UN ANONYME

COSMOLOGIE

00 GÉOGRAPHIE SUPÉRIEURE

LES MONTAGNES (SUITEJ.

Le gneiss est une roche composée de feldspath luminaire ou grenu et de mica. Le gneiss est abondant dans la nature, et forme dans certaines loca-

lités des couches qui ont plus de deux lieues d'épaisseur. Les montagnes formées par cette roche sont généralement de petites chaînes moins hautes que celles auxquelles le granit donne naissance. Les flancs de ces hauteurs ne sont pas escarpés, niais ils présentent des pentes arrondies et découpées. Les vallées qui séparent ces collines sont disposées comme en étages. On rencontre le gneiss dans les montagnes de la Bohème méridionale où il est a l'état de feuillets horizontaux ou très-peu 'inclinés. Dans d'autres lieux, il se présente sous l'aspect de schistes ondulés. Le gneiss forme la base principale de la partie centrale des monts Himalaya.

Le porphyre est une roche dure et polissable dans laquelle on voit des cristaux de feldspath enclavés dans une pâte de couleur rouge ou rougeàlre; c'est un granit dans lequel le quartz et le mica manqueraient entièrement. Celte roche forme rarement des chaînes continues, mois seulement des montagnes isolées dont les pentes sont difficiles à gravir. Ces montagnes donnent au paysage un aspect des plus pittoresques. Dans les Alpes, les massifs de porphyre n'atteignent pas la moitié do la hauteur des massifs de gneiss. On rencontre des roches porphyritiques dans les Vosges et dans les montagnes «lu Morvan. On en trouve encore dans 1rs départements de l;i Loire et du Rhône, (.a chaîne du mont Tonnerre, en Allemagne, «si formée en grande partie de porphyre. 11 en existe également en Bosnie et en Servie. Enfin le porphyre est encore abondamment répandu en Arménie, dans les montagnes d'Araral et en diffé- « rents endroits du mont Caucase.

La siènite est du granit dans lequel le mica est remplacé par de l'amphibole. Cette substance forme des rorhes massives à crêtes élancées et s'élevanl au-dessus des plateaux schisteux. La siénile se trouve sous toute les zones. On en rencontre dans la cordillère des Andes, où elle forme des montagnes d'une très-grande élévation et à l'île de Sky elle constitue de larges filons. En Egypte elle est mélangée ù la diorite. On en trouve une espèce assez rare dans les montagnes du nord de l'Écosse, dans la Valteline, dans les monts Ourals et dans la presqu'île de Labrador, en Amérique. Enfin une autre espèce gît dans la partie sud do la Norwégo*

Le diorite est une roche formée do feldspath blanc et d'amphibole. Ce qui distingue cette roche de la précédente, c'est qu'elle renferme une plus grande quantité d'amphibole. Le diorite ne contient presque jamais de quartz. Il se présente sous la forme de masses de couleur verte ou noire susceptibles (l'être polies et pouvant être employées comme pierres do décoration. La conformation des roches dioriliques' est à peu près la môme que

celle de» roches de siénile. Le diorite forme des pyramides isolées, ayant des pentes abruptes el en gradins. On en rencontre dans tous les pays. Les roches dioritiques qui gisent dans les contrées septentrionales sont d'une formation plus anciennes que celles que l'on rencontre dans le sud de l'Kuropo. Ku France, le diorite se trouve dans les Pyrénées et dans l'Armortque.

L'euphotide est une roche composée de diallage cl do feldspath compact. Elle peut recevoir un beau poli et est employée comme pierre de décoration. Les montagnes que forme celte roche sont escarpées cl coupées de sillons profonds. Dans certaines localités, ces montagnes présentent un aspect tout particulier. On peut les comparer à des glands gigantesques qui s'élèveraient au-dessus des vallées. D'autres fois l'euphotide constitue des montagnes, s'élargissant sur une étendue de quelques lieues et s'élevant à une hauteur de plusieurs milliers de mètres. Les roches d'euphotide sonl communes dans les montagnes de la zone méditerranéenne. Les vallées qui séparent les montagnes d'eupholidc sont généralement très-étroites.

Les roches trappèennes ont une composition des plus complexes. Elles forment la plus grande parlie des montagnes de l'Hindoustan. Elles constituent, entre autres, le sommet de la chaîne des Ghales. On en rencontre encore dans les monts Vindhya, dans la province de Malwa, el dans la partie de l'Hindouslan comprise entre la Nerbuddah el la Krishna, c'est-à-dire entre les <6« et 23" degrés de latitude nord, et que l'on appelle le Dekkan. La Suède est riche en roches trapéennes; on en trouve aussi en France, en Angleterre, en Écosse et en Irlande. Dans ces dernières contrées les roches trapéennes se mêlent aux terrains houil lers, à la croie et à la serpentine.

La serpentine est une roche formée par un mélange de silicate de magnésie et d'hydrate de magnésie. La serpentine est do couleur verte ; sa texture est compacte; elle est tendre au toucher et prend un poli sras. gn franco, dans les dépnrtemenLs rln l'Allier et dp l'Aveyror, elle ronstitue des buttes juxtaposées; dans les Alpeset les Apennins elle forme, au contraire, des rochers isolés; dans d'autres contrées, sur les bords du Danub'e, en Turquie, elle apparaît au milieu de schutes; en Servie, c'est au milieu des couches de craie et de gneiss.

Les schiste* sont des roches d'origino aqueuse ; ils sont do deux sortes, argileux ou calcaires. Ils sonl composés de lames de l'une ou de l'autre de ces deux substances qui se superposent les unes aux autre*. Les schistes forment des ondulations qui présentent un peu l'aspect des montagnes de gneiss. Les flancs des montagnes schisteuses 6ont disposés en largos gradins; elles se découpent

assez souvent en gorges profondes. Les schistes argileux forment des plateaux el des plaines d'une grando étendue, qui se détachent de sommets arrondis. Ces montagnes composent ordinairement un petit groupe surmonté d'une montagne plus élevée; mais jamais elles ne présentent de pics isolés. Les vallées qu'elles enclavent sont généralement plates et n'offrent presque aucune variation de niveau dans toute leur étendue.

Hauvion ainé.

HISTOIRE DE FRANCE

Les Gaulois adorèrent d'abord les forces vives do la nature qu'ils avaient personnifiées. Us imploraient la clémence de Tarant*, dieu du tonnerre, celle do Kirk, génie du vent du sud, qui souffle avec tant de fureur en Provence; ils vénéraient dans Pennin le géant des Alpes, el dans Arduint le génie de la forêt des Ardennes ; ils se prosternaient devant Bel, la personnification du Soleil. Plus tard, les Druides enseignèrent à dos pères à adorer les forces morale». Teutatès fut regardé comme le dieu du commerce et l'inventeur des arts. Son image était un chêne vigoureux, et sa fêle était célébrée la première nuit da l'année dans les hautes futaies, à la lueur des flambeaux. Quelquefois on lui donnait un javelot pouratlribul; il était alors considéré comme le dieu de la guerre, et on lui sacrifiait des victimesbumaines. C'étaient ordinairement des criminels ; mais si ces hommes venaient à manquer, on prenait des innocents. Pour ces sacrifies, on construisait une statue en osier, on introduisait dans l'intérieur les malheureux qui devaient élre les victimes de la superstition de leurs semblables, et l'on allumait un grand feu autour d'eux. L'incendie ne lardait pas à gagner la cage d'osier où ils étaient enfermés el où ils étaient brûlés vifs. Htsw était le dieu de la guerre; on le représentait armé de la hache. Comme à Teutatès on lui sacrifiait des victimes humaines, et lorsque la Gaule fut réduite en province romaine, il partagea les hommages rendus à Jupiter et à Volcain.Sous le nom d'Ogmius ou d'Oghom, nos ancêtres adoraient le dieu de la poésie, de l'éloquence et des beaux-arts. Ce dieu était reptesenté sous la forme d'un vieillard tenant uno massue et un arc. De sa bouche sortaient des chaînes d'or et d'ambre qui retenaient captives les oreilles d'un nombreux auditoire.

Si les Gaulois offraient en holocauste des victimes humaines, le culte druidique avait en revanche de touchâmes cérémonies, qui, quoique

bien simples, devaient influer puissamment sur les esprit* superstitieux de nos pères. Pendant les jours qui précédaient la nuit de la sixième lune après le solstice d'hiver, les Druides so menaient en quête d'un chêne de trente ans au moins et sur lequel croissait le Gui, la plus célèbre de leurs plantes sacrées. Aussitôt qu'ils en avaint trouvé uti, ils assignaient aux Gfiulois un lieu de rendez-vous. Lorsque la première nuit de l'année commençait à couvrir la terre de ses voiles, la foule accourait à l'endroit indiqué. Personne n'était sourd à l'appel des Druides, car il sagissait d'une bien grande cérémonie; on devait cueillir lo Gui, la plante précieuse par excellence, lo remède contre tous les maux, la panacée universelle, si jo puis m'exprimer ainsi. A l'heure dite, la foule se mettait en ordre, et, précédée par les ministres du culte, elle so dirigeait processionnollemonl, à la lueur des flambeaux, vers l'arbre sacré. On érigeait un autel de gaeon an pied du chêne. Un Druide brûlait sur cet autel des substances aromatiques et du pain, el y faisait des libations. Puis on étendaitsur lo sol unepiècedulinlepluspurel quin'availctétisséeque pour cet usagé. Un prêtre, vêtu de blanc et armé d'une petite faucille d'or, montait sur le chêne et en détachait la plante sacrée, qui était reçue sur l'étoffe de lin. Les Druides donnaient à chaque membre de l'assistance un fragment de la précieuse plante, lequel, d'après leurs croyances, devait les préserver detouslesraaux, etéloigner doux tous les malheurs. La cérémonie terminéo, on retournait aux autels, et un sacrifice était offert à Teutatès. Puis chacun, le cœur content, regagnait sa cabane. Le souvenir de celte solennité s'est [wrj)étué dans quelques-unes de nos provinces, et il y a peu do temps encore que, la veille du premier jour de l'année, les pauvre» sollicitaient une aumône en proférant ce cri : Au Gui l'an neuf, que poussaient nos aïeux, lo jour où l'on cueillait IcGui. Aujourd'hui même, en Normandie, les enfants y ont recours pour demander ce qu'ils nomment des aguignettts. Toutes ces circonstances rappellent assurément le culte de nos [ères et sont une allusion à la coutume religieuse doot il vient d'être parlé.

Parmi les plantes regardées comme sacrées chez les Gaulois, nous citerons encore la ter veine. Les prêtres et les prétresses s'en couronnaient pendant les sacrifices ou en louaient uno branche à la main le jour de la fête du Gui.

Les DruKloese réunissaient à une époque déterminée de l'année dans le pays des Carnutes (Chartres). Dans cette assemblée, ils discutaient sur les afGùre* de l'Étal et rendaient la justice. Pendant longtemps les Druides gouvernèrent sans partage le peuple gaulois. Mais trois cents ans environ avant J.-C. les nobles s'affranchirent de leur joug, à U suite d'épouvantables guerres civile* qui dé-

peuplèrent tous lo pays. L'aristocratie s'empara alors du pouvoir, et quelques-uns parmi les nobles se firent proclamer rois. Mais bientôt les Druides se liguèrent avec les habitants des cités contre cet état de choses , cl lo gouvernement monarchique ne tarda pas à être aboli ou du moins soumis au contrôle des gouvernés.

La secondo classe du peuple gaulois était celle des nobles. Lorsqu'une guerre survenait, il était d'usage que ceux-ci prissent tous les armes. Ceux qui réunissaient autour d'eux ,1e plus de soldats étaient les plus considérés dans la nation. Les cités qui passaient pour les mieux gouvernées étaient celles autour desquelles s'étendaient de vastes solitudes. Il était expressément défendu à tout citoyen de répandre des bruits de guerro avant d'avoir fait connaître aux magistrats de sa cité les préparatifs dos tribus voisines. Il était également interdit de s'occuper des affaires publiques ailleurs que dans les délibérations des assemblées auxquelles était confiée la direction de l'État.

Hauvion atné.

ARITHMETIQUE

SUITE DK I.A MOLTIFLICATIOÎC DBS MO Ht D lit* ENTIERS.

Troisième rat. — U multiplicande et le multiplicateur ont plusieurs chiffres.

Soit à multiplier 7983 par 645. D'après la définition de la multiplication, multiplier 7983 par Gl'ô, c'est ajouter à lui-même le multiplicande 7<R3 autant de fois qu'il y a d'unités dans le multiplicateur fiiS. Or, l'unité est contenue 645 fois dans le multiplicateur, donc il faudra ajouter 7983 6i<ri fois à lui-même. Cela revient à Caire une addition dans laquolle 7983 sera écrit 645 fois au-dessous do lui-même. Figurons ici cette addition.

Nous voyons qu'elle serait trop longue. Voici comment nous l'abrégerons. Nous la partagerons en plusieurs autres additions partielles dont nous réunirons les totaux, ce qui donnera un résultat équivalent à celui de la grande addition. Nous allons donc remplacer cette grande addition par trois additions partielles. Dons la première, nous écrirons 5 fois le nombre 7083 ; dans la deuxième, nous écrirons 40 fois 7983 ; dans la troisième, nous l'écrirons 600 fois. Il est évident qu'en tout nous

aurons écrit 645 fois le nombre 7983. Faisons la première addition. Elle se compose» de 7983 ajouté 3 fois à lui-même. Mais nous pouvons a\oir le total de cette première addition sans la faire, car ajouler "> fois 7983 à lui-môme, cela revient à multiplier 7983 par 5. Mais on sait faire celte multiplication d'après le deuxième cas. Faisons-la, et nous aurons pour produit 7983 X •>. Passons à la deuxième addition. Dans cette addition, il faut écrire 40 fois le nombre 7983 au-dessous .de luimême. Celte addition serait encore fort longue ; partageons-la en quatre autres, dans chacune desquelles 7983 sera écrit 10 fois. De la sorte, le nombre 7983 ?era écrit en tout 40 fois. Mais 7983 se trouvant écrit 10 fois dans chaque addition, le total d'une addition sera 10 fois plus fort que 7983. Or, nous savons trouver un nombre

10 fois plus fort que 7983. Il suffit pour cela d'écrire un zéro à sa droite, ce qui donne 79830. C'est le résultat d'une de nos additions ; le résultat des quatre additions sera quatre fois plus fort, c'est-ù-diro 79830 X 4. Mais nous savons faire cette multiplication d'après le deuxième cas, donc nous avons pu éviter la grande addition dans laquelle il aurait fallu écrire 40 fois le nombre 7983.

11 nous reste à faire une dernière addition dans laquelle 7983 se trouvera écrit 600 fois. Nous pouvons partager cette grande addition en six autres, dans chacune desquelles le nombre 7983 sera écrit 100 fois. Mais nous connaissons d'avance le résultat d'une de ces additions. Puisque celte addition contient 100 fois 7983, son lotal sera 100 fois plus grand que 7983. Donc, pour avoir ce total, il suffira d'écrire deux zéros à la droite de 7983. Cela donnera 798300. Toi est le résultat d'une seule addition ; celui des six additions sera 798300 ajouté six fois à lui-même, c'est-à dire 798300X6. En ajoutant ensemble les résultats de toutes les additions, on aura lo produit demandé, et co produit sera .

On voit que la multiplication se réduit à trois multiplications partielles d'un nombre de plusieurs chiffres par un nombre d'un seul chiffre. De là on conclut la pratique suivante:

On écrit lo multiplicande et le multiplicateur l'un au-dessous de l'autre, de manière que les unités de même ordre soient dans une même colonne verticale, et l'on lire un trait horizontal. Ensuite on multiplie successivement tout le multiplicande par chacun des chiffres du multiplicateur. On a ainsi autant do produits partiels qu'il y a de chiffres au multiplicateur. On pose le premier chiffre de droite do chacun do ces produits partiels sous lo chiffre du multiplicateur qui sert à lo former, et cela à cause des zéros que l'on doit

se figurer existant à la droite des différents multiplicandes partiels. Car, quand on multiplie par le» dizaines du multiplicateur, comme on effectue la deuxième multiplication partielle, et qu'on doi1 supposer qu'il existe un zéro à la droite du multiplicande, le premier chiffre significatif du produit partiel que l'on forme occupe le rang des dizaines. Il doit donc être placé sous les dizaines du multiplicateur. De même, quand on multiplie par les centaines du multiplicateur, comme on effectue la troisième multiplication partielle et que l'on doit se figurer qu'il- existe deux zéros à la droite du multiplicande, le premier chiffre significatif du produit partiel que l'on forme, occupant le rang des centaines, doit être placé sous les cen laines du multiplicateur, et ainsi de suite. Enfin, additionnant ensemble tous les produits partiels, on obtient le produit demandé.

Exemple du troisième cas de la multiplication. — Soit 6783 X 549. Ayant placé le multiplicateur sous le multiplicande de manière que les unités de mémo ordre soient dans une même colonne verticale, on lire un trait horizontal, et l'on forme le premier produit partiel. On dit: 9 fois 3 font 27. je pose 7 et retiens 2 ; 9 fois 8 font 72 et 2 font 74, je pose 4 et retiens 7 ; 9 fois 7 font 63 et 7 font 70, je pose 0 et reliens 7 ; 9 fois 6 font 54 et

7 font 61, je pose 1 et avance 6. On passe à la formation du second produit partiel. On en pose lo premier chiffre de droite sous les dizaines du multiplicateur. On dit: 4 fois 3 font 12, je pose

2 et retiens 1 ; 4 fois 8 font 32 et 1 font 33, je pose

3 et retiens 3 : 4 fois 7 font 28 et 3 font 31 , je pose 1 et retiens 3 ; 4 fois 6 font 24 et 3 font 27, je pose 7 et avance 2. Reste à former le troisième produit partiel. On en pose le premier chiffre de droite sous les centaines du multiplicateur. On dit : 5 fois 3 font 1 ?>, je pose 5 et retiens i ; 5 fois

8 font 40 et 1 font 41 , je pose 1 et retiens 4 ; 5 fois 7 font 3:> et 4 font 39, je pose 9 et retiens 3 ; 5 fois 6 font 30 et 3 font 33, je pose 3 et avance 3. Additionnant ensemble les 3 produits partiels, on trouve pour produit total 3723867.