L’'ENTROPIE, VARIABLE DE POSITION

La théorie énergétique de Rankine. Ses tendances générales. — Rôle joué par l'énergie ; lhomogénéité des différentes formes de l'énergie. — L’injustice d'Ostwald à l'égard de Rankine. — La distinction des deux facteurs de l'énergie. — L’analogie du volume et de l’entropie est légitime tant qu'on demeure dans le domaine de la réversibilité. — Critique des arguments invoqués pour poursuivre cette analogie dans le domaine de l’irréversibilité. —Ce qu'est la réversibilité complète exigée par l’analogie précédente. — Le double aspect de la théorie : l’aspect rationnel et l'aspect réel. — Une théorie qui n'aurait d'autre but que de trouver des lois d’invariance aboutirait à la négation de tout changement. — L’'Energétique de lankine utilise une comparaison commode entre deux ordres de faits différents.

‘EST encore le même effort de réduction de la Théorie de la chaleur à la Mécanique qu'on observe dans le développement de l'Energétique

de Rankine. Le principe de l'équivalence de la chaleur et du travail est, nous l’avons montré, celle des relations de ces deux grandeurs qui permet leur réduction au concept plus général de l'énergie conservatrice, tandis que le caractère spécifique des faits thermiques s'affirme par le principe de Carnot ou par la loi d’accroissement de l’entropie, énoncée par Clausius pour un système

isolé. L’entropie, semble-t-il, s'oppose à l'énergie comme le second principe s'oppose au premier ou comme le réel résiste à nos tentatives de réduction mécanique. Un des résultats de la théorie énergétique inaugurée par Rankine sera d’incorporer, en quelque sorte, le concept d’entropie dans une théorie générale où les faits thermiques, s'ils ne sont plus identifiés avec les faits mécaniques, viendront se classer dans le cadre tout préparé que leur fournit la science qui étudie ces derniers faits. A quel prix cette unité est-elle réalisée? Comment, encore une fois, le réel se soustrait-il à l'emprise mécanique ? C’est ce que nous allons nous efforcer de rechercher.

Le mémoire dans lequel Rankine jette les bases de la théorie énergétique date de 18355 (1). Il est d’une importance capitale dans l’histoire de la théorie physique et ceux des physiciens qui, comme Oswald, Mach et Duhem, ont le plus contribué, à la fin du xix° siècle, à définir la méthode de cette théorie, ne sont que les continuateurs du grand mouvement d’idées inauguré par Rankine.

Le caractère essentiel de ce mouvement doit être recherché dans sa partie négative, c'est-à-dire dans une défiance systématique à l'égard de toutes les théories hypothétiques qui s'efforcent d'expliquer les phénomènes par les forces qui s’exercent entre les particules ultimes de la matière ou parles mouvements de celles-ci. Rankine, après Newton, veut renoncer à toute hypothèse et s'efforce d'établir la théorie physique sur les seules données de la perception sensible. L'expérience fournit des relations entre lesnotions tirées directement

(1) Rankine, «Outlines ofthe Science of Energetics », Proceedings of the philosophical Society of Glasgow, INT, 1848-1855,p. 381-390.

de l'observation. La science abstraite doit organiser ces relations en unsystème en les rattachant, par induction, à quelques principes généraux à partir desquels on pourra, par le raisonnement, retrouver et prévoir les faits d'expérience. La méthode ainsi définie est celle de toute théorie physique, mais, pour Rankine, la théorie ne doit pas être établie sur une constitution hypothétique de la matière, mais sur des principes abstraits tirés des seules données de l'expérience. La Mécanique lui offre, du reste, le modèle de la Science parfaite et c'est sur ce modèle qu’il va s’efforcer d’établir la Physique théorique. En bonne méthode, on ne saurait intégrer la Théorie de la chaleur dans les théories mécaniques sans aller à l’encontre de la méthode même préconisée par Rankine. Les faits de la chaleur sont des faits particuliers et ils n’ont pas leur place dans la Mécanique. Celle-ci doit seulement fournir la méthode et non les principes de la science nouvelle. Ces idées générales, rapidement rappelées, voyons comment Rankine les met en œuvre dans la construction de sa théorie énergétique.

« L'énergie ou capacité d’effectuer des changements, écrit-il, est la caractéristique commune aux différents états de la matière auxquels se rapportent les branches diverses de la Physique (1). » Rankine va faire de l’énergie la notion centrale de sa théorie. Les lois de tous les faits physiques sont, pourlui, comme pour tous ceux qui se réclameront de ses idées, les lois de l'énergie, et la théorie physique ne peut être qu’une théorie énergétique. L'œuvre de Rankine, contemporaine de la magistrale synthèse d’Helmholtz, ne lui est postérieure que de quelques années. Si, entre le mé-

(1) Jbid., p.385.

moire d’'Helmholtz, qui est de 1847, et la fondation de l’Energétique par Rankine, qui date de 1855, se place la réapparition de la doctrine de Carnot et son adaptation par Clausius aux idées nouvelles, cette doctrine n’a pas assez pénétré les esprits pour enlever à la notion d'énergie ce qui lui donne toute sa valeur dans la Théorie de la chaleur : la croyance en une identité ou en un analogisme étroit entre la chaleur et le travail mécanique.

C’est cette analogie que Rankine utilise comme un axiome desa théorie en affirmant que «toutes les espèces de travail et d'énergie sont homogènes», ce qui signifie, explique-t-il, que « toute espèce d'énergie peut être rendue capable d'accomplir toute espèce de travail»(r). « Les quantités d'énergie sont mesurées par les quantités de travail qu'elles permettent d'accomplir (2) ». Cela suffit à définir l'esprit d’une doctrine qui ne pourra assimiler le travail et la chaleur, et conserver l’idée de l’ «homogénéité » des diverses sortes d'énergie, qu’en fermant les yeux sur les caractères qui distinguent les deux grandeurs. C’est par là que l’œuvre de Rankine, si différente qu’elle puisse paraître, dans ses tendances, de celle de ses devanciers, s'apparente directement à elles. Si Rankine rejette, en effet, les explications mécaniques qui ont permis à Helmholtz d’édifier une synthèse générale de tous les faits physiques et ont été le support concret de la notion d'énergie, véritable pont jeté par l'esprit entre deux sciences différentes, il garde tous les avantages de cette liaison pour la constitution d’une théorie unique de tous les faits physiques. « La grande affaire dans la théorie physique,

(1) Rankine, « O utlinesofthe Science of Energetics », Proceedings of the philosophical Society of Glasgow, III, 1848-1855, p. 390. (2) Ibid., p. 380.

remarque fort judicieusement àce propos M. Abel Rey, ce n'est pas d’être ou non une hypothèse mécaniste, mais d'admettre ou non la possibilité d’une représentation homogène des transformations physiques, ce qui revient à admettre l'unité finale de la physique (1).»

La parenté recherchée par Rankine entre la Mécanique et les diverses branches de la Physique ne s’affirme pas seulement dans l'extension du concept d'énergie qu’il s'efforce de réaliser, mais aussi dans cette classification, que nous avons déjà signalée, de toutes les sortes d'énergies en actuelles et potentielles et dans laquelle il s'efforce de trouver la loi générale de toutes les transformations d’énergie.

Ostwald, qui refuse à Rankine l'honneur d’être le créateur de l'Energétique pour reporter cet honneur sur son compatriote Mayer, reproche au premier les tendances mécanistes trop accusées qu'il manifeste dans la distinction entre les énergies actuelles et potentielles (2). Nous avons dit que cette distinction, si elle se heurte à de grosses difficultés, n'en est pas moins la première tentative dans la recherche d’une adaptation de la notion d'énergie au second principe de la Théorie de la chaleur et le premier essai qui devait conduire au concept d'énergie utilisable. Le reproche d'Ostwald est bien injuste, car Rankine, en cherchant à étendre à tous les faits physiques la notion générale d'énergie ou les notions d'énergie actuelle et d'énergie potentielle, ne manifeste pas des tendances mécanistes plus accusées dans un cas que dans l’autre.

Ce qu'il y a de vraiment original dans l'œuvre de Rankine et ce qui en est resté dans la Science est la

(1) A. Rey, La théorie de la Physique, Paris, 1923, P. 41. (2) Ostwald, L'énergie, Paris, 1924, p. 133.

distinction, faite par ce physicien, de deux groupes des variables qui correspondent à chaque état d’un système : pression, volume, température, entropie, etc. Une quantité d’une certaine espèce d'énergie peut se mettre sous la forme d’un produit de deux facteurs auxquels Rankine donne le nom d’accident actif et d'accident passif. Le travail d'une force qui déplace son point d'application dans sa propre direction est, par définition, le produit de la force par le déplacement. Le premier facteur du produit est un accident actif, le second, un accident passif. Le travail d’un fluide dont le volume varie, qu’on calcule par application de la définition du travail d’une force, est égal au produit d’une pression p par la variation de volume dr. Jusqu'ici, nous ne trouvons pas autre chose que ce qui est contenu dans la notion de travail. On conçoit qu’en parvenant à identifier une certaine quantité de chaleur avec le produit de deux facteurs correspondant respectivement à la force et au déplacement de celle-ci, ou à la pression et à la variation du volume d’un fluide, on accuserait l’analogie ou l’« homogénéité » admise par Rankine entre la chaleur et le travail. La pression, comme la force, type de l'accident actif, est telle qu’une valeur notable de cet accident exprime une forte tendance du système à une transformation qui est caractérisée par une variation de l'accident passif correspondant : lorsqu'un fluide possède une pression plus forte que celle que le milieu environnant exerce sur lui, il a une tendance à augmenter de volume et à effectuer ainsi contre ce milieu un certain travail (1). Dans l’ordre des faits thermiques, il est tout indiqué de faire

(1) Helm a pu énoncer de cette manière, en 1887, la loi générale de tous les échanges d’énergie.

jouer le rôle d’accident actif à la variable température : quand un corps a une température plus élevée que celle du milieu qui l'entoure, il tend à céder de la chaleur à ce milieu. Il y a, dans les deux ordres de faits, un, parallélisme très net entre la chaleur et le travail, d’une part, et la température et la pression, d’autre part. Il reste à trouver l’accident passif dont la variation jouera le même rôle, dans l'expression d’une quantité de chaleur, que la variation de volume, dans l’expression du travail d’un fluide. Cette quantité ne peut être que le quotient d’une quantité de chaleur par une température. S'il n'existait pas déjà une grandeur capable de jouer ce rôle, on pourrait la créer à cet effet. Cette grandeur, c’est la fonction thermodynamique de Rankine, c’est l’entropie de Clausius. Si l’on désigne par dS la variation d’entropie d’un corps qui cède la quantité de chaleur dQ à la température T, la quantité dQ s'identifie avec le produit T dS, de même que le travail dW accompli par un fluide s’identifie avec leproduit pdz. Des quatre variables p,», T,S; qui correspondent à un système dans un état donné, on peut faire deux groupes : la pression et la température sont, selon l'appellation de Gibbs, des variables de tension, tandis que le volume et l’entropie sont des variables de position. On voit par là tout l'intérêt qu'il va y avoir, dans le développement d’une théorie qui admet comme axiome l’'homogénéité des diverses espèces d'énergie et, en particulier, de la chaleur et du travail, à poursuivre aussi loin que possible le parallélisme entre l’entropie et le volume. Aussi loin que cette analogie sera permise s'étendra sur la Théorie de la chaleur l’emprise de la Mécanique (1).

(x) Gibbs a poursuivi dans le domaine de la Mécanique chimique la distinction entre les deux facteurs de l'énergie. Quand! Bruxocr. Entropie. 10

Cette emprise se fera grâce à la notion de réversibilité, au moyen de laquelle Carnot avait pu utiliser certains points de vue de la Mécanique et étendre aux machines à feu l’idée de machine parfaite, empruntée à cette science. Le point essentiel de la théorie est, pour nous, l’homogénéité qu’elle suppose entre le travail et la chaleur et l’analogie qu’elle établit entre le volume et l’entropie. C’est autour de cette analogie que vont se rassembler toutes les difficultés posées par le rattachement des deux sciences. De quelque côté qu’on aborde le problème, c’est toujours le concept d’entropie et le principe de Carnot qui s'opposent à ce rattachement.

L'entropie, comme le volume, sont, avons-nous dit, des variables de position. A chacune des variables de cette catégorie se rattache une loi d’invariance. Les variations de volume que nous observons sont telles,

un système chimique homogène voit sa masse varier par suite d’une réaction avec le milieu environnant, l'énergie varie de ce fait et la variable de position est évidemment la masse du système. C’est une quantité analogue au volume et à l’entropie qui sont, elles aussi, proportionnelles à la masse totale du système. Pour poursuivre l’analogisme entre les divers phénomènes mécaniques, thermiques, chimiques, il faut créer une notion nouvelle correspondant à la variable de tension que l’on cherche. Cette quantité, qui est le facteur par lequel il faut multiplier la variation de masse d’un système homogène intéressé par une réaction chimique pour avoir la variation correspondante de son énergie, est la dérivée partielle de l'énergie par rapport à la masse du système, comme la pression et la température sont respectivement égales, en valeur absolue, aux dérivées partielles de l’énergie par rapport au volume et à l’entropie. La variable de tension ainsi introduite est le potentiel chimique, quantité qui joue, dans la Mécanique chimique, le rôle d'une force ou d’une pression. Cette méthode, on le voit, loin de rompre avec les traditions mécaniques de la Physique, est une véritable projection, non seulement de la méthode, mais encore des concepts de la Mécanique sur le domaine de la Chimie.

en eflet, que toute variation de volume d’un corps est compensée par une variation égale et de signe contraire des corps en contact avec lui. Il en est de même du déplacement du point d'application de deux forces opposées. De même encore, l’entropie se conserve dans les transformations réversibles, comme l’a montré Clausius. Tant qu'on ne quitte pas le domaine de la réversibilité, l’analogisme entre le volume et l’entropie est donc possible, mais la réversibilité n’est, nous l’avons vu, qu’un cas limite, irréalisable, des transformations réelles, qui sont toutes réversibles et auxquelles correspond une augmentation de l’entropie. Il paraît 'puéril de rappeler que la Physique étudie d'aussi près que possible les faits réels, et que si, pour donner plus d'unité à ses conceptions théoriques, elle suppose d’abord réalisées certaines conditions idéales, elle n’en reste pas à cette approximation, séduisante pour l'esprit, mais insuffisante, en tant que connaissance du réel, et elle cherche à définir l'écart que présentent avec les lois idéales les lois des faits réels. Cependant, certains théoriciens, après Rankine, semblent s'être efforcés de constituer une sorte d’énergétique rationnelle et, qu’ils l’aient voulu ou non, ils ont contribué à donner aux conditions théoriques qui définissent le domaine de validité de leurs lois une importance qui peut faire oublier, en effet, que la Physique ne doit pas en demeurer à cette étape, si séduisante qu'ellefpuisse paraître pour l'esprit. Tout l'intérêt philosophique que présente le développement de la théorie physique se concentre dans la seconde étape, qui doit relier la science rationnelle et la science des faits réels. L’analogisme entre le volume et l'entropie et l’homogénéité supposée par Rankine entre les diverses sortes d'énergie sont des conceptions rationnelles, valables seulement dans le domaine idéal de la réversibilité. Dès 10%

qu’on quitte ce domaine pour aborder celui du réel, l’entropie ne se conserve plus et l’analogisme disparaît. Mais, nous l'avons vu, la notion d’énergie, comme le mot même qui la revêt, sont trop évocateurs pour qu'on renonce si vite à la séduisante analogie entre les divers facteurs d'intensité, sans laquelle cette notion perd toute signification ef toute valeur. L’abandon de cette analogie, en conférant à la chaleur des propriétés qui la distingueraient des autres espèces d'énergie, ferait disparaître l’homogénéité qui est à la base des conceptions de Rankine, enlèverait à l'énergie sa base théorique et réduirait ce concept, comme nous l'avons déja dit dans le chapitre précédent, au rang d’une notion accessoire.

Voyons donc comment on peut encore chercher à sauver le concept d'énergie et à poursuivre l’analogisme entre l’énergie mécanique et la chaleur ou entre le volume et l'entropie.

Les deux variables de position que sont le volume et l’entropie présentent pour nous une différence fondamentale: tandis que le volume d'un corps peut être déterminé directement, son entropie, au contraire, n’est pas perceptible, et la détermination de cette quantité ne peut se faire qu'indirectement, en utilisant la relation dQ —TaS, la variation dS de l’entropie d’un système

ne pouvait être déterminé directement, on pourrait ramener la mesure de la variation de volume d’un fluide à celle de sa pression p et du travail dW correspondant à cette variation de volume ; par la relation

auie ati Si l’entropie, peut-on légitimement penser,

étant définie par le quotient +. De même, si le volume

n'est pas directement perceptible comme le volume, cela est peut-être dû à une imperfection de nos sens, et c’est peut-être là que se trouve l'explication de la

différence que nous observons dans les faits réels entre ces deux variables de position.

Si l’entropie, peut-on encore penser, pouvait être mesurée directement, indépendamment de sa définition énergétique, cette mesure permettrait de vérifier une loi d'invariance analogue à toutes celles qui se rapportent aux différentes variables de position. Le fait que l’entropie ne satisfait plus à une pareille loi dès qu’on aborde le domaine de l'irréversibilité n'est pas particulier à l'entropie. Sile volume d’un fluide, par exemple, échappait, comme son entropie, à une perception directe, il faudrait, pour mesurer sa variation, recourir à la

définition énergétique : dy — —— ,et déterminer séparé- P ?

ment la pression p etle travail dW correspondant, mais la valeur dy ainsi calculée serait, pour les phénomènes irréversibles, inférieure à la valeur vraie, car la pression à laquelle est soumis le fluide de la part du milieu extérieur est toujours inférieure à sa pression propre, et le travail accompli contre ce milieu, travail qui est l’objet de la mesure, est toujours inférieur au travail dépensé par le fluide. Dans le seul cas limite des phénomènes réversibles, il y a égalité entre les deux pressions comme entre les deux travaux. Une mesure indirecte du volume qui utiliserait la définition énergétique de cette grandeur pourrait faire croire que la variation du volume du fluide est inférieure à sa valeur véritable. Donc, tandis que la mesure directe du volume conduit à une loi d’invariance, la mesure énergétique de cette grandeur conduirait à une loi toute différente, loi de dirninution du volume pour les phénomènes irréversibles, analogue à celle de l’accroissement de lPentropie. Dans le seul domaine de la réversibilité, il y a accord entre les résultats de la mesure dirécte et de la mesure énergétique. L'entropie ne se distingue plus

des autres variables de position puisque, dès qu’on a récours à la mesure énergétique de ces variables, on ne peut plus, dans le domaine de l’irréversibilité, vérifier une loi d’invariance. Ces variations ne doivent être, du reste, que des apparences, et elles ne s’observent plus dès qu’on peut recourir à des mesures directes. Une mesure directe de l’entropie, si elle était possible, conduirait à une loi d’invariance. En voilà assez, semblet-il, pour sauver l’analogisme entre l’entropie et les autres variables de position.

Pour réfuter cette argumentation, il suffit, comme l'a fait M. Michaud (1), de montrer que l'accroissement d’entropie qui accompagne une transformation irréversible n’est pas apparent, mais réel. Pour reprendre un exemple cité par ce physicien, on peut échauffer une certaine masse d’eau de deux façons. On peut d’abord, en utilisant une machine parfaite, céder d’une manière réversible à la masse d’eau de l'entropie prise à unautre corps. L’entropie totale du système intéressé par la transformation demeure constante et, puisqu'il s’agit d’une opération réversible, l’accroissementde l’entropie de la masse d’eau, égale à la diminution de l’entropie de l’autre corps, est bien réelle. On peut encore obtenir le même résultat par une opération irréversible, cette fois, en brassant la masse d’eau au moyen de palettes, comme l’a fait Joule dans ses expériences célèbres sur la mesure de l'équivalent mécanique dela chaleur. L'état initial et l’état final de l’eau sont les mêmes dans cette transformation irréversible et dans la transformation réversible précédente ; la variation de l’en-

(1) F. Michaud, « La dégradation de l'énergie et le principe de Carnot, » Revue de Métaphysique et de Morale, mars-avril 1919, D00

tropie, qui ne dépend que des états extrêmes, a, dans les deux cas, la même valeur. Cette variation est bien réelle dans le deuxième cas, et comme l’entropie n’a été puisée nulle part, sa création ne saurait être attribuée à une apparence. Une mesure directe de l’entropie, analogue à celle que nous pouvons faire des autres variables de position, volume, masse, quantité d’élec-

tricité, s'accorderait avec la mesure énergétique pour montrer que, dans les transformations irréversibles, il y a accroissement de l’entropie.

On peut, comme l’a fait encore M. Michaud (1), résumer l'état de la question en envisageant les principes de l’Energétique, soit au point de vue de la réversibilité, soit à celui de l’irréversibilité. Dans les transformations réversibles, il y a analogisme entre les diverses formes de l'énergie comme entre les différentes variables de position. Dans ce domaine théorique, l'énergie calorifique ne se distingue plus des autres énergies et 1] n’y a pas dégradation de l'énergie. Dans les transformations réelles, au contraire, l’analogisme disparaît, et sil'on veut assimiler encore, pour des commodités de langage, la chaleur aux autres formes d'énergie, il faut'admettre que c’est là une forme inférieure, dégradée, et que toute production de chaleur constitueunediminutionde l’énergie utilisable.

Prévenons tout de suite une objection qu’on pourrait se faire à propos de la réversibilité. Nous avons dit que, même dans une machine thermique parfaite, c’est-àdire fonctionnant d’une manière réversible, la transformation de chaleur en travail n’était pas complète, ou, ce qui revient au même, que le rendement maximum de la machine, qui correspond à son fonctionnement

(x) Jbid., p. 199.

réversible, était toujours inférieur à l'unité. Cette notion de rendement maximum suffit, semble-t-il, à faire disparaître l’analogisme, même dans le domaine de la réversibilité. Mais la réversibilité envisagée ici n’est pas complète. Si le fonctionnement de la machine est, lui, réversible, il n’en est plus de même de l’opération qui lui fournit de la chaleur, en l'espèce, la combustion du charbon, qui est irréversible et entraîne une création d’entropie. L’analogisme suppose que la réversibilité est complète ou que les transformations se font sans dégradation d'énergie. Le domaine de la réversibilité peut donc étre défini comme celui de l’analogisme entre les diverses formes d'énergie.

De quelque côté qu’on examine la Théorie de la chaleur, on retrouve toujours deux aspects des mêmes problèmes : d’une part, un aspect rationnel et unitaire auquel se rattache la généralisation du concept d’énergie et l’analogisme poursuivi par Rankine entre la chaleur et l'énergie mécanique et, d’autre part, l’aspect réel, où s'affirme l'irréversibilité des transformations naturelles. Quel intérêt peut-il y avoir à conserver dans la théorie ce double aspect puisque le but de la Physique doit être l'étude des faits réels ? L'idée de réversibilité est, suivant un mot de Duhem que nous avons déjà cité, d’un « caractère étrange et paradoxal », puisquela définition de cette notion revient à la négation même de tout changement ; on peut concevoir des transformations réelles, c’est-à-dire irréversibles, qui soient très près d'être réversibles, si bien que les transformations réversiblesconstituent un cas limité de transformations réelles. Une transformation réversible peut être considérée comme une succession d'états d'équilibre et l'opérateur qui étudie de pareilles transformations dispose à la fois du sens etde la grandeur du changement. Le caractère de continuité que présentent les transformations réver-

sibles permet l’utilisation des procédés du Calcul différentiel. C’est par comparaison avec ces transformations idéales qu’on pourra mieux étudier les transformations réelles, à la fois irréversibles et discontinues. M. Urbain rappelle fort justement que certainsthermodynamiciens, trop préoccupés de construire cette énergétique rationnelle dont nous parlions tout à l'heure, en arrivent à croire que les transformations réversibles, qui « seules les intéressent, étant donné que ce sont les seules qui se prêtent à l'analyse mathématique », sont les seules qui existent (1).

Il n'y a pas d’inconvénient à considérer tout d’abord, dans les faits qu'étudie la Physique, l’aspect idéal qui donne satisfaction aux besoins de notre esprit et se prête le plus aisément à l'étude mathématique, quitte à définir le fait dans toute sa complexité, par rapport à cet aspect idéal. Mais il ne faut pas en rester, disons-le encore, à l'aspect rationnel. « Un des principaux objets de la physique mathématique, a dit Rankine, est de reconnaître, au moyen de l'expérience et de l’observation, quelles sont les quantités ou les fonctions physiques qui se conservent (2). » Et il cite, à l'appui de cette affirmation, la masse d'une particule de matière, le moment résultant d’un système soumis à la seule action des forces intérieures, l'énergie totale d’un système isolé ou l’entropie (fonction thermodynamique) d’un corps qui n’échange pas de chaleur avec le milieu environnant. « En définissant des quantités physiques telles que celles-là, ajoute-t-il, il est à peu près impos-

(1) Urbain, L’'énergétique des réactions chimiques, Paris, 1925, PR NE ARS |

(2) Rankine, « Sur l'expression énergie potentielle et sur la définition des quantités physiques », Annales de Chimie et de Physique, 1868, 4e série, tome XIII, p. 79.

sible, sinon tout à fait, de donner une définition qui n'implique pas la propriété de conservation ; de sorte que, quand on établit le fait de conservation, on paraît faire un cercle vicieux (1). » Rankine, dans son mémoire de 1855, a nettement indiqué que l'énergie était assujettie à se conserver. « Du second axiome [celui qui affirme que toutes les espèces de travail et d'énergie sont homogènes], il découle que tout travail consiste dans le transfert de la transformation de l’énergie seule, car, autrement, la somme totale de l’énergie serait altérée (2). » :

On ne saurait, cependant, mettre toutes les lois de la Physique sous la forme de principes de conservation ou ne considérer que les invariants d’un phénomène. De même qu'une balance en équilibre nous renseigne sur l'identité, au point de vue de la masse, du contenu de ses deux plateaux, les égalités par lesquelles nous exprimons que certaines quantités se conservent nous rappellent l'identité, à un point de vue particulier, de deux états d’une transformation. Vouloir décrire un phénomène seulement par une série d’égalités revient à affirmer l'identité, à fous les points de vue, des deux états du changement ou à nier le changement lui-même. Pour qu’il y ait changement, il faut bien que le réel s'échappe par quelque endroit à ce réseau d'’égalités dans lequel nous voulons l’enfermer. Il faut bien qu’une loi, qui ne sera plus une loi d’invariance, s'impose non plus, cette fois, comme un besoin de notre esprit, mais comme une exigence des faits. Cette loi, on le sait, c'est celle qui constitue le principe de Carnot. L'inégalité que le réel nous oblige à ajouter à

(1) Rankine, op. cit., p. 70.

(2) Outline of the Science of Energetics, p. 391.

toutes les égalités qui traduisent les principes de conservation est celle qui exprime l'accroissement de l’entropie. On voit bien par là, comme l’a dit M. Mouret, le savant traducteur de Maxwell, que « le second principe de la Thermodynamique est celui qui pénètre le plus profondément dans la nature du sujet» (x), et l’on comprend aussi avec quelle persévérance les énergétistes se sont efforcés de placer ce principe en marge de leurs théories rationnelles en définissant, grâce à la notion de réversibilité, le champ d'application de ces théories. Dans le domaine d'une rigoureuse réversibilité, l’entropie se conserve, certes, et vient prendre place au rang des autres invariants de la Physique, mais alors plus rien ne change dans l’état d’un système, c’est-àdire qu'il n'y a plus de transformation du tout. Nous savons, en effet, que la réversibilité rigoureuse exclut tout changement et, par conséquent, toute science des changements.

Concluons donc en disant, comme Maxwell, qu’«on peut faciliter beaucoup l’étude de la Thermodynamique en ayant recours à une comparaison entre les phénomènes mécaniques et thermiques » (2) et acceptons avec reconnaissance le parallélisme indiqué par Rankine entre la chaleur et le travail mécanique, comme entre les variables de position de ces deux sortes d'énergie : l’entropie et le volume. La symétrie rigoureuse ainsi obtenue dans les formules facilite l'intelligence des faits thermiques et, tant qu’on demeure dans le domaine de la réversibilité, l’analogie entre le volume et l’entropie aide à manier cette dernière notion si abstraite. La

(1) Maxwell, La chaleur, traduction Mouret, d’après la 8e édition anglaise, Paris, 1891,p. 199 ; note du traducteur. (2) /bid., p. 251:

théorie de Rankine est, à ce point de vue, d’une incontestable valeur, mais ceux qui ont voulu donner trop d'importance à la partie négative de la doctrine énergétique, c’est-à-dire à l'abandon des explications mécaniques, paraissent ne pas s'être aperçus que l’analogisme de Rankine est un mécanisme d’une autre sorte, gardant tous les avantages du mécanisme traditionnel que Carnot et Clausius ont su utiliser avec tant de discernement. Si l’on veut renoncer à toute explication et construire la théorie physique sur les seules données de la sensation, il faut éviter de substituer une identité véritable aux comparaisons commodes introduites par Rankine entre la chaleur et le travail. Il faut, en un mot, éviter de croire plus ou moins confusément à l'existence d’une entité appelée énergie et que nous ne saurions nous représenter qu’en lui attribuant les propriétés de la matière, tant décriée par certains énergétistes.