NARRATION

« Le neveu d'une fruitière était fils du père Lazare, cuisinier à Versailles. Au moment où commence ce récit, ce fils, âgé de six ans, était réprimandé par son père à cause de ses instincts belliqueux, attendu qu'il se servait d'une brochette en guise de fleuret. Une paysanne, jeune encore, fruitière à Montreuil et sœur du père Lazare, intercédait pour son neveu qu'elle aimait à la folie. Mais le père Lazare continuait de gourmander sou fils. »

On tracera en quelques mots le portrait de ce cuisinier, nouveau Vatel, qui aurait peut-être péri

comme ce dernier s'il eût failli o l'honneur «V son métier.

Marthe n'avait d'yeux que pour son cher neveu ; aussi, voyant ses pleurs, elle demanda que son frère lui permit d'emmener chez elle le petit Lazare. Le père, après quelques hésitations, y consentit, pressé" par les instances de Marthe et par le don que lui fit celle-ci d'un bahut très-commode pour serrer sa vaisselle.

Marthe ayant obtenu le consentement du père Lazare, s'empressa de partir avec son neveu. Elle prit soin de lui apprendre elle-même à lire. L'enfant fit de rapides progrès, et la bonne fruitière était obligée de tempérer son ardeur et de l'envoyer jouer avec des camarades de son âge. Se* instincts belliqueux In firent nommer général en chef par tous les bambins rte Monlreuil. Il justifia ce choix par la bravoure de sa conduite, et resta modeste malgré ses succès.

Un pauvre vieux soldat qui avait combattu à la balailê de Fontenov, lui avait raconté souvent comment lui et le maréchal de Saxe avaient gagné celle bataille. L'enfant sentit son enthousiasme redoubler et ne rêva plus que combats. Celte vocation pour l'art militaire devint irrésistible; le jeune Lazare s'engagea dans les gardes-françaisos. A In suite des événements de 4789, il devint généial. et immortalisa son nom de Hoche. Ses victoires n'avaient pa* changé son rrnur : il se souvenait toujours qu'il était neveu d'une fruitière et fils.d'un cuisinier.

Il ao mon jeune.

GfiOGRAPHIK KLftMKiNTAlttK

Versant de la mer Noire. — La mer Noire, appelée par les anciens Pont-Euxin, est une mer intérieure. Elle communique avec la Méditerranée par le canal de Conslantinople, la mer de Marmara, le détroit des Dardanelles et l'Archipel ; avec la mer d'Azov, par le détroit d'Iénikalé. Les eaux de la mer Noire sont profondes, moins salées que celles de l'Océan, et gèlent en hiver sur la cèle nord. La marée ne s'y fait pas sentir; mais ses eaux sont soulevées par de violentes tempêtes, qui rendent la navigation Irès-diflicile. Les cotes de cette nier sont régulières, basses an nord et à l'ouest , asser. élevées nu sud et à l'est. Elh s sont bordées d'un grand nombre do forêts, qui donnent au paysage un aspect «les plus sombres. Le ciel gris de la mer Noire e#t souvent chargé de nuages épais. Ce soni sans doute ces circon-

stances qui ent fait donner à cette mer le nom in Vile porte. La mer Noire creuse sur les côtes russes la mer d'Azor. qui communique avec elle par le détroit d'Iènikalè; le golfe de Kerkinit et elui d'Odeua, dans lequel se trouve l'île Tendra. La Russie projette dans les eaux de la mer Noire deux cap», celui do Torkhan, qui est la pointe la plus occidentale de la Crimée, et le cap Karadja, <ituc au sud-ouest de la même presqu'île. La Crimée tient au continent par l'isthme de JVrèeop. Cet isthme s'étend entre la mer Noire à l'ouest et la mer d'Azov à l'est.

Le versant de la mer Noire ost séparé de celui de la mer Caspienne par un contre-fort partant du mont Elbrouz, qui est le pic le plus élevé de la chaîne du Caucase.

La mer Noire reçoit le Kouban, le Dnieper, te Boug et le Dniester.

Cours du Kouban.— Le Kouban prend sa source au mont Elbrouz, coule d'abord vers le nord, puis à l'ouest, et arrose Ekaterinodar. Au-dessous de cette ville, il se divise en plusieurs branches, qui ont leur embouchure soit dans la mer Noire, soit dans la mer d'Azov. Le Kouban est un des deux fleuves qui, dans l'antiquité, avaient reçu le nom A' H y pan is.

Cours du Dnieper. — Le Dnieper, appelé Boryslhène dans l'antiquité, prend sa source dans des marais situés au pied des monts Volkomki. C'est le plus grand fleuve do l'Iîurope, après lu Volga et le Danube. Ses principaux affluent* sont, à droite, la Bèrèsina, le Pripet et l'Ingoulett; à gauche, la Desna, la Sonia, la Psion/, la Vortkla, la Samara et la Koskaia. .

Le Dniéper arrose Dorogobourg, SmoUnik, Mohilev, Kiev, Ekaterinoslav, Kherson, et se jette dans la mer Noire entre Otrhakoff et Kinbovm.

Le Dniéper, en outrant dans la mer Noire, forme des allerrissements et traverse des marécages. Ce fleuve est très-rapide dans toute son étendue, On rencontre vers le milieu de son cours des cataractes formées par d'énormes blocs de granit et des bancs de craie. Ces cataractes interceptent la navigation, et l'on est obligé de décharger les bateaux et de transporter les marchandises par terre à près de 60 kilomètres, pour les embarquer de nouveau. On voit à Kiev le seul pont qui ail été construit sur ce fleuve, et encore le relire-l-on pendant l'hiver. Le Dniéper communique avec le Niémen par le canal d'Oginski, avec la Dwina occidentale par le canal de la Bèrézina ; et enfin le canal dilorodelz le fait communiquer avec la Vistule. Des bateaux à vapeur descendent et remontent le fleuve.

Cours du Pripet. — Le Pripet prend sa source non loin de Vladimir, reçoit à droite la Tourya, la S/j/r, ï'ibore; à gauche la Pina, la Lan, le,

Plyti; traverse les marais de Pinsk, arrose Mozyr, et se jette dans le Dniéper.

Cours du Boug. — Le Boug (i'Hypanis ries anciens) prend sa source près de? frontières de Gal- /«n>,arrose Nikolalew où il reçoit YIngout, et où il enlrc dans la baie formée par l'embouchure du Dniéper.

Court du Dniester. — Le Dniester, connu autrefois sous le nom de Danaster ou Tyras, prend sa source en Gallicie dans les monts Karpathrs, reçoit à droite la Stry, la Reçut et la Botnn; à gauche, la Sered et la Podhorce. arrose Sambor et Zaleszyky en Gallicie, MohUev, Dubozari, Btnder, et se jette dans la mer Noire à Ovidopol.

La rapidité avec laquelle coulent les eaux du Dniester rend la navigation de ce fleuve trèsdifficile. Ses eaux, quoique bourbeuses et malsaines, sont très-poissonneuses.

ViUes principales du versant de la mer Noire.— Smoletuk, sur la rive gauche du Dniéper, ville très-ancienne, dépeuplée par ta peste dans les années 4430 et 4388. Elle fait un commerce important de grains et de bois. Elle a des fabriques de toiles, de bas, de soieries, de chapeaux et de pa- * piers. Les environs donnent des céréales. On y exploite des mines de sel , de fer et de cuivre. Smolensk fat incendiée après la bataille que les Français y gagnèrent sur les Russes le 17 août M**. MohUev, sur fa ri\e droite du Dniéper. On fabrique dans «Jette ville des cuire dits de Russie; Son territoire esl fertile. On élève dans les campagnes avoisinantes des bestiaux, des chèvres et des porcs. Tchernigoc, ville très-ancienne, qui fui au moyen-âge la cause de luttes sanglant?* entre les Lithuaniens et les Tartares. Kiev, qui existait dès le cinquième siècle de notre ère. C'est une des villes saintes de la Russie, à cause du grand nombre de reliques qu'elle renferme. On trouve, en effet, dans les catacombes du monastère de Petrherskot les tombeaux de cent dix martyrs. C'est à Kiev que Vladimir I" et tonte son armée furent baptisé» en 78». On récolte dans les environs des céréales, de» fruits, du mais, du lin, du chanvre. On y cultive le tabac et la vigne, et on y élève des bestiaux et des abeilles. Kkaterinoslar, ville fondée par Catherine U, on 4787; elle a un jardin botanique et dos manufactures de drap pour l'arrnéo. Il s'y tient plusieurs foires à laines. Le sol produit des grains , du chanvre, des fruits. On élève dans les environs des bestiaux, des moutons et des abeilles. Le sol renferme de riches mines de bouille et l'on rencontre aux environs plusieurs lac* salés. Kherton, bâtie en 4778 par Polemkin, favori de Catherine II ; cette ville fut désolée en 4783, quelques années après sa fondation, par une peste qui y ût périr 46,000 personnes. Sa popalaliou se compose de Grec», de Juifs, de Russes

cl d'Allemands. Elle possède un port militaire, des magasins de vivres et un arsenal pour la marine. Elle a drs chantiers de construction, un hôtel des monnaies et une fonderie de canons. L'importance de celte ville a beaucoup diminué depuis que l'amirauté, que Catherine II y avait fondée, a éti transportée à Sébastopol. On récolle dans ses environs des céréales, du chanvre, du lin, du safran et du labac. On y cultive le mûrier et la vigne. On fabrique à Kherson des étoffes de laine, de la toile, des cuirs et des chandelles. Otchako/f, ville située sur la rive droito du Dniéper et fondée en 4 490, par Mcnghéïy-Gherai I«, khan de Crimée. Elle no passa sous la domination russe qu'en 4788. En face d'Olchakoff se trouve, sur la rive gauche du Dniéper, la ville de Kinbourn. Elle est située sur une langue de terre et fut fondée par les Turcs. Minsk, qui faisait partie du royaume de Pologne et était le chef-lieu d'un palatinat. On y fabrique des cuirs, des chapeaux et des draps. Le sol environnant est boisé et marécageux. Pinsk, ville de l'ancien royaume de Pologne; elle est située au milieu des immenses marais de même nom, qui ont 500 kilomètres de long et 100 de larpe. Elle fabrique des cuirs renommés. Jïtomir, sur la rive gauche du Teterev (affluent du Dniéper); elle fait un grand commerce de vins de Hongrie et de Yalachie. Celte ville a des tanneries et des fabriques de chapeaux. Kamenetz, fondée au xvi« siècle. Elle fut pendant longtemps le boulevard de la Pologne contre la Turquie. Les Turcs s'en emparèrent en 4671. Ils la conservèrent jusqu'en 4699, époque à laquelle fut signée la paix de CarlowStz. Elle fait un commerce considérable de pelleteries. Pultara; cette ville, fondée en 4608, est célèbre par la victoire que Pierre le Grnnd y remporta en 4709, sur Charles XII, roi de Suède. Un monument de granit, élevé en l'honneur du héros moscovite, rappelle cet événement mémorable pour la Russie. La ville et la citadelle sont construites en bois. Il se lient dans cette vile une foire de laines. — Bender, sur la rive droite du Dniester. C'est dan» cette ville que se léfugia Charles XII après la bataille de Pultava. Il habita dans un village voisin, à Varnilza, et y soutint, le premier février 4730, a la téte de 300 Suédois, qui furent bientôt réduits à 30 combattants, un siégo sanglant contre 8,000 Turs. Ceux-ci ne purent le forcer qu'en incendiant la maison où il s'était réfugié. Le commerce de Bender esl assez important. Odessa, ville fondée par Catherine II en 4794. non loin de l'emplacement d'une ancienne colonie mllésienne, connue sous le nom à'Istrianorum portas (port des Istriens). Cette ville a deux ports dé/endos par plusieurs batleries, une citadelle et une enceinte fortifiée. Elle esl entourée de falaises, et ses ports ne sont pas sûrs en hiver. Odessa manque

L'ENCYCLOPÉDIE DES ÉCOLBS

d'eaa et de bois; c'est une ville bien percée, mais très-mal éclairée. Elle doit son développement au duc de Richelieu, qui la gouverna de 4803 à 1815. On y voit une Ecole de langues orientales, des collections scientifiques, des chantiers de construction. On y remarque la cathédrale, la banque, Je lycée Richelieu et une statue élevée sur l'esplanade qui domine le port, à la mémoire de ce duc. Odessa fait un commerce considérable de grains, de cuirs, de laines, de chanvre , de savons, de goudron, de farines et de Boieries. Eupaloria, fondée par les Grecs sous le nom de Cherson; celte ville fut détruite et rebâtie par Milhridale Eupator. Elle est l'entrepôt du commerce de la Crimée. Elle fait le commerce des grains cl des peaux, et exploite les sels des lacs salés de la Crimée. Sim- {èropoi, sur le Salghir, fleuve qui se jette dans la mer d'Azov. Celle ville fut fondée en 4500; elle se divise en ville vieille et ville neuve. La première est mal bâtie, et ses rues sont étroites. La ville neuve, au contraire, est bien construite et percée de larges rues. Sèbaatopol, ville construite au fond d'une baie entourée de falaises. Elle fut fondée par Catherine H en 4786. Elle a un port militaire peu abrité et que* les vents rendent quelquefois très-dangereux. Les armées combinées de la France et de l'Angleterre s'en sont emparées en

Versant de la mer d'Azov. — La mer d'Azov, appelée dans l'antiquité Palus Mœotis, n'est, à vrai dire, qu'un grand golfe de la mer Noire, avec laquelle eUe communique par le détroit d'Iénikalé. Les anciens désignaient ce canal sous le nom de Bosphore .Cimmèrien. La mer d'Azov fut aussi appelée mare putridum (mer Putride), à cause des mauvaises odeurs que répand la partie occidentale de ses eaux. Celle partie de la mer d'Azov porte encore aujourd'hui le nom de Sivaeh ou mer Putride. La mer Putride n'est séparée de la raer d'Azov que par la Flèche d'Arabat, et ne communique avec elle que par un canal trèsétroit. La mer d'Azov creuse 6ur les cèles russes les golfes do Kazandif el d'Azov ou du Don, et la baie de Temriouk. Les cèles russes projettent daos la mer d'Azov le cap de Kazandib, la flèche d'Arabat, la péninsule de Berutch, le cap Ofetotckna, la pointe de Berdiatuk, les caps de Dolijaïa; de Kemiclieva el de Kamenoi. Les eaux de la mer d'Azov nourrissent beaucoup de poissons. Elle nn reçoit qu'un seul fleuve important, le Don.

Court da Dvh. — Le Dan, appelé Tancûs par les anciens, sort du lac Ivan-Ozeros. Il reçoit un grand nombre de rivières. Les plus considérables sont :à droite, la Vorcmey, le Kloper grossi de la Vorong, la MedvUdUm, la Sal et le Manitch, qui

fluenls le Tchir et le Donetz ou petit Don, gros» de VOscnl et de la Katilea.

Le Don traverse des plaines immenses habitées par des tribus nomades que l'on désigne sous le nom de Cosaque* et dont le principal établissement est Tcherkask. Le Don arrose Starot-Tcherkask, A'okhikhemn et Azov, ville située sur la rive gauche de l'une des branches qui amènent les eaux du Don dans la mer d'Azov. Le lit du Don est parsemé de bancs de sable qui deviennent plus nombreux à mesure que l'on approche de son embouchure. Ses eaux sont troubles, malfaines et peu profondes. Ce fleuve grossit considérablement en hiver. La navigation s'effectue au moyen do bateaux plats.

Villes principales du versant de la mer d'Azov. — Toula, fondée en 1509, est une ville bien batte qui possède des fabriques de cuirs, de savon, de cordes, de soieries. Elle fait un' grand commerce de grains. Toula a une manufacture d'armes et trois fonderies de canons. Le sol environnant est peu fertile, mais très-accidenté. Oo y trouve de belles forêts et des mine^ de fer. Tcherkask, construite en 4806; cette ville est sujette aux inondations. Azov, bélie par les Grecs sous le nom de Tonal*. Les Génois s'en rendirent maîtres en 1 204, et en Brenl le principal entrepôt de leur commerce avec l'Orient. Elle a perdu toute son importance commerciale depuis que les alterrtssements du Don ont comblé son port.

Hauvion aîné.

ARITHMÉTIQUE

TiréORKMRS 8VH LA MULTTM.ICATI05.

Théorème. 1. — . Le nombre dis chiffres d'un produit de deux facteurs est égalé h somme du nombre des diiffres de ces deux facteurs, ou à cette somme diminuée d'un» unité.

Pour le prouver, soit 6894 à multiplier par 753. Je remarque que le produit de cette multiplication est moins fort que celui de la multiplication de 6894 par 4000. En effet en écrivant 6S9I mille fois au-dessous de lui-même et en faisant l'addition, on aurait un total plus fort que celui qu'on obtiendrait an écrivant 6694, 763 fois seulement au-dessous de lui-même et faisant l'addilion. Pour la même raison, le produit de 6894 par 7o3 est plus fort que le produit de 689 V par 400. Donc le produit de 6894 par 763 et plus grand que le produit de 6894 par 400, et plus petit que le produit de 6694 paMOOO. Le produit de 6894

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par 1000 est 689 MOO et il se compose d'autant do chiffres qu'il y en a «tans (es deux faetenr* ensemble, puisque pour l'obtenir, on ajoute à 6894 autant de zéros qu'il y a de chiffres dans le multiplicateur 753. Le produit de 6894 par 100 est 689 iOO et fl a nn chiffre de moins qu'il n'y en a dans les deux facteurs ensemble. Le nombre cherché est un des nombre compris entre 6894000 et 689400. Or, tous les nombres compris entre ces deux nombres ont 6 ou 7 chiffres ; donc, le produit demandé, qui est égal à l'un de ces nombres, aura 6 ou 7 chiffres, c'est-à-dire autant de chiffres qu'il y en a dans les deux facteurs ensemble, ou ce môme nombre de chiffres moins un.

Définition*. — Multiplier plusieurs nombres .'es uns par les autres, c'est multiplier le premier par le second, le produit obtenu par le troisième, le nouveau produit obtenu par te quatrième, et ainsi de suite jusqu'à la Gn. Par exemple, pour effectuer le produit 5 X 9 X 4 X 7, on fait le produit de 5 par 9. ce qui donne 45 ; on multiplie 45 par 4, ce qui donne 480, et enfin, pour produit 4360.

Chacun des nombres par lesquels on doit multiplier 1er produits auccessife s'appelle un facteur du produit final.

On appelle égalité ht réunion de deux qua mités

Pour indiquer qu* deux quantités sont égales, on les écrit sur une mène ligne horizontale et on place entre elles ce signe = qui s'énonce ègaU. Par exempta pour exprimer que 40+1 égale 3X4 on écrit:

Ce qui s'énonce : dix plus deux égale trois muttiplté par quatre.

Axiomes. — 1° En ajoutant entre eux les premiers membres de plusieurs égalités et en ajoutant aussi entre eux les seconds membres des mêmes égalités, il en résultera une nouvelle égalité.

fo Quand on multiplie les deux membres «Tune égalité par une même quantité ou par des quantités égales, il en résulte une nouvelle égalité.

Théorème II. — On n'altère pas la valeur d'un produit, quand- «M change l'ordre des facteurs de ce produit.

Afin d'arriver plus simplement à la démonstration complète de ce théorème, nous le partagerons en cinq autres, dont voici les énoncés :

4o Quand un produit n'a que deux facteurs, on peut changer Tordre de ces facteurs.

' t» Quand un produit est composé de trois facteurs, on peut changer Tordre des facteurs.

3» Dans un produit de plut de trois facteurs, on peut changer Tordre des deux derniers facteurs.

4n Dans un produit quelconque, on peut changer Tordre de deux facteurs consécutif*.

5"> Enfin dan* un produit on peut changer d'une manière quelconque Tordre des facteurs.

Nous allons démontrer successivement chacune do ces cinq propositions.

4» Quand un produit n'a que deux facteur*, on peut changer Tardre de ce* facteurs sans altérer ki valeur du produit.

Soit le produit 4X3 composé, commo on le voit, do deux facteurs. Je dis que Ton peut ? ntervertir l'ordre des facteurs de ee produit sans en changer la valeur. En effet, l'on a

Écrivons l'égalité précédente trois fois aurdessous d'elle-même, nous aurons

En ajoutant rnaeinhlc les premiers membros do ces trois égalités et> on ajoutant aussi entre

(Jcnt, on obtisndra cetlo nouvelle égalité. 4+ 4+4«=3 + 3 + 3 + 3

Mais dans le premier membre do celte égalité» 4 ajouté 3 fois à lui- même est, d'après la définition de la multiplication, égal à 4X3; de même dans le second membre, 3 ajouté 4 fois à lui-même est, d'après la définition de la multiplication, égal à 3x*. On a donc

En comparant îr* deux membres de cette égalité, on voit que ce sont deux produits composée des mêmes lecteur»', seulement l'ordre de ces facteurs est renversé. Gomme ces produits sont égaux, on en conclut que l'on n'allère pas la valeur d'un produit de deux facteurs en changeant r ordre de ces facteurs.

Jo Quand un produit est composé de trois fut* teurs, on peut changer Tordre de* deux derniers facteur*.

Soitle produit 5X3X4 qui est composé de trois facteurs; il faut prouver que l'on peut changer la place des deux derniers facteors sans changer h valeur du produit ; c'est-à-dire qu'il faut démontrer que l'on a :

En effet, d'après la définition mémo do lanwki.

plicalion, on a :

Ecrivons l'égalité précédente quatre fois audessous d'elle-même, on aura ainsi :

Si d'une part nous ajoutons ensemble les premiers membres de ces quatre égalités, et si d'autre part oous ajoutons ensemble leurs deuxièmes membres, il en résultera uue nouvelle égalité; son premier membre sera :

Quant au second membre, il sera la somme de trois colonnes verticales telles que chacune d'elles contiendra quatre fois le nombre 5. Ce second membre pourra donc s'écrire :

<5X»)+(5X4) + (5Xt) On aura donc l'égalité suivante :