Règlement spécial aux épreuves préparatoires
(16 mai J903.)
§ r**. — ÉPREUVE PRÉPARATOIRE AU GRADE LEGAL DE CANDIDAT INGÉNIEUR.
Art. 1^'. — Les examens ont lieu au commencement des mois de juillet et d'octobre. La date précise est annoncée, au moins un mois d'avance, par un avis affiché aux valves de Tuniversilé et, au moins huit jours d'avance, par deux journaux au moins.
Les inscriptions sont reçues au secrétariat de l'université, jusqu'à la veille de l'ouverture de la session inclusivement.
Le montant de l'inscription s'élève à 50 francs.
Art. 2. — L'examen fait l'objet d'une épreuve unique ; il porte sur les matières suivantes :
P La langue française ou flamande ;
2*^ La hmgue latine, allemande, anglaise ou celle des deux langues sur laquelle n'a pas porté l'épreuve prémentionnée au n^ 1 ;
3° L'histoire et la géographie ;
4*^ L'arithmétique ;
5° L'algèbre ;
6** La géométrie ;
7*^ La trigonométrie rectiligne et la trigonométrie sphérique ;
8** La géométrie analytique ;
9** La géométrie descriptive ; 10" Le dessin.
Art. 3. — La moyenne des points est exigée sur les n^ 1, 2 et 3 réunis, ainsi que sur les n**^ 4 à 10 réunis.
Art. 4. — Les examens se font oralement et par écrit.
L'épreuve écrite porte sur les n*^^ 1 et 3, ainsi que sur le n" 7 (usage des tables trigonométriqucs).
Le n° 9 comporte l'exécution d'une épure de géométrie descriptive.
Les récipiendaires peuvent demander, en outre, au moment de leur inscription, un examen écrit sur d'autres matières. Ils font connaître» en s'inscrivant, les langues sur lesquelles ils désirent être interrogés.
Art. 5. — Le jury règle, au début des opérations, l'ordre et la durée des examens oraux et des examens écrits.
Les candidats ne pourront se servir d'aucune note, ni d'aucun livre autre que les tables trigonométriques(l).
U; Tables de logarithmes de Irlande, étendues à 7 décimales.
DES ECOLES SPECULES ANNEXEES AUX UNIVERSITES 635
Art. 6. — Les récipiendaires qui justifient, par cerliflcat dûment homologué, avoir suivi avec fruit un cours d'humanités de six années au moins, y compris la rhétorique, sont dispensés de subir Tépreuve sur les matières reprises sous les n"* 1 à 3 ci-dessus.
Art. 7. — L'épreuve sur le n** 1 du programme comprend une composition.
Pour répreuve sur le n** 2, les récipiendaires ont à traduire un texte à livre ouvert.
Pour rhistoire et la géographie, Texamen comprend :
P L'histoire de la Belgique ;
2^ Les principaux faits de l'histoire ancienne, de l'histoire du moyen âge, de l'histoire moderne et de l'histoire contemporaiiie jusqu'en 1900 ;
3^ La géographie générale, spécialement de l'Europe, et la géo? graphie détaillée de la Belgique.
Les récipiendaires doivent être en éUxi de tracer la carte do toutes les parties du monde, des contrées de l'Europe et des provinces de la Belgique.
En ce qui concerne le dessin, les récipiendaires ont à faire un dessin ombré de solides géométriques d'après le plâtre.
L'examen sur les n®* 4-9 a lieu d'après le programme détaillé ci-après (1) :
Arithmétique.
Numération décimale. — Exposition des différents systèmes de numération.
On n'exige pas des candidats qu'ils exécutent, hors du système décimal, des opérations sur les nombres.
Nombres entiers. — Les quatre opérations fondamentales appliquées aux nombres entiers. — Le produit de plusieurs nombres entiers no change pas quand on intervertit l'ordi'e des facteurs. Pour diviser un nombre entier par un produit de plusieurs facteurs, il suffit de diviser successivement par les facteurs de ce produit. — Caractères de divisibilité par les nombres 2. 3, 4, 5, 6, 8, 9 et IL — Des nombres premiers et des nombres premiers entre eux. Théorie du plus grand commun diviseur. Tout nombre qui divise le produit de deux facteurs et qui est premier avec l'un des facteurs, divise l'autre. Décomposition d'un nombre en ses facteurs premiers.
(l) L*impossibillté de spécifier, dans chaque branche des mathématiques, toutes les. propoHiUons qui s'y nu»iK>rtent, entraîne, comme conséquence, Tobli^Uon pour les candidats d'être en état de répondre aux questions qui leur seront adressées sur toute proposiUon dont le concours j)eut ôtre invoqué dans la démonstration d'une quelconque des pro|)ositions mentionnées dans le programme.
636 L*ENSElG!teifENT SUPERIEUR EN BELGIQUE
Fractions ordinaires. — Réduction d*une fraction à sa plus simple expression. — Réduction depIuHieurs fractions au même dénominateur. Plus petit dénominateur commun. — Opérations sur les fractions ordinaires.
Nombres décimaux. — Opérations. — Réduire une fraction ordinaire en fraction décimale. — Théorie des fractions décimales périodiques.
Nombres complexes. — Opérations.
Système complet des poids et mesures métriques.
Extraction de la racine carrée et de la racine cubique d*un nombre avec une approximation donnée.
Théorie des proportions. — Solution, par la méthode dite de réduction à lunité, des questions dans lesquelles on considère des quantités qui varient dans le même rapport ou dans un rapport inverse.
Intérêts simples, escomptes, mélanges, alliages, etc.
Algèbre.
Calcul algébrique. — Les quatre opérations fondamentales appliquées aux monômes et aux polynômes. — Décomposition en facteurs. — Théorie élémentaire du plus grand commun diviseur algébrique. — Équations du premier degré. — Résolution des équations numériques du premier degré à une et à plusieurs incomiues. — Interprétation des valeurs négatives dans les problèmes. — Des cas d'impossibilité et d'indétermination. — Formules générales pour la résolution d'un système d'équations du premier degré à deux et à trois inconnues. — Discussion de ces formules pour un système d'équations du premier degré à deux hiconnues.
Extraction de la racine carrée des quantités algébriques. — Calcul des radicaux du second degré. — Équations du second degré à une inconnue. — Résolution. — Discussion. — Propriétés des trinômes du second degré. — Problèmes donnant lieu à des équations du second degré à une inconnue. — Discussion des solutions. — Question de maximum ou minimum que Ton peut résoudre par le second degré. — Équations réductibles au second degré. — Réduction de l'expression |Xa + l/îT — Calcul d^ radicaux. — Calcul des quantités^ afiectées d'exposants fractionnaires ou négatifs. — Progressions arithmétiques et géométriques. — Terme général. — Sommation des termes. — Permutations, arrangements et combinaisons. — Développement des puissances entières et positives d'un binôme et d'un polynôme. — Terme général.
Équations indéterminées du premier degré, à deux et à un plus grand nombre d'inconnues.
Théorie des fractions continues. — Équation exponentielle. — Théorie des logarithmes. — Logarithmes népériens. — Logarithmes vulgaires. — Ce qu'on appelle module d'un système de logarithmes. — Usage des logarithmes vulgaires. — Caractéristiques négatives. — Application des logarithmes aux questions d'intérêt composé et d'annuités.
Géométrie élémentaire.
FIGURES PLANES
Définitions. — Axiomes. — Angles. — Cas d'égalité des triangles.
— Propriétés des perpendiculaires et des obliques. — Théorie des parallèles. — Somme des angles d'un polygone quelconque. — Propriétés des parallélogrammes.
Propriétés du cercle et des figures qui résultent de sa combinaison avec la ligne droite. — Mesure des angles. — Problèmes. Évaluation des aires planes. — Propriétés principales des triangles.
— Lignes proportionnelles. — Figures semblables.
Des polygones réguliers et de la mesure du cercle. — Rappor^t du diamètre à la circonférence. — Problèmes.
Propriétés élémentaires relatives aux figures homothétiques, aux rapports et divisions harmoniques et anharmoniques, à la théorie des transversales et au pôle et à la polaire dans le cercle.
FIGURES DANS L'ESPACE
Des plans et des angles solides. — Des polyèdres. — De la sphère.
— Des figures tracées sur la sphère. — Des trois corps ronds. — Mesure de leurs surfaces. — Mesure de leurs volumes.
Trigonométrie.
Lignes trigonométriques. — Relation entre les lignes trigonométriques d'un même angle. — Arcs multiples correspondant à une même ligne trigonométrique. — Formules fondamentales. — Formules principales qui se déduisent des formules fondamentales. — Rendre calculable par logarithmes une somme ou une différence. — Construction et usage des tables trigonométriques. — Résolution des triangles rectangles et des triangles quelconques. — Quadrilatères. — Applications numériques.
Formules générales de la trigonométrie sphérique. — Analogies do Néper. — Formules relatives aux triangles rectangles. — Résolution des triangles quelconques. — Volumes du tétraèdre et du parallélipipède. — Longueur d'un arc de grand cercle à la surface de la Terre,
038 L'ENSEIGNBHBNT supérieur en BELGIQUE
•connaissant les coordonnées géographiques des extrémités do Tare. — Réduction d'un angle à l'horizon. — Problèmes divers. — Applications numériques.
Géométrie analytique à deux dimensions.
Homogénéité des expressions algébriques. — Construction des -expressions algébriques. — (Coordonnées rectilignes. — Leur transformation. — Construction et discussion des équations du premier et du :S3cond degré à deux variables. — Réduction de Téquation générale du second degré. — Propriétés des courbss du second degré. — Déterminilion des courbes du second degré. — Coordonnées polaires. — Notations abrégées (notions générales). — Intersection de deux •courbes du second degré. — Identité des courbes du second degré avec les sections coniques. — Problèmes et lieux géométriques.
Géométrie descriptive.
Projections orthogonales. — Représentation du point, de la droiie et du plan considérés isolément ou Tun par rapport à chacun des autres. — Conventions relatives au tracé des lignes d'une épure. — actions pianos faites dans les polyèdres. •
Rabattements et rotations. — Applications.
Des plus courtes distances entre les points, les droites et les plans. — Angles des droites et des plans.
§ 2. — ÉPREUVE PRÉPARATOIRE AU GRADE SCIENTIFIQUE DE CANDIDAT INGÉNIEUR.
P Les examens ont lieu au commencement des mois de juillet et d'octobre, en même temps que les examens de l'épreuve préparatoire au grade légal de candidat ingénieur.
I^s inscriptions sont reçues au secrétariat de l'université jusqu'à la veille de l'ouverture de la session inclusivement.
Le montant de l'inscription est fixé à 50 francs.
2° Le pix)gramme et les conditions générales de l'examen d'admission ainsi que la nature des épreuves et le programme détaillé des branches mathématiques, sont les mêmes que pour l'épreuve préparatoire au grade légal de candidat ingénieur.
Les dispenses prévues au chapitre P*^, article 5, des dispositions réglementaires relatives aux examens scientifiques (1), seront accordées par la faculté des sciences appliquées sur avis conforme du jury •d'admission.
(1} voir p. i:3.
