trente à quarante mètres de hauteur; mais dans la cordillière des Andes, il il existe des torrents qui coulent avec fracas entre deux montagnes qui leur servent dérives et dont les sommets s'élèvent à deux et même jusqu'à trois mille, mètres au dessus du niveau de la mer, tandis, que le niveau de leurs eaux n'est qu'à sept cents mètres environ.

Un lit étroit, profond, creusé dans un sol dont la. pente est considérable, doit nécessairement imprimer au courant une grande rapidité et une trèsgrande force. Lorsque les fleuves descendent de Us présentent au plus haut de-

gré l'aspect dont nous venons de parler. Ce sont alors des torrents, des guees, comme on les appelle dans les Pyrénées. Les torrents conservent dans leur cours moyen et dans leur cours inférieur I impétuosité qu'ils ont acquise en descendant des montagnes ; aucun obstacle ne saurait arrêter leur course, et il arrive presque constamment que leurs» eaux enlrainenl des parties de rochers. Souvent le lit du fleuve présente tout à coup une différence notable de niveau. C'est alors que se forment les cascades ou chutes d'eau. Le6 pays de montagnes offrent un grand nombre de cascades, et les voyageurs en ont rencontré dans toutes les parties du globe. Us monts Scandinaves présentent un grand nombre de ces cascades, et nous citerons parmi elles la chute du Kjukanfos, située dans la province deTelleraark; celle de Feiumfos, non loin de Lister ; les cascades que forment lo Ci loin men ; les cascades de Utahauna et do Pursoronka, qui vont toutes les deux grossir l'Alton (Sorwégf). En Suède, oo remarque les chutes de Nolslrom et deGullo, que produit la Gotha, et la chute (I Blfkaerleby, remarquable par ses dimensions colossales. En Kussie, ou peut ciler les treize cascades du Dniéper. Les cascades qui en Europe •■oui les plus dignes de fixer l'attention, sont celles que l'on trouve dans les Alpes. La plus élevée des chutes d'eau de la Suisse est celle de Staubbach, formée par le Plelsclihach dans la vaildo de Lauterbrunnen. Puis viennent ta cascade que forme Y Aar à la Uandeck ; la chute de la Tosa, située dans la vallée de Formazza; la cascade de Pissevache dans le bas Valais ; la chute delà Linlh nu Pantenbruch (canton de Glatis) ; la chute de la Reuss au Pontdu-Diable,etcellcdu RhinprèsdeSchaflouse, qui a vingt-trois mètres d élévation. En Allemagne, on remarque dans la valiée de Salzbourg la «ascade de l Ai hen. Les chutes d'eau que l'on rencontre dans les Pyrénées ont des proportions beaucoup moins considérables que celles que l'on voit dans les Alpes. Elles sont cependant dignes de fixer l'attcnlion de celui qui explore ces montagnes. Parmi elles, nous citerons la chute de Gavarnie que l'on désigne encore sous le nom de chiite de Marboré, et h cascade de Seculejo, située non loin de Uagnères-de-Luchon. En Asie, on remarque les cataractes du Gange et la chute de Garispe située dans les Ghàles occidentales. En Amérique, les chutes d'eau sont beaucoup plus nombreuses et ont des proportions beaucoup plus considérables que celles des autres parlios du monde. Dans l'Amérique du Sud, il en existe un grand nombre, dont les plu9 connues sont la cataracte de Tequendama , près de Santa-Fé de Bogota et celle que présente Ja rivière (les Amazones, à Punlo de .Manseriche. Mais c'est dans l'Amérique du Nord que se trouve la cataracte, la plus gigantesque du

L'ENCYCLOPÉDIE DES 1ÏCOLBS

«lobe». Tout le monde a entendu parler de la chute que forme le Niagara en sortant du lac Ontario. Cette cataracte est divisée en deux autres par la petite île des Chèvres. L'une de ces cataractes, celle qui est située du côté du Canada et que l'on désigne sous le nom de fer à chtvnl, esl la plus largo. Elle a 518 mètres de largeur cl 50 mètres de hauteur. L'autre, celle qui louche aux États- Unis, n'a que 33'> mètres de largeur. Rien ne saurait résister à un poids d'eau aussi considérable cl à la rapidité du courant. Aussi lo Niagara entrainct-il des roches énormes. Celte masse d'eau est tellement agitée qu'un nuage blanc plane sans cesse ■au-dessus de la cataracte. Ce. brouillard, qui s'élève constamment du sein du Niagara, est si épais qu'il s'aperçoit à vingt-cinq lieues de distance. Le Connccticut forme aussi une cataracte qui tombe entre deux rochers de dimensions colossales.

C'est parfois dans le cours supérieur d'un fleuve que l'on rencontre les cataractes; mais on a remarqué que c'est aux environs de la limite du cours supérieur et du cours moyen qu'elles se produisent le plus fréquemment. Il existe cependant des fleuves qui ont des chutes jusqu'à l'endroit do leur embouchure dans la mer ou dans les lacs où ils vont se déverser. Le Wyg, qui coule dans les contrées septentrionales de lu Russie d'Europe et dont le cour> est si curieux à étudier sous le rapport de l'hydrographie, le Wyg, dis-je, présente celle particularité, d savoir, que non loin de son embouchure, il donne encore naissance à deux cataractes, celle de ta vallée de Mousmai, et celle de la vallée de Mamlou.

Indépendamment des cataractes, il est d'autres accidents auxquels est exposé le cours d'un fleuve. Il peut arriver que des rochers placés au milieu de son lit en exhaussent le fond et en rendent la navigation impossible. On esl alors obligé do pratiquer ce que l'on appelle le portage, opération qui consiste à décharger les marchandises qui sont sur les embarcations et à les transporter par la voie de terre jusqu'à l'endroit où, le lit du fleuve redevenant assez profond, on puisse embarquer de nouveau les marchandises. Dans ce t'as, la rivière coule entre deux rochers qui , se rejoignant sous les eaux, en pavent le fond. On dit alors qu'il y u des dalles. Lorsque la vallée d'un fleuve vient à se rétrécir, son lit se creuse, son cours s'accélère, et il y a ce que l'on nomme une rapide. Souvent un fleuve, après avoir été navigable, reprend les allures d'un torrent. L'est le phénomène que présente au Brésil le Rio San Francisco, qui cesse d'être navigable après un cours de 340 Heure, et forme, sur une longueur de près de Î6 lieues, un grand nombre de chutes dont la dernière est celle de Cachoeira-Grande. Disons ici en terminant que les fleuves ne sont pas les seules masses d'eau où prissent se trouver des cataractes et des rapides.

Les lacs en présentent aussi, et nous citerons à l'appui de cette assertion les quatre cataractes do lac Onéga.

FÏAimoN atné.

PROBLÈMES D'ARITHMETIQUE

a HÉsoi-nne

4» Deux ouvriers so proposent pour faire un ouvrage. Le premier le ferait seul en 6 jours; le second le ferait seul en 40 jours. On demande en combien de temps cet ouvrage serait fait par les deux ouvriers travaillant ensemble?

2* Deux robinets sont destinés à alimenter d'eau un bassin. Le premier le remplirait seul en 7 heures; le second le remplirait seul en 9 heures. On demande en combien de temps le bassin serait rempli par les deux robinets roulant ensemble?

3° Deux robinets sont destinésà alimenter d'eau un bassin. Le premier le remplirait seul en d'heure; le second le remplirait seul en 2 heures et demie. On demande en combien de temps le bassin serait rempli par les deux robinets coulant ensemble ?

4° Deux troupes d'ouvriers se présentent pour faire un ouvrage- La première le ferait seule on 4 1 jours; la seconde le ferait seule en 9 jours. H y a dans les deux Irouues réunies 1 44 hommes. Combien d'hommes dans chaque troupe?

5° Exprimer en huit centièmes la fraction -jjj à

moins de un hi.it centième près.

6° Partager «,000 fr. entre 3 personnes, de manière que la seconde ait les ~ de la part de la première, et que la troisième ait les -î- des parte de» deux premières ensemble.

70 Les -1 d'un champ coûtent 3,800 fr. Quoi

esl le prix des de ce champ?

go Les -î- des JJ d'un nombre valent 131. Quel

est ce nombre?

90 Deux courriers allant à la rencontre l'un de l'autre, parlent à la même heure de deux points différents. Le premier fait -J- do myriamètre en

i heures ; le second fait de myriamètre en une heure. On demande à quelle distance des points de départ se fera la rencontre, sachant que ces points sont séparés par un espace do 174 myriamèircs'î

10" Une montre marque midi. L'aiguille des minutes esl sur celle des heures. On demande à

quelle heure aura lieu la prochaine rencontre de ces deux aiguilles?

41" Une pièce d'étoffe longue de 46 mètre*, large de y de mètre, coûte 336 francs. On demande la largeur d'une autre pièce de la même étoffe qui serait longue de 18 mètres et qui coûterait 130 francs?

42o les -j- de* y d'un objet coûtent 594 fr. Quel est le prix de cet objet?

Merlettb kt IIauvion aln*.

GÉOMÉTRIE ELEMENTAIRE

DES TRIANGLES SEMBLABLES (suite).

496. Théorème. — Quand deux triant/les sont semblables, ils ont leurs èôtès homologues proportionnels.

Soient les deux triangles ABC et DEF (planche 30, Gg. 1). On suppose que ces deux triangle» sont semblables, c'est-à-dire qu'ils ont leurs trois angles égaux, chacun à chacun, que l'angle A égale l'angle D, que l'angle B égale l'angle E, que l'angle C égale l'angle F, et il faut prouver que si cela a lieu, ces deux triangles ont leurs côtés homologues proportionnels. Four cela, on porte le côté DE du triangle DEF sur le côté AB du triangle ABC. de A en K. Par ce point K on mène une parallèle à la droite BC, ce qui détermine le triangle AKH. Je dis que les deux triangles AKH et DEF sont égaux. En effet, le côté AK égale le côté DE par construction ; les angles A et D sont égaux par guppoflition; l'angle AKH égale l'angle DEF, car les angles B et K sont égaux comme correspondants, formés par les parallèles Kll et BC et la sécante AB. D'autre part, les angles B et E étant égaux, par supposition, on en conclut que les angles K et Ë sont égaux, puisque deux quantités égales à une troisième sont égales entre elles. Les deux triangles AKH et DEF sont donc égaux comme ayant un côté égal adjacent à deux angle» égaux. Mais dans des triangles égaux à des angles égaux sont opposés des côtés égaux ; donc, le côté AH opposé à l'angle K égale le côté DF opposé à l'angle E, lequel égale l'angle K ; de même, le côté KH opposé à l'angle A, égale le côté EF opposé à l'angle D, lequel égale l'angle A. Maintenant les deux lignes KH et BC étant parallèles, les côtés AB et AC de l'angle BAC sont coupés en parties proportionnelles , cl l'on a la proportion suivante :

1C (4) AK ÂH(<)'

Maintenant, parle point H, menons la droite HO parallèle à AB et considérons l'angle ACB. Ses côtés sont coupés en parties proportionnelles par les deux parallèles HO et AB. Par conséquent, on a la proportion :