AB AC AK= AO

Les côtés de l'angle BAC étant coupés en parties proportionnelles par les droites KO et BC, ce> dernières sont parallèles. Donc, les angles K et B sont égaux comme correspondants, formés par le;parallèles KO et BC et la sécante AB. Les angles 0 et C sont égaux pour la même raison.

Les deux triangles ABC et AKO, ayant leur trois angles égaux chacun à chacun, sont semblables ; mais les deux triangles AKO cl DEF étant égaux, on en conclut que les deux triangles ABC et DEF sont semblables.

498. Théorème. — Quand deux triangles ont leurs trois côtés proportionnels chacun à chacun, Us sont semblables.

Soient les deux Iriangles ABC tl DEF (lîg. 3). On suppose que l'on a la suile de rapports égaux