TROISIÈME PARTIE

LE ROLE DU CONCEPT D'ENTROPIE DANS LE DÉVELOPPEMENT DE LA THERMO- DYNAMIQUE APRÈS CLAUSIUS

CITAPIPRE, If]

Le principe de l'équivalence, loi de causalité. — Le second principe introduit.une dissymétrie entre l’état initial et l’état final d'une transformation. — Conservation et évolution. — Critique de l'assimilation trop complète entre la chaleur et le travail et de l'extension du concept d'énergie à la Théorie de la chaleur.—La recherche d’une identification entre le travail et la chaleur éloigne la théorie du réel. — Les deux courants d'idées qui ont présidé au développement de la Thermodynamique ; l'énergie et l'entropie. — Diversité de fortune des deux principes. — L'utilisation du concept d'énergie pour la traduction du second principe ; les contradictions de cette méthode. — Le dédoublement du concept d'énergie : la quantité et la qualité de l'énergie. — Première tentative de distinction par Rankine de deux catégories d'énergies. — Le retour à la notion fondamentale de travail : l'énergie libre d'Helmholtz. — L'énergie utilisable de Gouy ; son utilisation pour une exposition d'ensemble de la Thermodynamique. — Parallélisme entre les deux langages qui utilisent l’entropie et l'énergie utilisable. — Le principe de Carnot est premier.

Es relations entre la chaleur et le travail mécanique, dont Clausius a donné une théorie complète en rapprochant le point de vue de Carnot de celui

de Mayer et de Joule, se présentent donc sous deux aspects différents, irréductibles l’un à l’autre :

« Quand la production d'une chose est étroitement en rapport avec la disparition d’une autre, de telle sorte que la quantité de la première chose dépend de la quantité de celle qui a disparu et peut se calculer sur cette base, nous concluons que l’une a été fournie aux dépens de l’autre, et qu'elles sont toutes deux des formes différentes d’une même chose.

« C’est pourquoi nous disons que la chaleur est l’éner-

gie sous une forme particulière (1). » C'est là le point de.

vue du principe de l’équivalence, dont le nom seul suffit à rappeler lasymétrie des rôles joués parles deux grandeurs dans la loi qui définit leurs relations réciproques. Chaleur et travail sont comme les deux parties d’une même fortune, ce qui justifie leur rapprochement et leur fusion dans le concept plus général d'énergie.

Cette loi est en tous points comparable à celle qui lie les transformations du travail et de la force vive et le principe de l’équivalence, quand on admet quela chaleur est attribuable à la force vive des molécules, n’est qu'un corollaire de la relation découverte par Leibniz. Comme dans cette dernière, on y peut retrouver ce que Leibniz appelait le « principe de l'égalité de la cause et de l'effet ». Helmholtz, nous l'avons vu, a eu le mérite d’énoncer un principe plus général, relatif non seulement aux relations du travail et de la chaleur, mais encore à celles du travail et de l'électricité, du magné-

(1) Maxwell, La chaleur, traduction d’après la 8e édition anglaise par M. G. Mouret, Paris, 1891, p. 122.

tisme, de l’électromagnétisme. Ces divers principes paruculiers, qu’il a pu ramener au principe de la conservation de l'énergie mécanique en supposant les particules constitutives de la matière soumises à des forces centrales, sont donc des cas particuliers d’une proposition plus générale à laquellenous donnons aujourd’huile nom de principe de la conservation de l'énergie et dont la signification précise, débarrassée de toute addition qui pourrait l’obscurcir, se comprend par l’énoncé suivant qu’en a donné M. J. Perrin. « Si, au prix d'un changement C, on a pu obtenir un changement K, on n’obtiendrajamais pour le même prix,quel quesoitle mécanisme utilisé, tout d'abord le changement K, et en surplus un autre changement, à moins que ce dernier ne soit de ceux dont on sait par ailleurs qu’ils ne coûtent rien à produire ou à détruire (1). » Cet énoncé, on le remarquera, s’accorde parfaitement avec la première partie du texte de Maxwell que nous citions plus haut, mais il évite de conclure à l’existence d’une même entité générale dont le travail et la chaleur. seraient des formes particulières. [Il montre clairement, au surplus, qu'on peut considérer le principe général « comme donnant une forme sous laquelle se laisse expérimentalement saisir la causalité» (2). Cette interprétation est en parfait accord avec les vues de Leibniz et d'Helmholtz luimême qui justifiait le contenu de son mémoire en affirmant au début de celui-ci que «le but final des sciences théoriques est de trouver les causes constantes des phénomènes (3). »

(1) J. Perrin, Les principes, Paris, 1903, p. 91.

CIM DAT

(3) Mémoire sur la conservation de la force, traduction L. Pérard, Paris, 1869, p. 59.

Le principe de l’équivalence de la chaleur et du travail, comme tous les principes particuliers inclus dans la proposition générale d’Helmholtz, donne donc satisfaction au besoin le plus essentiel de notre esprit dans la construction de la théorie physique.

L'interprétation facile qu’on en peut donner au point de vue mécanique et le rattachement naturel qu'il permet d’obtenir entre la science du mouvement et la Théorie de la chaleur suffiraient, en outre, à expliquer pourquoi Clausius a fait de l’'équivalence de la chaleur et du travail le premier principe de sa théorie. On pourrait penser que l’ordre qu'il a adopté dans l’exposition des deux principes et l’espèce de hiérarchie qui s'est établie entre eux est la conséquence du renversement historique opéré dans la Science par l'oubli du mémoire de Carnot, au moment où s’élaborait la doctrine de l’équivalence de la chaleur et du travail. Cela est vrai dans une certaine mesure, car Clausius, en s’efforçcant de présenter la théorie de Carnot en conformité avec les idées nouvelles sur la chaleur, devait naturellement indiquer tout d’abord quelles étaient ces idées qu'il convenait de substituer à la théorie du calorique, prise par Carnot comme base de ses spéculations. Mais l’ordre choisi par Clausius, s’il se justifiait par les nécessités de son exposé, devait être consacré, comme nous venons de le montrer, par des raisons plus profondes.

Le principe de l’équivalence nous enseigne que l’énergie d’un système isolé se conserve dans ses transformations ou qu’elle est la même dans son état initialet dans son état final. Il n'établit donc aucune distinction entre ces deux états. Des deux transformations inverses qui permettent de passer de l’un de ces états à l’autre, il ne nous permet pas de savoir laquelle est réalisable, Il résulte, par exemple, du premier principe, que les

échanges de chaleur entre deux corps à des températures différentes sont tels que la quantité de chaleur acquise par l’un des corps est égale à celle qui est perdue par l’autre ; mais le principe ne nous dit pas lequel des deux corps cède de la chaleur à l’autre. Il est muet sur le sens dans lequel s'effectue naturellement une transformation. Le second principe, sous la forme que lui a donnée Carnot ou Clausius, affirme que de deux transformations inverses d’un type déterminé, l’une seulement est possible.

Le premier principe s'exprime analytiquement par une égalité entre les valeurs de l'énergie dans l’état initial et dans l’état final. Le second principe, au contraire, se traduit par une inégalité qui exprime que l’entropie dans l’état final est plus grande que dans l’état initial et que, par suite, de deux transformationsinverses qui conduiraient d’un état à l’autre, seule est possible celle qui correspond à un accroissement de l’entropie.

Les deux principes ne se contredisent évidemment pas ; ils se complètent, etla résolution des problèmes les plus généraux de la Thermodynamique s'obtient par la combinaison des relations qui servent à la traduction analytique des deux propositions. Mais la Théorie de la chaleur ne saurait être réduite aux seules équations dans lesquelles s'expriment les principes. En marge du développement mathématique d’une théorie se forme tout un langage qui sert à l'explication qualitative des faits, à l'énoncé des lois, à la nomenclature des concepts fondamentaux ou secondaires qu'il est nécessaire d’introduire dans la théorie. Ce langage doit évidemment être aussi intelligible que possible et il faut, pour cela, éviter de faire apparaître, dans l'énoncé des lois, tout ce qui pourrait ressembler à une contradiction ou seulement à une opposition. À ce point de vue, l’idée de conservation qu’on utilise pour l’expression du premier

principe peut sembler mal s’accorder avec celle d’évolution qui est le fond du second. Nous avons montré que le principe de la conservation de l'énergie exprimait, en définitive, qu’un certain changement ne pouvait être obtenu qu’au prix d’un autre changement déterminé. Cette compensation, qui semble s'établir dans les transformations naturelles, est bien séduisante pour l'esprit, mais elle peut conduire à des assimilations trompeuses. Or, il faut bien le reconnaître, c’est à la faveur d’une vue incomplète des relations entre la chaleur et le travail que la notion d'énergie a connu l'immense fortune dont elle jouit encore aujourd’hui. Cette notion a pu se former au moment où l’œuvre de Carnot était tombée dans l’oubli le plus complet et elle a survécu, avec sa signification initiale, alors même que Clausius eut redonné aux idées exprimées par Carnot la place qu’elles devaient avoir dans la Théorie de la chaleur.

L'énergie a d’abord été, et elle est restée longtemps, la « quantité de travail que peut effectuer un corps »,ou la « capacité qu'un corps possède d'accomplir du travail » (1). Si l'énergie est bien ce qu'indiquent ces défnitions, le principe qui exprime sa conservation a droit à une placeéminente dans la Science. Il apparaît comme le prolongement ou l'extension du grand principe de la Statique, qui affirme que les machines simples (en l'absence de résistances passives) restituent intégralement le travail qu’on leur a fourni, et du principe plus général de la Dynamique: qui se déduit de la relation célèbre découverte par Leibniz entre le travail fourni à un corps et la force vive acquise de ce fait par ce corps.

(1) Maxwell, La chaleur, traduction G. Mouret, Paris, r8or, P. 119 et 186.

Tant qu'on ne sort pas du domaine de la Mécanique, l'introduction de la notion d'énergie est complètement justifiée. La force vive d'un corps doit être légitimement rapprochée du travail, parce que les transformations réciproques de ces deux grandeurs peuvent s'effectuer d’une manière intégrale et parce que le corps à qui un certain travail a été fourni a acquis, de ce fait, une force vive qui lui permet de restituer tout le travail qu’il a recu initialement.

L’assimilation du travail mécanique et de la chaleur paraissait aussi aisée, puisque pour la plupart de ceux qui ont le plus contribué à la découverte du principe de l’équivalence, la chaleur était due à la force vive des particules constitutives de tous les corps.

Le principe de Carnot, sous la forme que Clausius lui a donnée, nous apprend au contraire que si le travail mécanique peut être intégralement transformé en chaleur, il n’en est plus de même de la transformation de chaleur en travail. Pour qu'une quantité de chaleur prise à une température déterminée puisse être intégralement transformée en travail, il faut qu’en même temps une autre quantité de chaleur subisseune chute detempérature. On ne saurait donc réaliser une machine qui produirait du travail en empruntant de la chaleur à une seule source. Si cette machine existait, elle ne constituerait pas le perpétuel moteur, puisqu'elle créerait du travail, non à partir de rien, mais à partir de la chaleur ; « elle posséderait cependant pour l'humanité l'avantage capital du perpétuel moteur:fournir du travail sans frais. Car la chaleur contenue dans le sol terrestre par exemple, dans l'atmosphère, dans l'océan, s'offre tout comme l'oxygène de l'air, toujours en masse inépuisable à chacun pour un emploi immédiat (1). » Pour

(1) Planck, Leçons de Thermodynamique, Paris, 1913, p. 95.

Bruxozp. Entropie. 8

reprendre une expression d'Oswald, cette machine serait un perpétuel moteur de deuxième espèce (1). Si l’on s'efforce, avec la chaleur obtenue à partir d'une certaine quantité de travail, de récupérer celui-ci, on n'en retrouve jamais qu'une partie ; le reste est bien perdu sans remède. Il n’est donc pas indifférent pour nous d’avoir à notre disposition une certaine quantité de travail mécanique, ou ce que, avec la terminologie encore en usage, on appelle son « équivalent » de chaleur.

La transformation de travail en chaleur se produisant spontanément dans la nature, l'énergie, considérée comme la « capacité qu'un corps [isolé] possède d’accomplir du travail », ne se conserve pas, mais s’épuise sans cesse. La notion d'énergie doit donc son crédit et sa fortune, en tant qu'elle se prête à l'expression de l’une des « lois fondamentales de l'Univers » (2), à une

connaissance incomplète des rapports qui existent entre le travail et la chaleur.

On peut, alors même que ces rapports nous sont connus, s’efforcer de poursuivre l'identification entre les deux grandeurs et leur réduction au concept plus général d'énergie. Il suffit d'attribuer à une imperfection

(x) Il est intéressant de remarquer que le dispositif industriel mis au point par M. G. Claude pour l’utilisation de la chaleur des océans, s’il utilise la différence de température qui existe entre les eaux de surface et les eaux profondes et ne constitue pas ce qu’on a convenu d’appeler le perpétuel moteur de seconde espèce, permet toutefois de produire du travail avec les seules ressources de l’océan. Ce dispositit présente pour nous tous les avantages du perpétuel moteur. C'est, si l’on veut, un perpétuel moteur d’une autre espèce. Le fonctionnement de ce moteur ne présente aucune contradiction avec les principes de la Thermodynamique, mais il heurte nos habitudes autant que le ferait le perpétuel moteur.

(2) Clausius, La théorie de la chaleur.…., 1868, p. 420.

des moyens dont nous disposons linfériorité manifeste que présente pour nous l'énergie sous la forme calorifique. C’est ainsi qu'Helmholtz dans son Æxpose élémentaire de la transformation des forces naturelles (1), après avoir montré que la « quantité d'attraction chimique entre les molécules d’un kilogramme de charbon et de son équivalent d'oxygène est capable d'élever 1.000 kilogrammes à 3 kilomètres et demi de hauteur», ajoute : « Malheureusement, nos machines ne transmettent qu'une très faible fraction de cet énorme travail; la différence se disperse sous forme de chaleur dansles organes et dans l'air ambiant, sans utilité immédiate pour la fonction même de l'appareil. » Cette constatation n’altère pas cependant sa foi dansle grand principe qu'il a énoncé et il poursuit aussitôt : « En observant toutes les autres actions connues, tant physiques que chimiques, on voit que l'univers possède une provision de force disponible qui ne peut ni croître ni décroître. La quantité de force capable d'agir, qui existe dans la nature inorganique, est éternelle et invariable, tout aussi bien que la matière. » ;

On peut donner à cette conception d'Helmholtz une forme plus précise en cherchant à justifier par des considérations théoriques l'assimilation de la chaleur et du travail. Une calorie n’a pas la même valeur selon qu’elle est prise à haute ou à basse température, tel est le point de vue qu’'apporte le principe de Carnot. Nousallons voir comment on peut tourner en quelque sorte ce principe et justifier l'équivalence intégrale de la chaleur et du travail, sans laquelle l'énergie est. réduite au rang d’un concept secondaire.

(1) Traduit par L. Pérard etjoint au mémoire sur la Conservation de la force, Paris, 1869, p. 26.

Dans une machine à vapeur fonctionnant entre les températures absolues Ti et T2, le rapportentre la quantité de chaleur Q, prise à la chaudière et celle, Q,, qui

es à :

est restituée au condenseur, a pour valeur T> et cela, il

faut bien le remarquer, en vertu même de la définition de la température absolue. Le rendement maximum de la machine, qui suppose réalisées les conditions de la réversibilité, a donc pour valeur :

Q: es Q Q Te

a Re

Q Il ne diffère de l’unité que de la quantité T, qui s’an-

nule pour T; — o, c'est-à-dire que la transformation intégrale de la chaleur en travail peut être considérée comme possible avec une machine parfaite dont le condenseur serait au zéro absolu. Pour que cette proposition ait un sens physique, il faudrait pouvoir

définir la quantité Fe indépendamment du rapport

de faute de quoi on ne saurait y retrouver autre chose

que ce qu’on a mis dans la définition de la température

re PO EE % absolue, c’est-à-dire que les rapports d et T. sont 1 1

égaux et qu'ils s'annulent, par suite, en même temps. Mais, peut-on penser, la température absolue, si elle est

définie par l'égalité des deux rapports F et Ge a été reconnue égale à la température normale, et celle-ci se mesure au moyen du thermomètre à gaz parfait. La proposition qui définit les conditions dans lesquelles le rendement maximum d’une machine thermique fonctionnant entre deux sources est égal à l’unité a un sens parfaitement clair et, au surplus, dans l'échelle des basses températures, on s'est approché à un ou deux

degrés du zéro absolu. Cela ne veut pas dire qu’il soit possible d’atteindre ce dernier, ni même qu’on se soit beaucoup rapproché de lui. Cette dernière expression n'a même aucun sens, car nous mesurons notre « rapprochement » en degrés et rien ne nous permet de comparer les divers degrés de l'échelle thermométrique. Les repères conventionnels qui servent à comparer entre elles les températures de deux corps ne sauraient aucunement nous renseigner sur la difficulté pratique que peut présenter le franchissement des divers degrés qui nous séparent du zéro absolu. Pour ceux qui ne connaîtraient pas le caractère arbitraire et conventionnel de la grandeur particulière appelée température, le fait que la plus basse température atteinte n’est séparée du zéro que d’un nombre fini de degrés pourrait faire espérer que la limite sera un jour atteinte. Mais la « distance » en degrés qui sépare une température du zéro et l’existence même de cette limite n’ont de signification que par rapport à la convention qui a servi de base à la définition de la température normale, à savoir que les variations de celles-ci sont supposées proportionnelles aux variations de pression d’une masse invariable de gaz parfait assujettie à garder un volume constant. Avec d’autres conventions, la limite du côté des basses températures serait séparée de celle de la glace fondante d’un nombre différent de degrés, et ce nombre, pour certaines conventions, pour-, rait même être infini, sans pour cela que les difhcultés pratiques que pose cette conquête du zéro absolu fussent modifiées en quoi que ce soit. Et quand bien même on pourrait se rapprocher indéfiniment du zéro absolu, l'obtention de ces basses températures ne pourrait être réalisée qu’au prix d’une dépense de travail qui diminuerait d'autant le rendement de l’opération envisagée, La transformation intégrale de la chaleur en tra-

vail ne saurait être réalisée qu'avec une machine parfaite, possédant, avant tout fonctionnement, un condenseur au zéro absolu. Tout cela montre qu’il est possible, quand on le veut, de substituer aux conditions réelles dans lesquelles nous sommes placés toute une série de conditions idéales qui permettent de poursuivre aussi longtemps que nous le voulons les analogies qui séduisent notre esprit, mais, dans cette voie, nous nous éloignons du réel dont l'étude, il ne faut pas l'oublier, est le but de la Physique.

Le réel ne se prête pas toujours à notreeffort d’assimilation et de réduction. L'histoire de la Théorie de la chaleur est faite précisément de l’opposition, du rapprochement, du conflit et de la conciliation des deux grands courants d'idées qui correspondent à chacun des deux principes dela théorie. L'un est constitué par la série des démarches qui aboutissent au principe dela conservation de l’énergie. Le principede l’équivalence, qui se rattache naturellement à ce mouvement, est l'aspect sous lequel les faits de la chaleur se réduisent aisément à la Mécanique. L’autre courant a son origine dans l’œuvre de Carnot. Par lui s'affirme le caractère spécifique des faits thermiques. Tandis que l'énergie est le vestige qui rappelle, dans la Thermodynamique, le grand effort d’assimilation et d'unité qui a été poursuivi depuis les origines de cette science, l’entropie est, en quelque sorte, le bastion autour duquel s’est cristallisée la résistance que les faits ont opposée à cette conquête. Mais l'énergie n'est plus, comme le voulaient ceux qui ont créé cette notion, la réserve de travail dont dispose l'Univers. Il eùt été possible, certes, de lui garder ce sens, mais alors l'énergie ne se conservait plus, elle se dissipait, comme cela résulte de la théorie de Carnot. De là, toutes les difficultés auxquelles donne lieu cette grandeur dont les formes particulières : cinétique,

potentielle, calorifique, électrique, magnétique, chimique, radio-active, etc..., sont susceptibles d’une définition précise, mais dont la signification générale apparaît extrêmement vague. « Dans chaque cas particulier, on voit bien ce que c’est que l'énergie et on en peut donner une définition au moins provisoire, mais il est impossible d’en trouver une définition générale (1). » Doit-on se contenter de la considérer comme « la cause profonde de tous les changements que nous observons dans les propriétés de l’état d’une portion quelconque de l'univers matériel » ?(2). Cela est bien vagueetne justifie pas, il faut bienledire, la popularité, — le motn'est pas trop fort, — dont jouit encore cette notion et l’obscure idéologie, d’un caractère parfois presque mystique, qui s’est formée autour d'elle.

La fortune de l'énergie conservatrice ne diminua pas, même après que Clausius lui eut apporté le correctif de l'augmentation de l’entropie. Cela tient à ce que les idées de Carnot furent longtemps encore ignorées ou mal comprises. Près de vingt années après la publication du premier mémoire de Clausius, Rankine constate que si la première loi a été souvent vulgarisée, si, « maintes fois, on en a fait le texte de publications diverses, de cours publics, conçus en vue de captiver l'intérêt par la clarté des explications et le prestige d’une parole élégante » (3), «en ce qui concerne la seconde loi de la Thermodynamique, la vulgarisation de cette science est .en arrière de dix-huit

(1) H. Poincaré, Science et Hypothèse, Paris, sans daie, p. 158.

(2) E.-W. Washburn, Principes de chimie physique, Paris, 1925, DANAr24,

(3) W.-J. Macquorn-Rankine, « De la nécessité de vulgariser la seconde loi de la Thermodynamique », Annales de chimie et de physique, 4° série, t. XII, p. 258.

années, relativement à la science elle-même » (1). Le point de vue de la vulgarisation, si étranger qu'il puisse paraître à celui de la Science elle-même, présente avec ce dernier des rapports plus étroits qu’on ne pourrait le croire. Les difficultés qu’il y a à vulgariser le second principe sous la forme que lui a donnée Clausius tiennent surtout au caractère peu intelligible de la notion « prodigieusement abstraite » d’entropie. Celle même de transformation compensée ou non compensée n'est pas extrêmement claire et les successeurs de Clausius, loin d'adopter pour les besoins de la Science le système d'explications qu'il a donné, en chercheront un autre. L’entropie demeurera dans la théorie un instrument analytique très commode, mais l’augmentation d’entropie qui devait, d’après Clausius, servir à expliquer l’évolution des systèmes thermodynamiques et même celle de l’univers matériel, sera remplacée d’abord par la notion de dissipation, puis de dégradation de l'énergie. Sous cette forme, le second principe se prêtera aisément à la vulgarisation, comme le prouve l'excellent exposé de M. B. Brunhes sur ce sujet (2). Aussi, avant d'étudier le rôle joué dans la théorie par l’entropie, comme facteur d’extension de l'énergie ou comme potentiel thermodynamique, nous allons rappeler les principales étapes de l’évolution qui a permis d'éviter cette notion et de la remplacer, dans l'expression du second principe, par celle beaucoup plus intelligible d'énergie utilisable.

Là encore, nous nous trouvons en présence d’un effort de traduction, et c’est peut-être le meilleur moyen de faire comprendre le sens du concept d’entropie que

Aa) W.-J. M EE Annales de chimie et de physique, 4° série, t, AÏI, p. 200.

(2) La décradation de l'énergie, Paris, 1908. 5 £ 9

de recourir à la traduction qui permet de l'expliquer dans le langage de l’énergie utilisable.

Le caractère essentiel du développement de la Thermodynamique dans la période que nous allons étudier maintenant est un retour à la notion féconde de travail, dont Carnot avait fait, sous le nom de « puissance motrice », le point de vue central de sa théorie. Le concept d’énergie, né d’une assimilation trop complète entre la chaleur et le travail, ne représentait pas la capacité que possède un système de produire du travail. Il fallait par suite, comme nous l’avons déjà dit, ou reléguer la notion d'énergie au rang d’un concept particulier, utile pour l'expression de cet aspect des relations de la chaleur et du travail que constitue le principe de l’équivalence, ou garder à la notion d’énergie la signification qu’on avait espéré pouvoir lui donner, et constater alors que la « capacité qu’un corps possède d'accomplir du travail » ne se conserve pas, mais s’épuise, au contraire, de plus en plus. Donc, ou bien l'énergie est un invariant des relations de la chaleur et du travail, et elle satisfait par définition à un principe de conservation, — mais elle n’a avec la notion de travail que les rapports les plus vagues, — ou bien elle garde toute sa valeur et se rattache étroitement à cette notion, — mais elle ne satisfait plus à un principe de conservation. En résumé, l'énergie ne saurait à la fois être un invariant et garder la signification qui lui donnait sa valeur. Quand on a bien compris cela, on a pénétré du même coup toutes les difficultés que présente le rattachement à la Mécanique de la Théorie de la chaleur et toutes les obscurités des explications par l'énergie.

Les successeurs de Clausius, ne renonçant pas au sens intuitif que tout le monde attribue à l'énergie et cherchant à utiliser cette notion si évocatrice pour

l'expression du principe de Carnot, aboutissent naturellement à la « dissipation de l'énergie ». Dès 1852, W. Thomson signale cette « tendance universelle à la dissipation de l'énergie mécanique » (1.) Quarante années après le premier mémoire de Clausius, l’idée de dissipation de l’énergie ne sera pas encore abandonnée, puisque Maxwell n'hésite pas, dans la huitième édition de son livre célèbre sur La chaleur, édition qui a servi à la traduction française qu’en a faite M. G. Mouret, à adopter comme sous-titre : Leçons élémentaires sur la thermométrie, la calorimétrie, la thermodynamique et la dissipation de l'énergie.

La contradiction qu'il y a à utiliser pour l'expression du principe de Carnot un mot qui a été créé pour satisfaire à d’autres exigences apparaît nettement dans ces lignes, empruntées à un livre qui a eu en France un certain succès : « Il y a...., quoique dans un sens strictement mécanique, conservation d'énergie, et cependant, au point de vue de l'utilité et de l'intérêt des êtres vivants, l'énergie de l'univers est en voie de destruction (2). »

Il semble, d’après ce que nous avons dit, que pour faire disparaître cette contradiction, il n’y ait que deux moyens : laisser au concept d'énergie le sens que Clausius lui a donné dans l'expression du principe de l’équivalence, — et alors l'énergie se conserve dans un système isolé, mais la capacité que possède ce système d'accomplir du travail s'épuise de plus en plus, — ou définir l'énergie par cette capacité et, dans ce cas, elle

(1) On a Universal Tendency in Nature to the Dissipation of Mechanical Energy, Philosophical Magazine, IV, 1852, p. 304.

(2) Balfour Stewart, La conservation de l'énergie, Paris, 1870, PAST:

se dissipe ; mais il faudra donner un autre nom au concept nécessaire pour la traduction du premier principe. Nous sommes, on le voit, dans le domaine de la pure dialectique, etles mots, en Physique comme ailleurs, surtout lorsqu'ils sont aussi riches de sens que l’est celui d'énergie, portent souvent avec eux de grosses difficultés. Mais la dialectique a des ressources infinies et il est possible, comme on va le voir, de faire servir le même mot et presque la même notion, en apparence, à l'expression des deux principes de la Thermodynamique. Il suffira d'affirmer avec Tait que l'énergie se conserve, certes, en quantité, mais que sa qualité ou sa « valeur » diminue sans cesse. L'énergie ne peut se dissiper, puisqu'elle se conserve, mais elle se dégrade. « Le principe de la dissipation ou de la dégradation, comme j'aimerais mieux l'appeler, dit Tait, dans une de ses Conférences, consiste en ceci : « Comme chaque opération qui se produit dans la nature entraîne une transformation d'énergie, et que chaque transformation est accompagnée d’une certaine dégradation (on entend par énergie dégradée de l'énergie devenue moins capable d’être transformée qu'auparavant), il en résulte que l'énergie devient de moins en moins transformable (1). » Ainsi, pour éviter l’emploide la notion trop abstraite d’entropie etpour faire servir celle d'énergie à l'expression de deux choses différentes, on dédouble en quelque sorte cette dernière, on lui prête deux aspects distincts, l’un, assujetti à demeurer invariable, l’autre à se transformer sans cesse. On ne séparera pas de cette manière, dans la grandeur conventionnellement appelée énergie, ce qui représente vraiment de l'énergie, c'est-à-dire des possi-

(1) Tait, Conférence sur que'ques-uns des progrès récents de la physique, traduction Krouchkoll, Paris, 1887, p. 191-192.

bilités de travail, de ce qui n’en est pas. On laissera le même nom à l’ensemble, mais il y aura de l'énergie de qualité supérieure et de l'énergie de qualité inférieure.

Quand on veut, au delà des mots et de leurs subterfuges, retrouver le sens physique qu’ils semblent s’efforcer, pourrait-on croire, de nous cacher, ce qui nous apparaît, c'est toujours, comme le montrait la théorie de Carnot, la perte irrémédiable qui, à notre point de vue, accompagne le cours spontané des changements observables ou l'épuisement progressif des ressources que nous offre la nature. Le nom que nous donnons à cette constatation est une chose accessoire. « Que l’énergie se perde ou que l’énergiese dégrade, pratiquement, c'est exactement la même chose. Dans l’un des cas nous perdons notre monnaie, dans l’autre cas elle perd sa valeur (1). » La distinction entre les formes supérieures et les formes inférieures de l'énergie ne fera pas disparaître, comme on pourrait le croire, toutes les obscurités et les confusions introduites dans la Physique par le même mot qui est pris parfois simultanément dans deux acceptions différentes. C’est ainsi que Maxwell, pour définir la Thermodynamique, écrit: « Cette partie de la science repose sur la considération de l'énergie intrinsèque d’un système de corps, énergie qui est en rapport avec les températures et l'état physique des corps, aussi bien qu'avec leur forme, leur mouvement et leur position relative. Une partie seulement de cette énergie, cependant, est susceptible de produire un travail mécanique, et bien que l’érergie elle-même soit indestructible, la partie utilisable tend à diminuer par l’action de certains procédés naturels,

(1) H. Bouasse, Cours de Thermodynamique, xre partie, p. 449.

tels que la conduction et le rayonnement de la chaleur, le frottement et la viscosité. Ces phénomènes dans lesquels une partie de l'énergie est rendue inutilisable comme source de travail sont classés sous le nom de phénomènes de Dissipation de l'Energie (1). » On peut constater qu'à quelques lignes d'intervalle, après avoir dit que l'énergie est indestructible, l’auteur affirme qu'il y a dissipation de l'énergie. Aujourd’hui encore, la confusion est courante. « Quand le physicien affirme que ce qui reste permanent, c'est une certaine fonction qui se trouve être la somme de l’énergie-richesse et de l'énergie non-valeur, son interlocuteur comprend que c'est l’énergie-richesse qui se conserve {2). »

Rankine est le premier qui ait essayé de classer les différentes formes de l'énergie en deux groupes, de manière à pouvoir exprimer leurs transformations par le passage de l’un des groupes à l’autre (3). La Mécanique lui fournissait encore ses cadres avec les notions d'énergie statique et d'énergie dynamique introduites par W. Thomson et que Clausius appellera : énergie poteutielle et énergie actuelle. Si toutes les formes supérieures de l’énergie avaient pu être classées dansun groupe et les formes inférieures dans l’autre, la classification de Rankine eût donné tout de suite la clef de leurs transformations. Tant qu’on demeure dans le domaine de la Mécanique, on voit avec netteté à quoi correspondent l'énergie potentielle etl’énergie actuelle, que Thomson et Taitont appelée depuis l'énergie cinétique, mais il n’en est plus de même dès qu'on veut étendre cette classifi-

(1) Maxwell, La chaleur, traduction G. Mouret, Paris, 1891,

p.i. CE (2) B. Brunhes, La dégradation de l'énergie, Paris, 1908, p. 8. (3) Rankine, « On the General Law of the Transformation of

Energy », Philosophical Magazine, V, 1853, p. 100.

cation à toutes les énergies particulières qu'étudie la Physique. Chercher à les ramener à l’un ou à Pautre des deux types d’énergie mécanique est un problème qui s’identifie, en quelque sorte, avec l'interprétation mécanique des phénomènes physiques. C’est là une question dont il est inutile de souligner l'intérêt, mais qui ne saurait, quand on l’aborde à la manière de Rankine, nous permettre de découvrir la loi de la transformation des formes supérieures de l'énergie en formes inférieures. L'’effort de ce physicien peut cependant être considéré comme une tentative d'explication mécanique du second principe de la Thermodyramique, puisqu'il s’est donné pour but de ramener les transformations les plus variées de l'énergie aux relations de deux types d'énergie purement mécanique.

La clef de la distinction entre les formes supérieures et les formes inférieures de l'énergie allait être obtenue par un retour à cette notion si importante de travail, de laquelle celle d'énergie, qui avait cru s'y rattacher étroitement, avait au contraire éloigné le développement de la Thermodynamique. La chaleur, nous le savons, ne doit être assimilée à du travail qu'autant qu’elle peut devenir productrice de travail : « Si tous les corps de la nature possédaient tous une seuleet même température, jamais la moindre portion de chaleur ne deviendrait du travail. Ainsi l’on peut faire deux parts de la provision totale de force universelle : l’une est composée de chaleur qui restera inaltérable ; l’autre, à laquelle appartiennent une partie de la chaleur des corps plus chauds, et tout le système des forces chimiques, mécaniques, électriques et magnétiques, est susceptible des métamorphoses les plus variées et contient tout le domaine des actions réciproques de la nature.

«Mais la chaleur des corps plus chauds tend incessamment, par la conductibilité et le rayonnement, à se

communiquer aux corps moins chauds et à établir l'équilibre de température.

« Chaque mouvement des corps terrestres réduit en chaleur, par le choc et le frottement, une partie de la force mécanique ; une partie seulement de cette chaleur peut être employée de nouveau ; il en est de même dans tous les phénomènes chimiques et électriques. Il suit de là que le premier groupe de l’ensemble des forces naturelles, celui qui ne contient que de la chaleur inaltérable, prend sans cesse un nouvel accroissement aux dépens de chaque action naturelle (1}. »

Après l’œuvre de Carnot, qui a fondé la Théorie de la chaleur, et celle de Clausius, qui l’a établie sur ses bases actuelles, la séparation des formes supérieures et des formes inférieures de l'énergie, qui aboutit au concept d'énergie utilisable, doit être considérée comme la troisième grande étape dans l’évolution dela Thermodynamique.

La distinction qu’il convient de faire entre ces deux formes de l'énergie que sont le travail et la chaleur allait s'imposer par l'étude des faits d’un domaine particulier, celui de la Chimie, et l’application du principe de Carnot à ce domaine nouveau allait y jeter une clarté singulière.

La quantité de chaleur dégagée dans une réaction chimique a longtemps été considérée comme la mesure de l’affinité chimique des corps réagissants et Berthelot a fait de cette idée le principe de la Thermochimie, en affirmant que « tout changement chimique, accompli sans l'intervention d’une énergie

(1) Helmholtz, Exposé élémentaire de la transformation des forces naturelles (joint au mémoire sur la Conservation de la force), traduction Pérard, Paris, 1869, p. 28.

étrangère, tend vers la production du corps ou du système de corps qui dégage le plus de chaleur ». De même, un système mécanique, soumis à certaines forces, se déplace ou se transforme de manière à rendre minimum son énergie potentielle et maximum le travail des forces qui agissent sur lui. La parenté des deux ordres de faits parait évidente. Mais la chaleur n’est pas la seule forme sous laquelle se manifeste l'énergie qui est mise en jeu dans les réactions chimiques et, de plus, le principe de Carnot nous conduit à faire les plus expresses réserves sur « l'équivalence du travail et de la chaleur. » Voici comment s'exprime Helmholtz à ce sujet : « Les recherches, écritil en 1882, que l’on a faites jusqu'ici sur la valeur du travail mis en jeu dans les phénomènes chimiques s'appliquent presque exclusivement aux quantités de chaleur qui sont dégagées ou absorbées dans la formation ou dans la dissociation des combinaisons. Mais à la plupart des transformations chimiques sont liées indissolublement des changements d'état d’agrégation ou de densité des corps ; or nous savons que ces transformations sont capables de fournir ou d’absorber du travail sous deux formes : en premier lieu, sous forme de chaleur ; en second lieu, sous forme de travail mécanique qui peut se transformer intégralement en chaleur ou en un autre travail ; d’après la loi de Carnot, formulée d’une manière plus précise par Clausius, une quantité de chaleur n’est pas, elle, intégralement transformable en travail, mais seulement d'une manière partielle, en faisant passer la chaleur non transformée sur un corps de plus basse température.

« Mais, avons-nous dit, de semblables transformations sont indissolublement liées à la plupart des phénomènes chimiques; nous voyons donc déjà, par cette

seule considération, qu’en étudiant les phénomènes chimiques, on devra se placer au point de vue du théorème de Carnot, et chercher à laquelle de ces deux formes de travail appartiennent les quantités de travail mises en jeu.

€ On sait depuis bien longtemps qu'il existe des réactions chimiques qui commencent d’elles-mêmes, qui continuent sans l'intervention d’aucune énergie étrangère, et qui cependant dégagent du froid. Jusqu'ici, on s’est contenté de regarder la chaleur que peut dégager une combinaison chimique comme la mesure des forces qui la déterminent ; on ne peut alors rendre compte des phénomènes dont il s’agit, qui, dans cette manière de voir, sembleraient se produire à l’encontre des forces d’affinité.

«Il est bien certain, surtout dans les cas où des affinités extrêmement énergiques sont mises en jeu, que le dégagement de chaleur le plus considérable concorde avec les affinités les plus puissantes, forces dont l'existence se traduit par la création et la destruction des combinaisons chimiques. Mais cette concordance n'existe pas toujours. Si nous observons que les forces chimiques peuvent non seulement produire de la chaleur, mais encore d’autres formes d'énergie, et que cette dernière formation n’entraîne pas nécessairement une variation équivalente de température dans les corps qui réagissent, nous pourrons regarder comme certaine et nécessaire, même dans l'étude des phénomènes chimiques, la distinction entre les affinités qui peuvent se transformer en d’autres sortes de travail, et les affinités qui ne peuvent se manifester que sous forme de chaleur.

« Pour abréger, je nommerai ces deux formes d'énergie : l'énergie libre et l'énergie liée. Nous verrons plus loin que dans un système dont la température est

Brunozp. Entropie. 9

maintenue uniforme et constante, les réactions qui commencent d’elles-mêmes et continuent sans le secours d’aucun travail externe ne peuvent se produire que dans le sens où l'énergie libre diminue (1). »

Helmholtz a donné l’expression de l'énergie libre dans le cas des transformations qui s'effectuent à température constante. Comme le maximum de travail que peut produire un système soumis à ces transformations correspond aux conditions de la réversibilité, il est légitime de définir la variation de l'énergie libre d'un système qui passe d’un état à un autre, comme le travail maximum que peut produire ce système, c'est-àdire le travail qui correspond à une transformation réversible conduisant du premier état au second. Ilse trouve que ce travail est égal à la différence des valeurs d'une même quantité quine dépend que de l’état instantané du système (2).

Cette propriété remarquable, dont nous avons montré l'intérêt, justifie l'introduction du concept nouveau d'énergie libre auquel Maxwell a donné le nom fort répandu aujourd’hui d'énergie utilisable. L'énergie utilisable correspond bien à l'idée qu'il est naturel d’attribuer à l'énergie. C’est bien la capacité que possède un système d'accomplir du travail, mais elle ne se con-

(1) Helmholtz, Sur la thermodynamique des phénomènes c himiques, traduction P. Duhem, Le potentiel thermodynamique et ses applications, Paris, 1886 ; introduction, p. vur-1x.

(2) AU = U, — U, = W + Q. Comme la transformation est réversible et isotherme, Q — Se — Sr

W — U, — Ü: id 1h (Sa —S$,) == (Us — TS;) ee (U: ES EST ou, en posant :