MANIÈRE PE BEWRE IN NOMBRE ENTIER TERMINE

pAn nr.s zéros, dix, cent, mille, etc., rots

PLUS PLTIT.

Théorème. — Quand un nombre entier est termine par un ou plusieurs zéro», }H>ur le rendre die fuis plus petit, tl suffit de supprimer un zéro à sa d roite.

En effet, soit le nombre 3,2'iO. Si on supprime lezéro qui se trouve a sa droite, on aura 323. Je dis que ce second nombre est dix fois plus petit que le premier. Pour le prouver, comparons les parties qui, dans ces deux nombres, sont représentées par les mêmes chiffres. Le chiffre .'i qui, dans le premier nombre, représente des dizaines, représente des unités dans le second. Or, une unité étant dix Tois plus petite qu'une dizaine, on en conclut que lo. chiffre 5 du second nombre, icprésenie une quantité dix fois plus petite que lo chiffre 5 du premier. Dans le premier nombre, le chiffre i vaut deux centaines; dans le second, il vaut deux dizaines; par conséquent, il vaut dix fois moins dans lo second nombre que dans le premier. Le chiffre 3, dans lo premier nombre, exprimo des mille; dans le second, il exprime des centaines; ce chiffre vaut donc dix fois moins dans le second nombre que dans le premier. Toutes les parties du premier nombre se trouvent donc dans le fécond, mais avec une valeur <Jiv fois plus petite ; par conséquent, le second nombre tout entier est dix fois plus petit que le premier.

Théorème. — Quand un nombre entier est terminé par plusieurs sèro$, pour le rendre veut fois plus pelil, il suffit de supprimer deu.r zéros ù su droite.

La démonstration est la même qu'au théorème précédent ; on pourra encore s'exercer à la rédiger. . ,

liemarqne. — On prouverait de la même manière que, quand un nombre entier est terminé par trois zéros au moins, pour le rendre mille fois plus petit, il suffit de supprimer trois zéros à sa droite ; que, quand un nombre entier est terminé par quatre zéros au moins, pour lo rendre 10,000 fois plus petit, il suffit do supprimer quatre zéros à sa droite, et ainsi de suite.