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serve pas dans un système isolé. Ce que des physiciens, comme W. Thomson, appelaient la dissipation de l'énergie, est en réalité la dissipation de l'énergie utilisable.

Reprenant les idées introduites dans la Physique par les physiciens anglais W. Thomson, Tait et Maxwell, idées qui « auraient sans doute reçu plus d’extension si l'introduction de l'entropie par Clausius n'avait fait entrer la Thermodynamique dans une voie un peu différente (1) ». Gouy s’est efforcé d’utiliser pour un exposé d'ensemble de cette science, la notion d’énergie utilisable considérée comme «la totalité du travail qu’un système peut produire, étant donnée la température ambiante » (2). La fonction qu'il considère, à l’inverse de celle d’entropie, « a un sens concret, et, en quelque sorte, industriel. Elle répond au problème suivant : un corps est donné, dans un état A déterminé ; les conditions extérieures (pression atmosphérique, pesanteur, température ambiante, etc...) sont connues etconstantes. On demande combien de kilogrammètres utilisables dans une machine ce corps peut fournir, au maximum et d’une manière quelconque, en passant à un autre état B déterminé (3) ».

Gouy a montré que ce travail, dont le maximum correspond à une opération réversible, est égal à la variation d’une même fonction et que cette variation ne dépend, comme dans le cas des transformations isothermes envisagées précédemment, que de l’état initial et de l’état final. Mais ilest bien évident que cette fonc-

(1) Gouy, «Sur l’énergie utilisable», Journal dephysique, 2° série, tome VIII, 1889, p. 504.

(2) Zbid., p. 504.

(3) Ibid., p. 504.

tion ne saurait dépendre uniquement des variables qui définissent l’état du système soumis à la transformation. Elle doit, en outre, dépendre de la température du milieu ambiant qui échange de la chaleur avec le système et, selon que cette température est plus ou moins basse, le travail qu’on pourra recueillir, par exemple, en faisant fonctionner une machine thermique entre l’une des sources de chaleur que possède le système et le milieu environnant, sera plus ou moins grand. Dans l'expression de la variation de l'énergie utilisable de Gouy doit donc entrer la température du milieu ambiant. On voit que la fonction introduite par Gouy, sielle est d’une utilisation très générale, n’est plus, comme l'énergie interne et l’entropie, une fonction du seulétat instantané du système auquel elle se rapporte. En revanche, l'énergie libre d'Helmholtz, sielle al’avantage de ne dépendre que des quantités qui définissent l'état du système à un instant donné, ne concerne que les transformations isothermes et n’a donc pas la généralité de l'énergie utilisable de Gouy.

Cette généralité mérite quelques explications. Le système qui évolue étant en relation avec la seule source constituée par le milieu environnant, cela semble restreindre considérablement la portée de la fonction introduite par Gouy. Puisqu'’un fluide ne peut, dans une machine thermique, transformer de la chaleur en travail si l’on ne dispose au moins de deux sources à deux températures diflérentes, l’énergieutilisable de Gouy ne saurait s'appliquer à ce fluide qui, au cours de ses transformations, échange de la chaleur avec deux sources au moins. Mais on peut englober, dans la définition du système, à la fois le fluide et l’ensemble des corps qui maintiennent la température de la chaudière, c'est-à-dire le foyer, le combustible et l'oxygène qui assure la combustion. Tout cet ensemble n'échange

plus de la chaleur qu'avec le seul milieu ambiant jouant le rôle de condenseur.

D'une manière générale, si le système qui évolue et revient à la fin de l'opération dans un état identique à l’état initial échange de la chaleur avec plusieurs sources à des températures T;, F,...., on imaginera autant de machines thermiques réversibles qu’il y a de sources différentes, chacune de ces machines correspondant à l’une des sources et fonctionnant entre la température de cette source et celle du milieu ambiant en empruntant de la chaleur à ce milieu et en en cédant à la source qui lui correspond une quantité précisément égale à celle que cette source cède au système. Ainsi, tout l’ensemble formé par ce système, les sources avec lesquelles il échange de la chaleur etles machines imaginaires, se retrouve à la fin de l'opération dans un état identique à l’état initial, après n'avoir échangé de la chaleur qu'avec le milieu ambiant. C’est à cet ensemble que s'applique le concept d'énergie utilisable de Gouy, qu'il convient d'appeler « l'énergie utilisable par rapport à la température T,» comme l’a judicieusement fait M. Bruhat (1), pour rappeler que ce concept ne saurait être défini que si la température T, du milieu extérieur est bien déterminée.

Nous avons vu que la définition de la variation de l'énergie utilisable, comme celle de la variation d’entropie, dans une transformation conduisant un système d’un état à un autre, suppose qu'il existe une transformation réversible ayant les mêmes états extrêmes. Chaque fois que l’on pourra définir l’une de ces variations, on pourra définir l’autre. Le principe de Carnot est donc susceptible de deux énoncés, comme de deux

(1) Bruhat, Cours de thermodynamique, Paris, 1926, p. 180.

modesd’expositionéquivalents, mais différents, utilisant, l’un le concept d'entropie, l’autre celui d'énergie utilisable. L'augmentation de l’entropie d’un système isolé ou la diminution de son énergie utilisable, ce sont là deux manières d'exprimer lemême principe d’involution. Le concept d'énergie utilisable présente sur la notion d’entropie plusieurs avantages. Celle-ci a d’abord « le défaut de ne pas offrir à l'esprit un sens concret donnant prise aux raisonnements d'ordre physique » (1}. De plus, comme « le travail mécanique est l’élément le plus important en Thermodynamique, en ce que les données mécaniques sont plus nombreuses que les données thermiques, il paraît plus rationnel de ne pas prendre ces données pour base de la fonction destinée à l'expression du principe » (2). Enfin, Gouy, au rang des avantages que présente l'énergie utilisable sur les concepts d'énergie interne et d’entropie, souligne le fait que ceux-ci, qui « n’expriment que l’état absolu du système et non ses relations extérieures, ne peuvent en général indiquer directement le sens des phénomènes et les conditions d'équilibre» (3). Cependant, et Gouy le constate lui-même, si le concept d'énergie utilisable se rapporte au «sens naturel du mot énergie » qui est « la faculté de produire du travail », si « l'énergie n'exprime pas cette faculté, car on ne peut disposer d'un réfrigérant au zéro absolu » (4), l'énergie utilisable ne saurait, en général, remplacer dans les raisonnements l'énergie interne, parce que la définition de celle-ci n'exige pas, comme celles de l’entropie et de l'énergie

1) Gouy, Sur l'énergie utilisable. Journal de physique, 2° série, III, 1889, p. 518.

2) Jbid., p. 519 et 518.

3) Ibid., p. 518.

4) Ibid., p. 518.

utilisable, que certaines conditions de réversibilité soient réalisées.

L'histoire du développement de la Thermodynamique, avons-nous dit au début de cette étude, n’est que la série des démarches par lesquelles l'esprit s’est efforcé d'imposer aux faits thermiques le vêtement mécanique. Cela ne s’est pas fait sans difficultés et sans gêne, nous l'avons vu, et le concept d'énergie utilisable nous rappelle, dans une sorte de pléonasme, que ce que nous avons appelé l’énergie n'est pas toujours «utilisable » et que le vêtement d'emprunt a dû subir des retouches avant de s’adapter aux faits nouveaux. Tant qu'on reste dans le domaine de la Mécanique, le travail accompli par un système ‘dans une transformation réversible est égal à la diminution de son énergie interne, puisqu'il n’y a pas de chaleur mise en jeu, et la variation de l'énergie utilisable du système est identique à celle de son énergie interne. En d’autres termes, dans le domaine des faits purement mécaniques, l'énergie est tout entière « utilisable ». Il n’en est plus de même dès qu’interviennent des échanges de chaleur. L’adjectif utilisable que nous ajoutons au substantif énergie représente, pour nous, la retouche qu'il a fallu faire subir à un concept mécanique pour lui garder sa signification primitive. C’est donc autour du concept d'énergie utilisable que s'effectue la conciliation, si non des deux principes — car ils ne s'opposent pas, nous l'avons dit — mais les deux points de vue auxquels ils se rattachent naturellement.

Les transformations que subit un système isolé sont soumises, d’après Clausius, à deux lois distinctes : la conservation de son énergie et l'augmentation de son entropie. Le caractère abstrait de cette dernière notion ne permet pas de montrer la signification que prend chacune de ces lois par rapport à l’autre. On voit bien

que quelque chose demeure invariable et que quelque chose augmente, mais on ne saurait dire laquelle de ces deux lois intéresse le plus notre activité et nos besoins. La hiérarchie qu’il est logique d'établir entre les deux principes est dissimulée par le langage de Clausius. À ce langage, on peut, utilisant la notion d'énergie utilisable, lui substituer celui-ci : L'énergie d'un système isolé ne varie pas ; son energie utilisable diminue sans cesse. Le rapprochement se fait alors plus naturellement entre les notions qui servent à la traduction de l’un et l’autre des principes. Le mot trop évocateur d'énergie est ici corrigé par l’adjectif uwfilisable. Le « sens naturel du mot énergie », qui est, pour Gouy et pour tous les physiciens, « la faculté de produire du travail », est reporté sur la notion d'énergie utilisable. « Quiconque, écrit B. Brunhes, aura bien compris la distinction entre |’ « énergie » du physicien et, d'autre part, l’« énergie utilisable » ou puissance motrice, sera guéri une fois pour toutes de la dangereuse illusion que propage la formule mensongère : « Rien ne se perd (1).»

Le second principe est donc, pour nous, la loi essentielle, et la hiérarchie, consacrée dans la Science par l’œuvre de Clausius, ne saurait nous dissimuler cette vérité. Le principe de Carnot est premier. Celui de l’équivalence n’est que le complément qui nous fait connaître, selon l'interprétation de M. Jean Perrin, le prix des changements particuliers qui intéressent la Théorie de la chaleur. Il répond à une même préoccupation de notre esprit dans les divers domaines de la théorie physique et n’est, en définitive, nous

(1) B. Brunhes, « La diversité de fortune des deux principes de la Thermodynamique », Scientia, 1910, n° XIII, p. 30.

l’avons montré, que la forme sous laquelle selaissesaisir la causalité. Si chacune des lois particulières auxquelles se ramène, dans les divers domaines de la Physique, le principe de la conservation de l'énergie, a une signification physique précise, ce principe lui-même, c’est-à-dire l'expression générale de ces lois particulières, est incontestablement une loi de notre esprit. Le principe de Carnot, au contraire, tel qu'il nous apparaît aujourd'hui, est celui par lequel se traduit l'involution ou le devenir naturel. Loin de donner satisfaction à nos habitudes de pensée — la lenteur avec laquelle il a été accueilli dans la Science le montre assez — il nous est imposé par les faits. Ce principe est, lui, une grande loi de la Nature.