TITRE IX
QUESTION : Extension de la gamme à des sons supérieurs à VIII et inférieurs à I. — Étude des octaves II-II, III-III, etc.
55. — Nous avons appris que le son VIII est identique au son I ; qu'il' en est la reproduction avec une intonation plus haute: nous savons ainsi que ce son VIII est la répétition à l'octave du son I ; on dit qu'il est l'octave supérieure du son I. Si nous frappons à l'harmonium les deux sons I et VIII, il semble d'abord qu'on n'entend qu'un seul son.
C'est ainsi que nous avons pu déjà chanter l'air de : J'ai du bon tabac avec une intonation alternativement grave et aiguë, sans en altérer le caractère en quoi que ce soit :
L'octave supérieure VIII d'un son donné I est semblable à ce son J.
J'ai dit bon
C'est toujours le môme air ; et, d'ailleurs, si un homme et une femme chantent ensemble la même mélodie, la femme la chante à une octave au-dessus ; la même chose se produit quand le maître et les enfants chantent ensemble. C'est une conséquence du timbre de la voix (nous avons appris que les sons pouvaient différer par le timbre).
56. — Si maintenant nous faisons entendre la série des huit premiers sons, telle qu'elle est figurée à notre échelle,
Un chant transposé à l'octave supérieure reste identique à lui' même.
vin
et que nous prenions VIII comme point de départ en le faisant égal xjne nouvelle série
à I, nous pourrons chanter une nouvelle série qui reproduira (gamme) peut être
identiquement la première avec une intonation plus élevée. commencée sur le son Il en résultera que, si VIII a été reconnu identique a I, le son
Cette nouvelle série t plus élevée, est identique à la première.
Possibilité d'ajouter indéfiniment des séries identiques* de plus m plus élevées.
On peut ajouter à la première série une nouvelle sérié descendants ; et, de même, une succession de séries descendantes toujours identiques à la première» chaque son I d'une sé rie devenant VIII de la série suivante.
immédiatement supérieur, qui sera, par rapport à notre point de départ, le son IX, sera identique à II; le troisième son après VIII (=1) sera le son X, identique à III, et ainsi de suite jusqu'à ce qu'on arrive à un* nouveau son XV qui sera identique à VIII (et par conséquent a I) et qui, pour cette raison, pourra servir de point de départ à une troisième série encore identique à la seconde et par conséquent à la première; cela, pour la raison que deux objets de même grandeur qu'un troisième sont tous deux de la même grandeur.
On pourrait continuer indéfiniment ainsi, en ajoutant- une nouvelle série de sons toujours plus aigus, chaque fois qu'on arriverait à un nouveau son VIII. Mais, comme notre vue, notre oreille a une sensibilité limitée ; des -nus trop aigus (élevés) deviennent imperceptibles, aussi bien qu'un objet Irop élevé ou trop éloigné cesse d'être visible. (Si on possède un piano, on pourra monter jusqu'à l'extrémité aiguë du clavier.)
57. — Si maintenant nous redescendons notre échelle en partant du son VIII le plus élevé, de façon à revenir à notre son 1 initial,
nous aurons le droit d'appeler ce son I : son VIII, et d'en faire le point de départ d'une série descendante plus grave.
De cette façon, le nouveau son VII sera à la seconde inférieure ; VI à la tierce inférieure du son I primitif.
Nous atteindrons ainsi un nouveau son I, plus grave d'une octave que notre point de départ; il deviendra le son VIII d'une nouvelle série encore plus grave ; le nouveau son VII sera le neuvième son i nférieur au son I primitif, et sera identique au son VII chanté auparavant à l'octave supérieure, dans la série précédente; le nouveau son VI sera le dixième son et ainsi de suite. Nous pourrons, là encore, continuer indéfiniment à descendre, mais il arrivera de nouveau un moment où notre oreille n'entendra plus aucun son, de même que, dans un puits trop profond, on n'aperçoit plus les objets à partir d'une certaine profondeur.
par lëducation de v oreille
Tout degré occupant un rang donné r'ans une série est identique à tous les degrés de même rang dans les séries successives.
Chacun d'eux est à l'octave du précédent.
Intervalles simples, intervalles doublés, triplés, etc.
58. — De ce qu'il vient d'être appris, il résulte que tous les sons I sont semblables, tous les sons II, tous les sons III, etc., sont semblables entre eux.
On dit qu'ils sont respectivement & l'octave l'un de l'autre et, d'une façon plus abrégée, que l'un est l'octave supérieure ou inférieure de l'autrô, suivant le sens du mouvement considéré.
Cette octave est simple quand elle se produit entre deux séries immédiatement consécutives; elle est double, elle est triple, suivant qu'entre les sons considérés sont intercalées une ou deux séries.
Les autres intervalles sont également dits DOUBLES ou REDOUBLÉS, lorsque les sons considérés font partie non plus de la même série, mais de deux séries immédiatement consécutives.
Comme chacun d'eux est séparé par sept sons conjoints, on les Numération des innomme, par comparaison avec le son I initial et d'après leur rang : tervalles doublés. octave, neuvième, dixième, onzième, douzième, treizième, quatorzième, quinzième. Si l'on continue, on dit : seizième, etc.
59. — Pour se retrouver dans cette numération et savoir tout de suite ce^^^^iopnraiique à quel intervalle simple correspond un intervalle redoublé, on retranche 7
de l'intervalle doublé (ce sont les 7 sons de la série qu'on saute).
Ds même on ajoute 7 à l'intervalle simple pour trouver le nombre de l'intervalle redoublé.
On a ainsi :
Unisson ou 1 -f 7
Seconde ou 2 -f 7
Tierce ou 3 + 7
Quarte ou 4 + 7
'Quinte ou 5 -f- 7
Sixte ou 6 + 7 Septième ou 7 -f 7
Octave ou 8 + 7
8 ou VIII — - octave supérieure ou inférieure.
9 — IX — neuvième — —
