Définitions. — On appcllo circonférence

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une ligne courbe dont tous lés points sont également éloignés d'un point intérieur appelé centre. On appelle arc de cercle une portion do la cir-

Dans une circonférence on appelle rayon une ligne droite qui va du centre de celte circonférence à l'un de ses points. Il résulte de la définition inème de la circonférence que tous les rayons d'une môme circonférence sont égaux.

On appelle diamètre une ligne droite passant par le centre d'une circonférence, et dont le» deux extrémités touchent h cette circonférence. On voit que tout diamètre est le double d'un rayon, etque, par conséquent, les diamètres d'une même circonférence sont égaux entre eux.

ik. Problème. — Faire a» angle égal « un autre flg. 3).

Supposons que l'on se propose do faire sur la ligne DE et au point D un angle égal à l'angle ABC. Pour cela, avec uno ouverture de compas quelconque et du point B comme centre, on décrit uu arc de cercle qui coupe on A et en C le* côtés de l'angle ABC. Puis, avec la même ouverture de compas et du point D comme centre, on décrit un arc de cercle qui coupe la droite DE au |>oint

E. Du point E comme centre et avec une ouverture de compas égale à la dislance CA, on décrit un troisième arc de cercle qui coupe le second au point F. On joint to point I) an point F, et l'angle FDE est égal à l'anglo ABC. En effet, joignons les points A et C parune ligne droite; faisonsde môme pour les points F el E. On obtient de la sorte les deux triangles ABC et FDE qui sont égaux. En effet, le côté AB égale le côté DF, puisque ces deux droites sont des rayons de deux circonférences égales. Pour la môme raison, les deux cotés AC et FE sont égaux. Il en est de môme des côtés BC et DE. Les doux triangles ABC et DEF sont leurs trois côtés égaux, chacun à chacun; donc ils sont égaux. Mais dans des triangles égaux, à des côtés égaux sont opposés dos angles égaux; donc l'angle FDE oppose au côté AFEC, égale l'angle ABC opposé au côtoAC. lequel égale le côté AFEC. Ce qui justifie la construction employée pour la solution du problème.