IV - 4 + 4 = VIII
A partir du 5e degré, les quintes supérieures dépassent l'octave; on a alors :
La quinte supérieure de V est
- — VI est
- VII est
- - VIII est
II de la série supérieure
11 en est de même en descendant : à partir du 49 degré, les quintes inférieures appartiennent à la série descendante inférieure :
La quinte inférieure de IV est VII de la série inférieure
— — III est VI — —
— - II est V —
— — I est IV
94. — On pourrait faire trouver ces degrés, pour les quintes ascendantes, en continuant à ajouter 4 au chiffre du degré inférieur (en montant) et en ramenant l'intervalle redoublé à son chiffre d'intervalle simple; un calcul plus simple permet de trouver, par une soustraction, le chiffre du degré cherché. Il est basé sur ce fait qu'entre le 5e degré d'une série et le 8e, on compte trois sons ou degrés; la quinte cherchée se compose évidemment de ces 3 sons auxquels s'ajoutent un certain nombre de degrés dépassant l'octave jusqu'à complément de l'intervalle de quinte.
On n'a donc qu'à retrancher le nombre 3 du chiffre même du degré inférieur dont on cherche la quinte supérieure, pour avoir immédiatement le chiffre du degré qui forme cette quinte.
On se rappellera ainsi que :
La quinte supérieure du Ve degré est 5 — 3 ou IIe degré audessus de l'octave.
La quinte supérieure du VIe degré est 6 — 3 ou IIIe degré audessus de l'octave.
La quinte supérieure du VIe degré est 7 — 3 ou IVe degré audessus de l'octave.
La quinte supérieure du VIIIe degré est 8 — 3 ou Ve degré audessus de l'octave.
95. — Pour trouver les quintes descendantes, quand elles appartiennent à la série inférieure à I, on ajoutera 3 au chiffre représentant le degré dont on cherche la quinte inférieure (à partir du IVe degré, en descendent).
Enseignement de la musique, 4
Calcul numérique des quintes.
Procédé mnémonique pour calculer les quintes .
La quinte inf" de IV est 4 + 3 ou VIIe degré de la série inférieure*
- — III est 3 + 3 ou VIe — -
— — II est 2 -f 3 ou V« — — —
I estl + 3ouI\v — -
Application dt ce 96. — Le procédé est le même pour tous les intervalles formés par deux procédé û towj te* in fer sons appartenant respectivement à deux séries successives. Le chiffre à retrancher ou a ajouter varie nécessairement suivant la grandeur de l'intervalle.
Pour la tierce :
on ajoute 5 à partir de II, en descendant; on retranche 5 à partir de VII en montant.
Pour la quarte :
on ajoute 4 à partir de III en descendant; on retranche 4 à partir de VI en montant.
Pour la quinte :
on ajoute 3 à partir de IV en descendant; on retranche 3 à partir de V en montant.
Pour la sixte :
on ajoute 2 à partir de V en descendant; on retranche 2 à partir de IV en montant.
Pour la septième :
on ajoute 1 à partir de VI en descendant; on retranche 1 à partir de III en montant.
On remarquera bien que : pour un intervalle ascendant (supérieur), on retranche et que pour un intervalle descendant (inférieur), on ajoute.
97. — On peut se servir, au début, de ce moyen mnémonique; mais il est préférable que les élèves acquièrent aussi vite que possible la notion exacte de tous ces intervalles, et le meilleur procédé est de leur faire répéter à plusieurs reprises les chiffres supérieurs et inférieurs de tous les intervalles, sur chacun des degrés de la gamme, à mesure que l'on étudie l'un ou l'autre de ces intervalles.
On apprendra donc par cœur la série ascendante des quintes : (I-V) (II-VI) (III-VII) (IV-VIII) (V-II) (VI-III) (VII-IV) (VIII-V).
Et la série descendante :
