Comment procédera alors la déduction

4. Descartes répugne au fond à l’atomisme pour la même raison qu'il répugne à la-philosophie de la qualité, car, comme la qualité pure, le vide, c’est l'absence d’une existence que l'esprit puisse appréhender. Or là où il n'y a pas un être, il n'y a rien.

Elle procédera, grâce à l'intuition de l’objet et de ses propriétés, par synthèses successives. La marche analytique de la méthode ce que nous appellerions aujourd'hui la méthode induetive et expérimentale, et ce qui était pour Descartes une analyse remontant peu à peu des complexes aux éléments, des conséquences aux causes, grâce à un travail exécuté par la raison sur ses propres données, nous amène aux raisons des choses ; la marche déductive, d’une façon tout à fait analogue, prend pour point de départ ces raisons des choses. Elle recompose ou reconstruit avec elles toutes les propriétés de l’objet. La marche déductive n’est donc rien autre, au fond, que la marche analytique.

Le procédé de l'esprit n’est point différent : seul différe l’ordre des matières auxquelles s'applique le procédé. Et tandis que dans la première phase, on va à l’aventure et en tâtonnant, toute hésitation disparaît dans la seconde. La différence des deux méthodes et en même temps leur analogie profonde, se voient surtout en mathématiques, quand on compare précisément ce qu’on y appelle la méthode analytique et la méthode synthétique.

Reste à nous demander en quoi consiste ce raisonnement déductif soutenu par l'intuition, et comment s'effectue cette synthèse compatible avec la déduction, d’où la science théorique tire

toute son efficacité. Dire en gros ce que celte synthèse n’est pas, est assez facile. Ce n'est pas une démarche du général au particulier, puisque c’est une synthèse: Descartes ne part jamais de l'être, d'une qualité, mais toujours d'un être Dieu, pensée ou étendue. Sera-ce une démarche du particulier au général ? Ce serait plus plausible, car la déduction scientifique opère des généralisations successives dans les mathématiques et les théories mécanistes. Mais, comment alors comprendre que ce soit une déduction ?

Donc, dira-t-on, c’est une démarche du particulier au particulier, et cette formule concorderait bien en effet avec le nominalisme des penseurs de la Renaissance. Mais elle est encore défectueuse, car la connaissance, si elle s’appuie sur une intuition de la réalité, et par suite sur une intuition d’une existence particulière, est commune à un nombre indéfini d'objets. Elle exclut le général, au sens scolastique du mot, mais elle admet la notion commune, elle pose l'idée de loi naturelle, incompatible avec l’idée d’une méthode qui ne va que de particularité, en particularité, de singularité en singularité. S'il n'y a de science que des individus, il n’y à pas de science d’un individu,

On caractériserait peut-être assez justement la synthèse qui fait la puissance de la déduction scientifique, en disant qu’elle est une assimila-

tion progressive du même au même, une réduction, une énonciation d'équivalence.

a) Une première preuve de l'adéquation de cette formule pourrait être fournie par ce fait que, dans toute l’école Cartésienne, il y a un effort évident pour réduire la réalité au plus petit nombre possible de substances. Le panthéisme est la racine de la pensée de la Renaissance et de la pensée moderne. En tout cas, pour Descartes lui-même, l'univers, et par suite la science depuis la mathématique jusqu'à l'étude du corps humain (et sa conception des passions humaines, et même de la morale, tend à réduire autant qu'un chrétien le peut, l'intervention d’une seconde substance) est tout entière l'étude d’une seule substance et de ses propriétés. La seconde preuve, la plus décisive, est la façon même dont -il pose le problème de l'intuition : ce n’est pas en une démarche de l’esprit que consiste l'intuition, mais en une aperception de deux propriétés comme faces indissolubles d’un même être ; ma pensée et mon existence, le parfait et son existence ; l'étendue et l'univers. Plus exactement je vois un mêmeé être sous deux faces, ou en un même être la coïncidence absolue de deux propriétés. De même deux quantités respectivement égales à une troisième seraient égales entre elles, ou la direction droite est le plus court chemin d’un point à un autre. Ce qui fait donc la

valeur de l'intuition c’est qu’elle est à la fois une et double, c'est qu'elle nous montre la coïncidence ou plutôt la coexistence indissoluble dans le même être de deux éléments, si bien que lun n’est en quelque sorte qu'une forme de l'autre, comme les deux termes d’une équation. Et, ceci posé, toute la méthode scientifique devient claire, en particulier la méthode déductive. Elle procédera en mettant sous forme de raisonnement cette aperception d’une identité ; c’est ce que font continuellement la mathématique et la physique mécaniste.Toute conclusion nouvellerepose sur l’aperception, dans un individu nouveau, d’un individu déjà connu. Tout ce qui a été dit du premier vaut donc pour le second. Dans la recherche, cette réduction ne se démontre pas; elle se voit grâce à l'intuition ; mais dans l’exposé déductif elle peut être démontrée, puisque l'individu nouveau n’est que l'individu ancien transformé, et que toutes ses propriétés se trouvent ainsi rattachées à ce qu’on sait déjà de l'individu ancien, par voie de conséquence à raison. Ainsi du polygone par rapport au triangle. En d’autres termes la déduction: construit, avec des éléments empruntés à l'intuition, les objets d’intuition encore inexpliqués, per generationem. C’est en ce sens, mais en ce sens seulement, que la déduction procède a priori et qu’elle recrée, pour la connaissance humaine, les objets de cette

connaissance en suivant les enseignements de l'analyse. |

En résumé la déduction Cartésienne ne démontre rien par un raisonnement formel ; elle ne fait pas un pas sans s'appuyer sur une intuition intuition rationnelle, a priori, il est bien vrai, mais intuition d'une réalité objective, individuelle et substantielle.

b) La critique philosophique et scientifique de la connaissance au xvu° et au xvirr* siècle roule tout entière sur l’apriorité de cette intuition et non sur sa nécessité; ceci est historiquement hors de doute. On critiqua celte conception de la raison, lumière naturelle capable d'éclairer l'esprit sans le secours de la perception sensible des choses, faculté objective, qui peut poser un objet sans emprunter la fonction ordinaire de la représentation : la sensibilité. Mais personne ne mit en doute la nécessité d’une intuition, d'une perception de choses individuelles, pour donner une valeur de vérité aux opérations de la connaissance. Connaitre uniquement avec l’idée générale et le raisonnement fut définitivement une chimère. Leibniz fit de la force un être réel, moulé sur la conception de l'être cartésien, au point de vue de son aptitude à être connue. Les forces se composent et s’harmonisent, et l’harmonie préétablie n'est pas, en ce sens, autre chose que la tentative la plus hardie pour con-

cilier l'individualité de l’objet de la connaissance,avec l'existence de lois naturelles universelles, de notions communes au sens de Descartes ou de Spinoza.

Avec Kant le problème, en se compliquant en apparence, se simplifie et se modernise. Le fondement de la déduction mathématique et de la théorie physique, ou ce qui, pour lui, est tout un, de la mécanique newtonienne, c’est le jugement synthétique a priori. La théorie de la déduction procédant par synthèse est, chez Kant, exposée avec une netteté et ‘une conscience qui l'ont fait passer souvent pour le créateur d’une conception dont les origines, nous venons de le voir, se trouvent dans l’esprit scientifique de la Renaissance. Mais la synthèse a priori est un jugement, une relation créée par l'esprit et pour lui : ce n'est pas une chose. Et, d'autre part, nul plus que Kant n'a combattu l'intuition rationnelle de Descartes. Toute la critique de la raison pure est une machine de guerre contre elle, et contre tout dogmatisme analogue. Il reste, semble-t-il, que l'esprit procède uniquement par relations entre concepts, et par là ne rejoint-on pas, mutatis mutandis, une conception voisine du formalisme de la scolastique ? Les jugements synthétiques a priori, ce ne sont pas les formules intelligibles d'êtres réels : ce sont des formes de l'esprit, tout comme ces idées générales qui nous

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représentaient les formes qualitatives des choses. Ce sont des cadres abstraits, par eux-mêmes vides, et sans support réel, sinon un esprit, dont rien n’affirme, avant la critique de la raison pratique, la réalité effective, et qui en tous cas, ne pourra jamais se constater intuitivement, ou se démontrer discursivement. Raisonner en partant de relations formelles, développer toutes les possibilités de ces relations, n’est-ce pas retourner aux procédés formels d’une nouvelle syllogistique ? :

Ce serait évidemment effectuer cette retraite vers l’antique théorie de la connaissance, si l’on oubliait qu'avec Kant « toute connaissance ne commence qu'avec l'expérience », et que Kant tient à la fois de Leibniz et de Hume, des empiriques et des rationalistes. Ce n’est qu'abstraitement et pour les besoins de la critique que Kant sépare les formes a priori de la pensée, les cadres synthétiques qui fondent sa possibilité, d’une part, et son contenu empirique, les représentations en quoi consistent sa réalité et sa matière, d'autre part. La relation formelle n’est antérieure à l'expérience que logiquement ; elle n’est isolée d’elle que logiquement. Réellement elles sont contemporaines parce qu'elles s'impliquent indissolublement. Et un jugement synthétique a priori, sans des représentations, c’est-à-dire sans une intuition empirique, sans un objet de per-

Rey. , 8

ception, est un néant. Dans la théorie de Kant, plus que partout ailleurs, on voit justement le sentiment profond que la pensée considérée à un point de vue formel n’est qu'un cadre vide et stérile, que la pensée réduite à cette ratiocination scolastique ne pourrait pas en réalité penser. Pour qu’elle puisse penser et raisonner, il faut que l’intuition lui ait fourni une matière.

Nous retrouvons donc ici la nécessité de l’intuition affirmée avec autant de vigueur que par Descartes. Nous y trouvons, de plus, affirmée la nécessité de l'intuition empirique. La sensibilité enveloppe l’entendement et ne fait, dans la réalité, qu'un avec lui. Ce qui fait, dès lors, la vigueur et la fécondité de la déduction scientifique, c’est que chaque articulation de cette déduction implique une synthèse, et que cette synthèse implique, à son tour, intuition empirique. Le passage par le raisonnement, d’un terme à un autre est possible, parce qu’ils forment à eux deux une unité irréfragable dans la représentation.

Et là encore il se trouve vrai que nous n’allons ni du particulier au général, ni du général au particulier, ni du particulier au particulier, mais du même au même. Les catégories de l’entendement sont les conditions nécessaires et suffisantes de l’unité de l'expérience. La synthèse nécessaire opérée dans toute connaissance c’est l’assimila-

ton, l'unification, la manifestation de l’équivalence des données primitivement hétérogènes.

La nécessité de Pintuition et d'une synthèse dans la déduction scientifique, l'impossibilité d’une déduction purement analytique sur le terrain de la connaissance effective sont désormais acquises ; ce sera le point de départ de la critique moderne de la science.

La méthodologie des sciences de la nature peut donc affirmer que la déduction synthétique, la déduction qui sert à systématiser les connaissances scientifiques, qui à donné à la mathématique et à la mécanique sa forme, et qui prétend la donner à la physique théorique, n’est pas le raisonnement analytique de la logique formelle. La considération d’un objet particulier (qu’on le considère comme donné dans une intuition à priori ou dans une intuition empirique, il n’importe) est essentielle à ce processus, tandis qu’il est au contraire essentiel de l’éliminer dans la déduction formelle.

4. — I] se déduit de là cette conséquence capitale, au point de vue de la forme générale des théories scientifiques et de leur nature : la science déductive, en gros, conserve la marche de l'induction : seulement, tandis que celle-ci n’établit qu'en fait le passage d’un terme à l’autre, la déduction l’établit en droit en construisant le second fait avec le premier, en engendrant théoriquement le

second avec le premier. Ce que la déduction ajoute à l’induction, c’est la justification de l'induction : elle la fonde. Et ce que la déduction ajoute à notre connaissance de la nature, c’est (dans les limites humaines) le pourquoi, la raison, des relations dont l'induction ne donne que le comment et qu'une vue, en quelque sorte, descriptive. C’est par ce biais qu’elle rationalise la science : en entendant le mot raison en un sens immanent à l’expérience et non transcendant.

Ce qui rend d’ailleurs possible cette forme de raisonnement, ce qui la rend d’une compréhension et d’une application plus faciles que dans la métaphysique Cartésienne, c’est le relativisme de la science moderne : {a science ne porte que sur des relations, et non sur. des êtres, sur des substances, sur des individus. Bien entendu le nominalisme général des savants prend la relation comme un fait individuel. Ayant abandonné toute spéculation sur les choses elles-mêmes, c'est-àdire, si l’on veut bien l’approfondir, sur des essences qualitatives, sur la qualité, la « relation » est le terme élémentaire de toute connaissance. Plus exactement toute connaissance se présente sous forme de jugement, donc sous forme de relation. et ceci est encore un accord remarquable avec la psychologie moderne qui pose phylogéniquement le concept après le juge-

LA DÉDUOTION ET L'INDUCTION di

ment”. Toute connaissance, tout fait (scientifique ou même perceptif) étant une relation, nous pouvons construire un fait avec un autre fait, et engendrer tous les faits les uns des autres, les relations plus complexes se déduisant nécessairement des relations plus simples ; toutes les relations peuvent donc finalement s'établir à partir des relations élémentaires. Ces relations élémentaires étant les plus simples et les plus fréquentes de toutes, ont été vraisemblablement en général les premières étudiées. La déduction scientifique n’est rien autre que la mise en pratique perpétuelle de ce procédé.

On peut alors se faire une idée d'ensemble de l’utilisation et de la portée de cette méthode.

La déduction synthétique en réalité ne généralise pas, mais, à l’aide de la déduction et de la seule déduction, on aboutit à des résultats qui, en eux-mêmes, sont de véritables généralisations, ou, plus exactement, une extension à des cas nouveaux d’une proposition démontrée antérieurement pour un autre cas ; ce dernier peut donc être considéré comme un cas particulier, et la proposition qui le réunit aux cas nouveaux considérés, comme une généralisation de la première proposition, encore que l’on n'ait jamais, comme

1. Voir Ruyssen, Essai sur l’évolution psychologique du Jugement (passim).

dans l'induction, sauté d'une prémisse particulière à une conclusion générale. C'est ce qui à lieu constamment en mathématique. En reprenant les choses à rebours, on peut dire par exemple que le théorème relatif à la somme des angles d'un triangle, ou les théorèmes relatifs à la circonférence ne sont que des cas particuliers du théorème relatif à la somme des angles d’un polygone, ou des théorèmes relatifs à l’ellipse". On oublierait alors que, pour établir ces derniers, il a fallu se servir des premiers, et que ceuxci constituent comme des faits privilégiés, qui mirent d’abord en évidence une relation qu'on peut ensuite retrouver par ailleurs. En somme, la déduction accompagne pas à pas l'induction et s'efforce de démontrer rationnellement, en droit, ce que l'induction ne pose qu’en fait; l'induction donne le comment, la déduction, le pourquoi. Et puisque l’induction nous élève progressivement à des propositions plus générales, il faut bien que par la déduction, aussi, nous puissions nous élever à des propositions plus générales, bien que la déduction ne puisse par elle-même généraliser, ce qui lui ferait perdre sa certitude et sa

1. Voir à ce sujet, bien que les choses soient présentées d’une tout autre facon qu'ici, et que l’auteur tende à des conclusions très différentes : Goblot, Classification des sciences, chapitre sur la déduction mathématique (Paris, F. Alcan).

vertu explicative. Elle procède du même au même.

On peut montrer par une construction intuitive (je veux dire par là à l’aide d’éléments figurés, donnés comme représentables ou comme possibilités de représentations) que le cas nouveau n’est qu'une complication du cas ancien, se ramène à une multiplicité de cas identiques. Le polygone sera une juxtaposition de triangles. Les relations qui constituent les données d’une nouvelle question sont identiques, — quoique en plus grand nombre, et autrement présentées, — à des relations dont on connaît déjà les conséquences. Donc elles doivent avoir les mêmes conséquences et les mêmes lois. Partout on fera voir que le cas nouveau est réductible à des éléments identiques au cas déjà examiné, si bien que les conclusions formulées à propos de ce cas valent nécessairement pour le cas nouveau. Au fond le passage à la limite, si fréquent et si fécond en mathématiques, n’est pas autre chose, si on y veut bien réfléchir, que l'établissement d’une identité de ce genre, par une suite indéfinie d’identités intermédiaires. Le nerf de la déduction scientifique est donc le passage du même au même, l'identification continue !. Il résulte de là que la marche

1. Sur la transformation du lien de succession (ou de causalité) en lien d'identité, (qui donne à la causalité son vrai sens, ou plutôt complète sa signification), voir Ribot,

du raisonnement est bien déductive, c’est-à-dire qu’on tire le cas nouveau du cas ancien, sans aucune intervention étrangère, puisqu'il y a toujours réduction du semblable au semblable, et qu'il n'y a jamais que réduction du semblable au semblable. Par cette identification, cette assimilation, la raison se sent satisfaite et sûre d’ellemême. Et cependant il se trouve, au terme, qu’on a généralisé, que l’on a rencontré la proposition que posait hypothétiquement ce saut dans l’inconnu qui caractérise l'induction, puisque une multitude de cas nouveaux sont réduits à un cas primitif et élémentaire. L'intuition et le principe d'identité se sont prêtés un continuel secours. L'induction, découverte dans une expérience privilégiée, généralise, en l’étendant hypothétiquement, une relation de fait. La déduction transforme ce lien de fait en lien de droit, en montrant que cette extension est autorisée par l’équivalence foncière de tous les cas auxquels la relation est étendue. Il arrive alors très souvent que par la déduction pure, en transformant les données acquises, on arrive, sans le secours de l'expérience, à des conséquences que lexpérience vérifiera ensuite. C’est le cas des théories fécondes et des prévisions, dans le domaine phy-

Évolution des Idées générales ; chapitre sur l'idée de cause, in fine (Paris, F. Alcan).

sico-Chimique. La déduction à augmenté nos connaissances. L’induction et la déduction poursuivent une marche parallèle, en se contrôlant continuellement.

Et l’on voit par là comment se justifie l'utilité de la forme déductive, bien qu’elle répète en quelque sorte la forme inductive. Elle est assertorique, tandis que l'autre n’était qu'hypothétique. Elle satisfait notre pensée ; elle nous donne la certitude mathématique. Elle est le savoir par excellence. En effet, par la construction qu’elle nous présente de la conclusion à l’aide des prémisses, elle nous apporte la raison satisfaisante, en tant que nécessaire et suffisante, de cette conclusion.

En approfondissant la comparaison de l’assertion inductive et de l’assertion déductive il semble qu’on puisse arriver aux conclusions suivantes :

Une induction est l’acte de l'esprit par lequel nous posons le résultat d’une expérience comme nécessaire et constant, comme l'effet d’une loi générale. Mais nous ignorons la raison de cette loi générale. Elle est pour nous une formule descriptive. Nous constatons, nous ne comprenons point.

Comme tout résultat d'expérience scientifique est une relation établie entre deux facteurs, entre deux phénomènes, la loi naturelle établie induc-

tivement est l'affirmation d’une relation, et non seulement l'affirmation, mais encore la description exacte d'une relation entre ces deux termes.

Or toute description exacte d’une relation est un rapport mathématique, une mesure. La loi inductive consistera donc à affirmer et à formuler un rapport mathématique, à énoncerles variations des termes du rapport en fonction l’un de l'autre.

Mais ce rapport, s’il est nécessaire et universel, a forcément une valeur constante. En dernière analyse la loi inductive s'exprime sous la forme d'une constante (ce peut être la loi constante d’un devenir).

Nous restons strictement dans le domaine de l'induction, tant que nous sommes obligés de nous borner à affirmer la constance de ce rapport.

Mais dès que nous en pouvons donner la raison, nous entrons dans un autre domaine. Pour donner la raison de ce rapport constant et nécessaire, il faut que nous ayons trouvé, soit un nouveau rapport constant et nécessaire entre lui et un autre d'où nous le dérivons, soit une équivalence complète entre les deux termes du rapport considéré, lequel devient une identité. Qu’avonsnous fait? Nous avons systématisé deux inductions, ou deux faits antérieurement isolés : Dans les deux cas un terme devient la conséquence de

D en |

l’autre. Poser l’un, c’est, par voie de conséquence, poser l’autre. Ils ne peuvent se présenter l’un sans l’autre. Et alors, non seulement nous constatons, en fait, la relation inductive, mais nous comprenons qu'elle ne peut pas ne pas être, si la relation dont nous la dérivons a été elle-même constatée.

La déduction est désormais possible. Au lieu d’avoir une série d’inductions isolées, il se trouve que nos inductions se hiérarchisent d’ellesmêmes, puisqu'elles se laissent dériver les unes des autres. Les faits se déduisent les uns des autres, car ils ne sont que les transformations les uns des autres ; mais cela, par un procédé

analogue à celui que nous avions employé pour

établir chacun d'eux.

L'esprit n’emploie le raisonnement a priori que d’une façon apparente.

Nous parvenons, en réalité, à opérer cette dérivation ou cette déduction, sur la foi de lexpérience, de l'intuition, du fait. Et le droit, le rationnel, le logique sortent ainsi de l’expérience, de intuition, et du fait. Une relation d'équivalence nous est donnée entre deux lois ou entre deux faits. Deux intuitions se superposent l’une à l’autre. Nous sommes forcés de constater la chose. et cette constatation donne à notre esprit une assurance qu'il ne possédait pas. Qu'il en soit autrement ne peut plus être pensé. Nous pré-