SL

30 Si au contraire on ajoute un demi-ton au moyen du do b en bas ou du do ^ en haut, elle devient augtnentée et comprend cinq tons et trois demi-tons dont deux diatoniques et un chromatique.

Nous avons dit plus haut que les I.NTEllVALLES COMPOSES. . ^ ., , ' , v ^

intervalles au-dessus de 1 octave

étaient composés.

Pour connaître le nombre de tons et de demi-tons qu'ils renferment, il suffit de les réduire à leur s/m^^Ze expression, autrement dit de les ramener à 1 intervalle simple et d'ajouter les cinq tons et deux demi-tons diatoniques de l'octave juste.

Par exemple l'intervalle de dixième peut être ramené à la

t- -etierce. Comme les sons occupent leur position naturelle nous avons donc une dixième majeure, composée de l'octave (cinq tons et deux demi-tons) et d'une tierce majeure (deux tons). 11 y a donc sept tons et deux demi-tons diatoniques.

Même raisonnement pour tous les intervalles composés.

Renversement des intervalles

Si on transporte le son 2:rave d'un

INTERVALLES SLMPLES. . ^ n • i i f

intervalle simple a 1 octave supérieure, le son aigu devient à son tour le son grave.

Prenons la quinte do-sol ; le sol devenant le son grave donne la quarte sol-do.

Renversement

xr

Nous remarquons que ces deux intervalles forment, pris séparément, un intervalle de cinq notes puis un autre de quatre noies.

L'addition es' donc de neuf no\es puisque le sol et le do paraissent deux fois. Il en est de même pour tous les renversements des intervalles simples.

Comme moyen rapide de trouver le renversement d'un intervalle simple on prendra donc comme point de repaire le cliilfre 9 dont on soustraira l'intervalle connu.

Exemple : Le renversement d'une tierce est donc 0 — 3 = 6 une sixte.

Remarquons que, renversé, un intervalle augmenté donne un intervalle diminué; un majeur donne un mineur, et réciproquement.

L'intervalle juste, renversé, donne un intervalle juste.

Le renversement des intervalles INTERVALLES COMPOSES , ... ^^^ iv.^^..n

composes n existe pas, car 1 opération donnerait un résultat négatif. L'intervalle composé deviendrait simple.

Dixième majeure

Exemple:

Transportons le son grave à l'octave, il ne reste qu'une tierce majeure.

Formation des Gammes majeures

Nous avons vu qu'un son pouvait être élevé ou abaissé au moyen des accidents, nous connaissons aussi le rôle du bécarre.

Nous avons vu également que les sept sons consécutifs formaient la gamme qui se complète par la répétition à l'octave du premier son. Cette série forme la gamme des sons naturels, d'après la convention admise par le sentiment musical.

Chacun des sons qui composent la gamme modèle, c'est-à-dire la gamme à.'iU ou de do, pouvant être élei:é ou abaissé, on voit que de nouvelles combinaisons nous amènent la création d'autres Grammes basées surTéclielle des sons musicaux.

Les dièses se succèdent comme il suit :

fa — do — sol — ré — la — mi — si

Les bémols ayant une action opposée, leur ordre sera naturellement inverse :

si — mi — la — 7'é — sol — do — fa

Mais cet ordre est-il arbitraire?

Procédons à la formation des gammes, ce sera la réponse à cette question.

Le svstème musical des anciens était basé TFTR VdORDE.

sur le iétracorde (succession de quatre sons

conjoints), lequel était diversement composé d'après les modes dorien. phrygien, éolien, etc.

Le tétracorde, base de notre système, renferme aujourd'hui deux tons et un demi-ton diatonique.

Remarquons que la gamme modèle nous fournit une suite de deux tétracordes do— fa, sol— do, renfermant exactement chacun deux tons et un demi-ton diatonique.

Ces deux tétracordes sont séparés par un ton.

-'^ " <L> i ton "^

Ces deux tétracordes étant exactement semblables, il s'ensuit que le tétracorde supérieur pourrait devenir le tétracorde inférieur d'une nouvelle gamme et, réciproquement^ que le tétracorde inférieur pourrait devenir le tétracorde supérieur.

Nous connaissons les deuxtélra- GAMMES A\TC LES DIESES. , , , , , ,

cordes de la gamme modèle do.

Prenons son tétracorde supérieur sol — do, et considérons le comme tétracorde inférieur de la gamme suivante.

Nous avons donc une nouvelle gamme dont le premier tétracorde sera:

lUX

Ajoutons immédiatement après un nouveau tétracorde pour la compléter. Ce nouveau tétracorde sera:

Examinons sa composition : de ré à mi, un ton; de mi à fa, un demi-ton ; de fa à sol, uq ton.

Nous remarquons que le demi-ton se trouve placé entre les deux tons. Or nous savons que le tétracorde doit comprendre deux tons consécutifs suivis d'un demi-ton. Pour rendre ce nouveau tétracorde parfait, il faut donc élever le fa d'un demi -ton au moyen d'un ^ , Les deux tétracordes étant absolument semblables et

séparés par un ton^ voilà donc la gamme de sol formée: avec le

-Gf-

fa f , premier de la série des dièses.

Le deuxième tétracorde de cette nouvelle gamme devenant le premier donnerait naissance à la gamme de ré avec deux ^ fa et do.

En procédant ainsi, on obtient la série des sept gammes avec les dièses.

Nous connaissons les deux tétra- GAMMES AVEC LES BEMOLS. -, i . j i ,

cordes de la gamme modèle do

Prenons son tétracorde inférieur do — fa et considérons-le comme téiracorde supérieur de la gamme suivante.

Nous avons donc une nouvelle gamme dont le second tétracorde sera: ^

Si

Ajoutons immédiatement avant un nouveau tétracorde pour la compléter. Ce nouveau tétracorde sera :

iss:

Examinons sa composition: de fa à sol, un ton; de sol à la, un ton; de la à si;, un ton.

Nous remarquons qu'il y a trois tons consécutifs. Or nous savons que le tétracorde doit comprendre deux tons consécutifs suivis d'un demi-ton. Pour rendre ce nouveau tétracorde parfait, il faut donc supprimer un demi-ton au moyen du si b . Les deux tétracordes étant absolument semblables et séparés par un

lo:

:eL:n

ton, voilà donc la gamme de fa formée: avec le si b , premier

de la série des bémols.

Le premier tétracorde de cette nouvelle gamme devenant le second donnerait naissance à la gamme de si b avec deux b si et fui.

En procédant ainsi, on obtient la série des sept gammes avec les bémols.

Il y a deux modes :