CHAPITRE III

Un certain nombre de problèmes d'équilibre et de locomotion peuvent être résolus par le simple bon sens mécanique.

§ 1". Problèmes d'équilibre* — Pour se tenir en équilibre sur un bicycle, il suffira de toujours tourner sa roue du côté où l'on tombe. Pour se tenir debout en équilibre sur une barre horizontale, il faudra mouvoir les masses, dont on se sert comme de contre-poids mobile^ de telle manière qu'elles ne fassent que s'approcher ou s'éloigner en droite ligne de cette barre. — Un corps que l'on maintient dans une position d'équilibre instable oscille nécessairement. Pour réduire TeiTort au minimum, il faut restreindre autant que possible l'amplitude de ces oscillations, et les rendre volontairement rythmiques.

§ 2. Problèmes de locomotion. — Dans le patinage, l'effort de propulsion, pour être efficace, doit toujours être dirigé selon une perpendiculaire abaissée sur le milieu de la ligne d'arête du patin. Dans les mouvements de voltige, on se donne l'impulsion en rapprochant son centre de gravité du point de suspension au moment de la remontée.

Avant d'entrer dans l'examen des cas particuliers, je prie le lecteur de fixer son attention sur les deux principes suivants qui sont théoriquement si simples qu'à peine semble-t-il nécessaire de les mentionner, mais que l'on est trop porté à négliger dans la pratique. Nous aurons à les invoquer encore en traitant de la locomotion animale.

Le premier est que, pour déplacer une masse, il faut nécessairement un point d'appui. Les abstractions mécaniques élémentaires, dans lesquelles on né parle que du point d'application des forces, sont propres à nous faire oublier cette vérité

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essentielle, et même à nous donner une notion tout à fait inexacte de la manière dont agissent les forces. Il faut bien se rendre compte qu'une force mécanique quelconque ne peut agir sur une masse qu'en l'approchant ou l'éloignant d'une autre masse. Et la conséquence immédiate de ce principe est que l'action d'une force se partage toujours entre son point d'application et son point d'appui. Quand je bondis sur le sol, l'effort que je fais pour m 'éloigner de la terre tend à l'éloigner de moi avec une force exactement équivalente. Et il en sera toujours ainsi, que mon point d'appui soit ferme ou mobile, dur ou élastique.

Le second principe, aussi simple que le premier, aussi souvent méconnu dans la pratique, a trait à la direction des forces. On pourrait le formuler ainsi : l'action des forces mécaniques est toujours dirigée suivant la ligne qui joint leur point d'application à leur point d'appui. Ainsi, quand un ressort écarte deux masses l'une de l'autre, quelle que soit sa forme, il ne leur donnera jamais qu'un mouvement rectiligne. C'est ce principe qui justifie l'habitude que l'on a prise de toujours représenter les forces simples par des lignes droites, bien qu'évidemment les forces mêmes ne puissent être conçues comme quelque chose de linéaire : mais cette façon de les représenter correspond bien à la direction qu'elles donnent aux masses sur lesquelles elles agissent. Venons aux applications. Quand je frappe la terre du pied, ma jambe est comme un ressort qui a son point d'application au centre de gravité de mon corps, et son point d'appui sur le sol. Que l'on unisse ces deux points par une ligne : c'est ce que j'appellerai ma ligne de force. La théorie indique et l'expérience prouve que je ne puis me donner d'impulsion que suivant cette direction. Si par exemple je suis debout, ma ligne de force étant verticale, je ne pourrai exécuter qu'un saut en hauteur. Pour bondir en avant, il faut que je commence par me laisser

tomber, ou, ce qui revient au même, par porter mon pied en arrière, de manière à rendre ma ligne de force oblique par rapport au sol. Nous verrons que, dans presque tous les problèmes de gymnastique, l'embarras où Ton se trouve au début tient à ce que l'on cherche celte ligne par tâtonnement, faisant des efforts de côté et d'autre jusqu'à ce que l'on ait senti une résistance, au lieu de demander d'abord à la théorie de quel côté il faut faire effort.

Ces principes essentiels une fois bien raffermis dans la pensée, on sera moins exposé, dans la théorie comme dans la pratique des exercices du corps, <\ manquer au bon sens mécanique.

§1. — Considérons d'abord quelques problèmes de simpk équilibre, celui du bicycle, par exemple :

L'équilibre du bicycle.

Gomment peut-on se tenir en équilibre sur deux roues placées l'une devant l'autre dans le même plan? Gela semble aussi difficile que de marcher sur la corde raide. Rien n'est plus simple pourtant, et n'importe qui pourra y réussir en dix minutes, à la seule condition d'avoir un moniteur intelligent, qui lui montre le mouvement à exécuter. Mais, chose assez curieuse, bien des personnes, rompues à cet exercice, seraient incapables d'indiquer à un débutant la manière de s'y prendre pour garder son aplomb; elles font d'instinct les mouvements voulus, sans savoir pourquoi elles font ainsi, sans même savoir au juste ce qu'elles font. Ge qui montre une fois de plus l'utilité de la théorie pour un professeur de gynînastique. — Voici quelle est la recette à indiquer : c'est simplement, quand on se sent tomber d'un côté, de donner

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un coup de gouvernail de ce côté-là. Supposez en effet que vous commenciez à pencher à gauche : vous tournez dans cette direction; nécessairement la force centrifuge vous reporte vers la droite, et vous vous trouvez en équilibre. Quand on a exécuté un certain nombre de fois ce mouvement, il devient si machinal, que le voulût-on, on ne pourrait plus tomber.

Arrivons maintenant à un problème dont la théorie est un peu plus difficile à établir, et beaucoup plus délicate à appliquer.

Léquilibre sur la barre horizontale.

Un gymnaste s'exerce pour la première fois à marcher sur une barre horizontale. Le voici placé dans des conditions toutes différentes de la marche normale, où il suffit, pour reprendre son équilibre, de toujours porter le pied du côté où Ton tombe. Ici, la base de sustentation étant linéaire, l'équilibre n'est assuré que contre la chute en avant ou en arrière : le danger est de tomber de côté. Ce n'est pas précisément une position d'équilibre instable ; mais c'est au moins une position critique : c'est-à-dire que, bien que le corps n'ait aucune tendance immédiate à tomber, une impulsion même infinitésimale suffira à produire un commencement de chute. Aussi regardez notre acrobate novice : il fait quelques pas en hésitant, sent qu'il perd son équilibre, s'arrête pour le reprendre. A partir de ce moment, le voilà perdu. Il lutte avec un désespoir comique contre la pesanteur qui l'entraîne, se tortille; surj lui-même, jette ses bras de côté et d'autre. Enfin il tombe. Quelles fautes a-t-il donc commises contre les lois de l'équilibre? Que devait-il faire pour reprendre son aplomb ?

Au moment où il s'est senti tomber d'un côté, d'instinct il a cherché à se rejeter de l'autre. Mais pour cela il lui eût fallu un point d'appui latéral ; car il est évident que toutes les contorsions du monde ne sauraient changer la direction dans laquelle la pesanteur commençait à entraîner son centre de gravité. — Au milieu de ses gestes incohérents et des mouvements de balancier qu'il donnait à ses bras, on pouvait encore deviner l'intention de reporter, de l'autre côté de la barre, une partie de son poids. Ceci était un peu mieux compris, et était comme un acheminement vers la véritable solution. En effet, dans les conditions où notre gymnaste se trouve placé, les bras étant la seule partie du corps qu'il lui soit possible de manœuvrer librement, il est facile de prévoir que c'est en se servant d'eux comme d'un contre-poids mobile qu'il devra chercher à se remettre en équilibre*. Mais il doit y avoir encore manière de se servir de ce contre-poids. Supposons que, tombant à gauche, j'étende à droite le bras droit. Qu'y ai-je gagné? Absolument rien. En effet, pour étendre ainsi le bras, il m'a fallu prendre un point d'appui sur la masse de mon corps, et la repousser justement dans le sens où elle tombait déjà. Etendrai-je alors à gauche le bras gauche? Provisoirement, cela vaudrait un peu mieux; mais, après m'avoir un instant servi à me redresser par un effet de réaction , mon bras , arrivé à l'extrémité de sa course avec une certaine vitesse, me reprendra tout l'élan qu'il m'avait donné. En somme, la position de mon centre de gravité n'aura été modifiée en rien par tous ces mouvements, dans lesquels mon corps prend un point d'appui sur lui-même, et je continuerai de tomber exactement comme si je n'avais rien fait. Je

* S'il ne s'agissait que de se tenir immobile, le plus simple serait de faire reposer tout le poids du corps sur un pied et de se servir de la jambe libre comme de contre-poids mobile. C'est ce que font les équilibristes jongleurs. Dans ces conditions, l'équilibre est parfait.

100 LA BEAUTE MECA.MQUE

n'aide point d'appui extérieur que sur cette barre ; c'est donc sur elle qu'il me faut faire effort pour me redresser.

Ceci compris, on voit se dégager d'elle-même la solution du problème. De chacune des mains de l'équilibriste abaissons une perpendiculaire sur la barre. Soient D et G ces deux lignes. Je dis que telles sont les deux lignes de force suivant

lesquelles il doit manœuvrer ses \^ f^J bras, pour obtenir un résultat

utile. En effet, supposons qu'il tombe à droite : il élèvera le bras gauche suivant la ligne G, le por-

^^ \j; tant par exemple de a en 6. La*

/ seule inspection de la figure

montre que la masse du bras, en même temps qu'elle s'élève, se porte vers la gauche et fait ainsi contre -poids au corps, exactement comme si elle avait été portée d'à en b\ Mais, tandis que le mouvement direct d'à en V eût produit dans le corps un mouvement de recul, le mouvement d'à en b n'en produit aucun, la masse du bras ne faisant que s'éloigner en droite ligne de la barre, qui est son véritable point d'appui. Le centre de gravité du corps est donc bien reporté vers la gauche. Je puis même, en faisant ce mouvement avec une rapidité suffisante , employer à me redresser non seulement le poids mort de mon bras, mais encore sa force vive. — Si l'on sent qu'on a dépassé le but, on abaissera le bras gauche, toujours suivant la ligne G, et on élèvera le droit dans la direction D. Par ces oscillations, on se rend parfaitement maître de son équilibre, avec un minimum de déplacement. — Le lecteur peut en faire immédiatement l'expérience dans des conditions plus commodes, en prenant de chaque main une chaise ou un gros

livre, et mettant simplement un pied devant Tautre. 11 constatera alors que tous les mouvements qu'il peut faire en étendant les mains à droite ou à gauche sont à peu près indifférents pour compromettre l'équilibre comme pour le rétablir ; mais s'il les manœuvre suivant la direction indiquée plus haut, c'est-à-dire en les éloignant ou les rapprochant en droite ligne de sa base de sustentation, il sentira fort bien qu'il déplace à volonté, dans un sens ou dans l'autre, son centre de gravité. — Il peut se faire il est vrai que ce mouvement pendulaire des bras soit insuffisant à nous faire reprendre notre équilibre, si nous ne nous y sommes pas pris à temps pour le rétablir; alors, quoi que nous fassions, nous tomberons, ayant dépassé la limite des déviations qui peuvent se corriger, ou ce qu'on pourrait appeler la zone maniable de l'équi libre. Pour augmenter l'étendue de cette zone, les acrobates qui marchent sur la corde raide se servent d'un balancier. L'équilibre n'offre plus alors aucune difficulté. Les lignes de construction données tout à l'heure indiquent également de quelle manière il faut manœuvrer les boules. — Quant aux torsions du corps, bien qu'il soit possible théoriquement d'y trouver un effet utile, le mieux est d'y avoir recours le moins possible ; elles ont l'inconvénient d'affoler l'équilibre, en nous faisant perdre cette notion très délicate de la pesée dans un sens ou dans l'autre, qui suppose un calme, un sang- froid absolus.

Pour achever cette étude, il serait bon de chercher ce que Ton doit faire pour se maintenir, dans ces positions d'équilibre instable, avec le moins de travail possible. Car il doit y avoir encore manière d'exécuter la manœuvre que nous avons indiquée.

On sait quL», pour être en équilibre stable, il ne suffit pas qu'un corpi n'ait aucune tendance à s'écarter de sa position actuelle ; il faut encore qu'il tende à y revenir de lui-même,

si on Ten écarte légèrement. La condition pour qu'un tel équilibre soit réalisé est évidemment qu'on ne puisse écarter le corps de sa position actuelle sans élever son centre de gravité ; autrement dit, que sa position actuelle, considérée par rapport à toutes les positions prochaines qu'on peut lui faire prendre, soit celle qui place son centre de gravité aussi bas que possible. (Exemple : une marmite posée sur ses trois pieds, un trapèze accroché à ses deux anneaux, une bille placée au fond d'une assiette creuse.) En considérant ces divers exemples, on s'assurera qu'ils répondent bien à la condition que nous venons d'indiquer, de sorte que, pour écarter le corps de sa position actuelle, il faudrait nécessairement accomplir un travail.

Soit au contraire un corps placé dans une position d'équilibre instable, comme une pyramide posée sur sa pointe : par rapport à toutes les positions prochaines qu'il pourrait prendre, la hauteur de son centre de gravité est maxima. Un corps placé dans une position d'équilibre instable, qui commence à tomber, tend donc à s'écarter de plus en plus par son propre poids de sa position actuelle. Or, il est impossible que ce commencement de chute ne se produise pas, à supposer même que le corps ait été d'abord placé parfaitement d'aplomb : il faudrait en effet pour cela que toutes les forces extérieures dont il subit l'influence se compensassent absolument, ce qui est infiniment improbable. Il tombera donc, et il faudra accomplir un travail pour le ramener à sa position première De sorte qu'en définitive un corps ne peut être maintenu quelque temps dans une position d'équilibre instable qu'a\?c une certaine dépense d'énergie.

Quel est maintenant le moyen de réduire ce travail au minimum ?

Si les corps tombaient avec une vitesse constante, on pourrait laisser la chute se prolonger autant qu'on voudrait : on

ne perdrait rien à attendre. Soit par exemple un poids d'horloge qui descend vers le sol avec une régularité parfaite ; peu importe qu'on le remonte tous les jours, ou toutes les heures, ou à chaque instant : le travail à accomplir pour le remettre en place sera toujours proportionnel au temps écoulé. Mais en chute libre, les corps tombant avec une vitesse uniformément accélérée, il n'en est plus de même : on a intérêt à laisser la chute se prolonger le moins possible. En effet, si l'on a besoin d'un travail donné pour le relever toutes les secondes, les espaces parcourus étant proportionnels au carré du temps, il faudra quatre fois plus de travail pour ne le relever que toutes les deux secondes. L'idéal serait de le relever à chaque instant, opposant à chaque descente infinitésimale du centre de gravité un effort antagoniste : on pourrait alors le maintenir en équilibre, sans aucun travail, pendant un temps quelconque. •

Dans la pratique, il est vrai, cela est manifestement impossible. En effet, on ne peut s'apercevoir de la chute du corps que quand elle a déjà acquis une certaine valeur; et, après qu'elle a été sentie, il faut encore un certain temps pour que cette sensation puisse produire la réaction musculaire requise ; enfin, il est impossible de mesurer assez exactement cette réaction pour ramener le corps juste à sa position d'équilibre, sans la lui faire dépasser. En fait, un corps que Ton cherche à maintenir dans une position d'équilibre instable prend toujours un mouvement rythmique d'élévation et d'abaissement : il tombe d'un côté, on le rejette de l'autre, et toujours ainsi. On aura beau faire, il sera impossible de le maintenir absolument immobile.

On ne devra même pas l'essayer. En effet, si les efforts que l'on fait pour conserver son équilibre sont fatigants, ce n'est pas tant par la dépense d'énergie physique que par l'attention qu'ils exigent. Aussi, bien qu'il y ait économie, au point de vue

13i LA BEAUTK MÉCANIQUE

mécanique, à restreindre autant que possible les oscillations, il est avantageux, au p.)int de vue mental, de leur laisser une certaine amplitude. Puisqu'il est impossible qu'elle/» ne se produisent pas, autant vaut leur laisser assez d'étendue pour qu'elles soient bien sensibles. Quand nous nous exerçons pour la première fois à un tour d'équilibre, nous nous appliquons d'abord à obtenir l'immobilité absolue : et nous voilà sur le qui-vive, nous demandant de quel côté va se produire la chute ; forcément elle nous prendra au dépourvu, et ne pourra être corrigée que par une réaction violente qui nous rejettera de l'autre côté. J'ai remarqué au contraire que les acrobates exercés prennent les devants sur l'action de la pesanteur, rompant eux-mêmes leur équilibre pour le rétablir plus facilement : il est évident en effet que l'on corrigera plus facilement une oscillation voulue et mesurée d'avance qu'une oscillation accidentelle. L'équilibriste qui se prépare à marcher sur un fil de fer lâche y a mis le pied à peine, que d'office en quelque sorte, il commence à exécuter ces mouvements rythmiques des bras auxquels il lui faudrait recourir tôt ou lard pour reprendre son équilibre.

En poursuivant ce genre de recherche, il serait intéressant d'analyser, au point de vue mécanique, les nouveaux tours d'équilibre que l'on invente chaque année dans les cirques. Les acrobates japonais ont fait en ce genre de véritables trouvailles, et sont surtout remarquables par l'aisance parfaite avec laquelle ils exécutent leurs surprenants exercices. Mais, si esthétiques que soient de tels spectacles, si instructives que soient ces études, nous devons renoncer, à notre grand regret, à des analyses qui nous entraîneraient trop loin.

§ 2. — Gomme exemple de problème de locomotion, nous citerons d'abord le patinage, qui est certainement un des

exercices les plus gracieux et les plus originaux que riiomme ' ait imaginés.

Le patinage.

La première fois qu'un débutant, chaussé de ses patins, s'aventure sur la glace au bras d'un compagnon complaisant, son anxiété est grande. Ses pieds cherchent en vain un point d'appui sur cette surface glissante, qui semble se dérober sous lui. Un peu enhardi, il commencera à faire machinalement, pour se pousser en avant, les mouvements ordinaires de la marche : forcément il aboutira à une chute.

C'est que, malgré l'analogie apparente de la marche et du patinage, les conditions d'équilibre et de propulsion sont bien différentes.

Le piéton, pour se mettre en marche, se laisse tomber en avant, prenant son point d'appui sur le pied qui est resté en arrière; s'il veut s'arrêter, il fera le mouvement inverse, inclinant le corps en arrière et faisant effort sur le pied qu'il a porté en avant. C'est donc toujours devant ou derrière lui qu'il prend son point d'appui.

Mais, à regarder la lame d'un patin, on comprend immédiatement qu'elle ne doit offrir aucune résistance au glissement dans le sens de sa longueur, et par conséquent qu'elle ne peut fournir un point d'appui dans cette direction. Le patineur novice qui, par habitude de la marche, continue de chercher son point d'appui derrière lui pour se pousser, devant lui pour s'arrêter, tombera donc nécessairement en avait ou en arrière. Les patineurs exercés eux-mêmes ne manquent jamais de commettre cette erreur quand ils s'essaient à franchir un obstacle.

Mais, en revanche, la lame est construite de manière à mordre la glace par sa tranche, ce qui l'empêche absolu-

ment de glisser de côté. Elle ne fournira donc un point d'appui solide que pour une poussée transversale, et ceci nous conduit à formuler immédiatement en une règle simple les conditions d'équilibre et de propulsion imposées au patineur : il ne doit jamais peser sur la glace que perpendiculairement à la ligne qu'y trace son patin.

Ce principe établi, la pratique suit d'elle-même. Si je glisse en droite ligne sur un pied, quelle que soit ma vitesse, je devrai tenir le corps droit, de manière à ce que la projection de mon centre de gravité tombe juste sur le milieu de mon patin. Il me faudra surtout résister à la tendance qu'ont les patineurs novices à porter le corps en avant; car le léger frottement de la glace, que nous avons négligé pour plus de simplicité dans notre raisonnement, aurait déjà pour effet de me faire basculer dans cette direction. — Si je tourne, pour résister à la force contrifuge qui tendrait à me rejeter en dehors de la circonférence que je décris, je m'inclinerai vers le centre de cette circonférence, la pratique suffisant pour m'indiquer le degré d'inclinaison voulu.

Pour me mettre en mouvement, les pieds étant placés en équerre, je porterai le poids de mon corps de l'un sur l'autre. C'est là le coup de patin initial, qu'il est très facile de donner correctement, c'est-à-dire sans soulever le talon, en pesant bien sur la tranche entière du patin, et en se portant de côté. C'est seulement quand on a une vitesse acquise que la difficulté commence, parce qu'on ne se rend plus aussi bien compte de ce que l'on fait, et qu'on perd un peu son sangfroid. Ce qu'il faut bien comprendre, c'est que, même quand on est lancé à toute vitesse, le pied sur lequel on fait effort pour se donner une accélération doit exécuter exactement la même manœuvre qu'au début : il faut se garder de chercher un point d'appui derrière soi, mais porter franchement le corps de côté, dans une direction exactement transversale à

à la ligne que trace sur la glace le patin sur lequel on s'appuie.

Supposons que, glissant sur le patin gauche avec une vitesse v, je porte vers la droite la projection de mon centre de gravite' avec une vitesse v' : la ligne V, diagonale du paraHélogramme construit avec V et v\ indique quelle sera la résultante de ces deux vitesses, et dans quelle direction je devrai présenter à la glace le pied droit sur lequel je vais me reporter.

En continuant de me porter ainsi d'un pied sur l'autre, je devrais, si la glace était parfaitement glissante, me donner à chaque effort une nouvelle accélération, et acquérir de la sorte une vitesse indéfinie. Mais le glissement du patin exigeant toujours un certain travail qui est fonction de l'espace parcouru, la distance à laquelle je puis me porter par un effort donné a ses limites. Il faut aussi tenir compte de la résistance de l'air, qui augmente rapidement avec la rapidité du déplacement. Au bout de quelque temps ma vitesse deviendra constante, les nouveaux efforts que je ferai étant juste suffisants pour l'entretenir.

Dans l'allure que nous venons de décrire, tout le poids du corps se porte alternativement d'un pied sur l'autre. On peut, si Ton veut, patiner en laissant les deux pieds sur la glace ; on y décrira alors, au lieu d^une série de lignes obliques, une double ligne sinueuse. Dans cette nouvelle allure, usitée surtout quand on patine en arrière, on ne comprend pas bien, à simple vue, comment la propulsion est obtenue : on voit le patineur s'avancer sans effort apparent, d'un léger mouvement de hanches. En réalité, le coup de patin se donne toujours d'après le même principe que tout à l'heure; seulement le poids du corps, au lieu de ?e porter complètement

108 LA BKAUTÉ MÉCANIQUE

d'un pied sur l'autre, repose toujours un peu sur les deux. Et cela montre que, si cette allure a peut-être plus d'élégance que la préce'dente, elle ne peut fournir autant de vitesse. — Serait-il possible de patiner d'un seul pied ? Il n'est pas de patineur qui ne l'ait essayé. Pour mon compte, je ne l'ai jamais vu faire; et je crois bien que ce tour de force est considéré comme irréalisable. On pourrait pourtant l'exécuter assez facilement, en remplaçant le coup de patin que nous avons décrit tout à l'heure par un bond de côté. Pourquoi môme ne se donnerait-on pas de l'accélération en gardant toujours le pi^d sur la glace ? La manœuvre à effectuer consisterait à porter alternativement son centre de gravité à droite, puis à gauche de la ligne sinueuse que l'on ferait décrire à son patin : ce qui reviendrait à une série de bonds de côté reliés par un glissement ; la difficulté ne serait pas de se donner .ainsi de l'élan, mais de reprendre, une fois l'élan donné, son équilibre. Théoriquement, la chose n'a rien d'impossible : aux patineurs émérites d'essayer.

S'agit-il enfin de franchir un obstacle? C'est dans ce cas surtout qu'il importe de bien déterminer ma ligne de force : la réaction doit être brusque, énergique, et toute fausse manœuvre m'exposerait à une chute grave. Des analyses déjà données, il résulte qu'il nous est absolument impossible de bondir en avant, comme nous faisons sur la terre ferme; car il nous faudrait pour cela trouver un point d'appui derrière nous. Il ne nous reste donc que ^eux ressources : ou de franchir l'obstacle en sautant de côté; ou de nous élancer vers lui avec une grande vites:e, et d'exécuter au dernier moment un saut vertical qui, combiné avec notre élan horizontal, nous donnera la trajectoire voulue.

La voltige.

Enfi 1 nous considérerons les mouvements de voltige, qui

SOLUTION DE QUELQUES PROBLÈMES DE GYMNASTIQUE lOô

tiennent dans les exercices gymnastiques, par leur élégance par leur caractère aérien, une place à part. Maïs la principale raison qui nous détermine à nous arrêter quelque temps sur leur théorie, c'est l'usage que nous en pourrons faire plus tard, pour apporter quelques éclaircissements à la théorie encore très obscure du vol proprement dit.

Le plus simple et le mieux connu des mouvements de voltige est celui de l'escarpolette.

Tout le monde a plus ou moins pratiqué cet exercice. Mais peut-être ne se rend-on pas toujours bien compte de sa théorie mécanique, ni même des mouvements que Ton exécute en réalité, pour obtenir ainsi des oscillations d'une amplitude de plus en plus grande.

Je suppose que vous soyez immobile, les pieds posés sur la planchette de l'instrument, les mains accrochcesaux cordes. Dans quelle direction pouvez-vous mouvoir votre centre de gravité? Faites toutes les contorsions qu'il vous plaira, il vous sera impossible, faute de point d'appui, de le déplacer si peu que ce soit en avant ou en arrière. Tout ce que vous pourrez faire, ce sera de l'élever ou de l'abaisser par rapport à la planchette, c'est-à-dire de le rapprocher ou de l'éloigner du point de suspension Quand vous seriez lancé à pleine volée, les conditions seront toujours les mêmes; c'est toujours normalement à la surface de la planchette qui vous sert de point d'appui que devront être dirigés vos efforts, parce que c'est seulement dans cette direction que vous trouverez une résistance. La manœuvre à exécuter se réduit donc à ceci : gardant toujours le corps droit sur la planchette, fléchir les jarrets dans la période descendante de l'oscillation ; les raidir dans la période de remontée. En effet, sans entrer dans le détail des explications que l'on trouvera dans les traités de mécanique, on conçoit qu'un tel mouvement ait pour effet d'exagérer les oscillations que l'on exécuterait sans

cela, et par conséquent d'en augmenter l'amplitude. Quand vous arrivez au bas de votre course avec une certaine vitesse horizontale qui tendrait déjà à vous faire remonter à une certaine hauteur, par l'effort que vous ferez en élevant par rapport à la planchette votre centre de gravité vou& ajouterez à cette composante horizontale une composante verticale, qui vous portera à une hauteur encore plus grande.

Naturellement c'est dans la première période de la remontée que l'effort est le plus efficace et doit être le plus énergique. Passé un certain degré d'inclinaison, il ne tendrait plus qu'à vous rejeter en arrière.

On peut s'assurer aisément que cette simple manœuvre produit l'effet voulu, en agissant de la même manière sur un f^endule. La figure suivante indique suffisamment le dispositif

de l'expérience. Dans de pareilles conditions, il est évident que l'on ne. peut exercer sur le poids oscillant que de simples tractions. Considérons-le au moment de son oscillation qui est indiqué dans la figure. Pendant qu'il s'éloigne de moi, entraîné par son propre élan avec une force tangentielle /", je tire sur la corde avec une force centrale f\ Les deux forces, perpendiculaires l'une à l'autre, qui agissent simultanément sur lui, auront pour résultante la force F. Sa vitesse augmen-

tera donc dans le rapport de /" à F, et sa force vive dans le rapport de f^kF^, Ce qu'il y a d'un peu paradoxal dans cette expérience, c'est que l'effort que l'on exerce sur le poids pour le porter en haut et en avant est dirigé de telle sorte qu'il semblerait devoir le porter en haut et en arrière. On est également surpris, quand on exécute l'expérience, de la fermeté de l'effort que l'on peut exercer sur cette masse mobile, une fois qu'elle a acquis un élan suffisant. Plus ses oscillations prennent d'amplitude, plus elle vous fournit un point d'appui résistant ; de sorte qu'à la fin, sans presque amener la corde à soi, mais en tirant &ur elle de toute sa force, on arrive à lancer le poids en avant avec une vitesse étonnante.

C'est de ce mouvement simple de balançoire que dérivent tous les mouvements de voltige. Ces exercices sont d'une grande diversité. Leur variété même pourrait faire croire à une différence dans les procédés d'impulsion. Accroché des deux mains à la barre fixe, on se donnera des oscillations d'amplitude croissante, jusqu'à ce que l'on fasse autour de la barre un tour complet. Suspendu aux anneaux, on se balancera en élevant au-dessus de sa tête ses jambes repliées, pour les lancer ensuite en avant. Assis sur un trapèze, on se donnera l'impulsion en se laissant glisser jusqu'aux jarrets pour se redresser ensuite ; ou bien, se suspendant à la barre, on se poussera en donnant à son corps un mouvement d'oscillation propre, combiné avec celui du trapèze dans un rapport tel que le corps fasse exactement une oscillation double pendant que le trapèze fait une oscillation simple. Le procédé, au fond, est toujours le même : dans tous les cas, c'est en élevant son centre de gravité au moment de la remontée, en l'abaissant au moment de la descente que l'on se donne l'impulsion. Tout mouvement qui tendrait seulement à rejeter une partie du corps en avant ou en arrière serait absolument

perdu, et ne ferait que compliquer inutilement le mouvement utile. Si en fait, dans ces divers exercices, le corps entier est employé à la propulsion, c'est en vertu de la loi de synergie, et pour faire concourir à Teffort le plus grand nombre de muscles possible. Mais ces efforts partiels viennent aboutir en fin de compte à cet effort de traction centrale ; ou du moins c'est à cette condition seule que l'oscillation pourra être obtenucj de la manière la plus économique, la plus efficace et la plus élégante à la fois.

Dans cette étude nécessairement sommaire, je n'ai pu considérer que les mouvements les plus simples, ceux que l'on pratique au gymnase. On pourra en étudier au cirque les complications et les raffinements, notamment dans les exer- ■cices de double voltige. La vue de ces acrobates qui se lancent de trapèze en trapèze, planant quelques secondes en l'air comme en vol libre, combinant leurs oscillations, attirés l'un vers l'autre et repoussés tour à tour par une action musculaire dont l'œil ne surprend pas le secret, est un spectacle de la plus haute valeur esthétique, et qui a le privilège, plus que tout autre, de passionner le public. < Cet engouement s'explique, remarque M. Hugues le Roux*, car c'est sans doute en celte circonstance que nous est fournie la plus magnifique occasion d'admirer, comme en apothéose, la beauté du corps humain. C'est pourquoi l'idée est vite venue de faire monter des jeunes filles sur le trapèze volant... Vous connaissez tous l'angoisse qui serre les poitrines dans la voltige en porteurs, quand l'une des gracieuses miss se suspend par les pieds à son trapèze, fait taire la musique et, dans le silence subit, crie à sa compagne :

— i4r<? y ou ready?

« La plus jeune des acrobates est remontée sur sa selle ; l'œil

* Le Monde lUustréy 13 oc'obre 1888, p. 227.

SOLUTION DE QUELQUES PROBLÈMES DE GYMNASTIQUE iU

et le jarret tendu, elle guette le trapèze qui s'avance vers elle en ondes de balancement rythmées, chaque fois plus voisines.

Tout d'un coup un mot est prononcé ;

— Go!

Le jeune corps lancé par le trapèze comme une fronde traverse toute la largeur du cirque, et les mains de la voltigeuse viennent claquer dans les mains de sa camarade. Une secousse balance un instant les deux corps qui se désenlacent dans un double saut périlleux que reçoit le filet. »

p. SOURIAU