GE

cercle circonscrit; dans des conslruclions géométriques plus compliquées sur un

triangle rectangle. — La série des fraclions suivantes (progressant selon une loi régulière) en donne encore des approximations croissantes : 2/3 3/5 5/8 8/13 13/21 21/34 34/55 2 Soit, en décimales :

: 1 dire &? — x — 1 — 0, ce qui donne x —

Zeising en fait le « rapport normal » dans la nature et dans l'art. Celle proposition est posée a priori, d'après une définition mélaphysique de la beauté, et justifiée par une série de déductions. « Le beau est l'harmonie de l'unité et d'une multiplicité infinie, rendue présente comme intuilion sensible el spirituelle à la fois ». Le degré inférieur en est la symétrie et la régularité rigoureuses de la forme; le degré supérieur substitue à l'égalité des parties la proportion ou l'identité de rapports dans l'inégalité des parties. L'accomplissement le plus parfait de la proportion consiste en ce que «le rapport entre le tout et les parties n'est pas autre que celui par lequel les parties elles-mêmes sont liées entre elles ». C'est « la réalisation d'une cohésion continue entre le tout et ses parties ». Or, celte proportion, grâce à son irralionnalité, réunit la plus grande délerminalion et la pleine possibilité de se réaliser, à l'indéfinité et l'idéalité les plus parfaites. Unissant intimement Je tout aux parties et les parties ensemble, elle exprime dans sa plus haute perfection le concept de proportionnalité (a, 163; c, 4).

Zeising prétendait même déduire du caractère irrationnel de la section d'or Ja nécessité de déviations minimes par rapport à ellemême dans la nature et dans l’art : subtililé aussi gratuile que le serait la même considération appliquée au nombre 7 ({). Quant aux rapports simples et rationnels de la théorie musicale, ils n'interviennent dans son système que comme des approximations de la section d'or, et seulement dans la mesure où ils l'approchent.

Dans l'œuvre de Zeising, Fechner fait deux parties : les résultats, que l'expérience confirme; el la méthode, qui n'est pas expérimentale. :

Zeising procède loujours déductivement (?). Cette méthode a le

(1) Z., 589. — Zeising (a, 166) croyait que la déviation par rapport à la section d'or n’est sensible qu'à parlir de 3/5, et il ne rejelail même pas l'approximation plus lointaine 2/3. — Fechner (4, {. I, 217) prétend constater expérimentalement que la section d'or est déjà sensiblement préférée à 5/8. Notons que d'après lui la sensibilité différenlielle pour les distances est d'environ 1,6 p. 100. — Volkmann observe qu'elle va croissant à mesure que le rapport des grandeurs se simplifie : elle serait pour 1/1, de 0,55 p. 100; pour 2/3, de 1,61 p. 100; pour 3/7, de 3,03 p. 100. — Mais Wilmer (102-3) croil pouvoir la xer, aux alentours de la section d'or, à 3 p. 100 environ : 3/5 serail done praliquement indiscernable de la seclion d'or, comme le croyail Zeising. — Dès maintenant, on voil que la recherche d'une confirmalion expérimentale de tels rapports mathémaliques eæacts, est psychologiquement un non-sens.

(?) Tout au plus consent-il, par exemple (ce, 24, 31), à discuter les applications expérimentales par lrop arbitraires de Hagen à propos, de ses considérations sur le cube et la seclion d'or.

triple défaut d’être, dans l'application, inexacte, arbitraire et peu spécifique.

Elle n’est pas spécifique à l'esthétique. En effet Zeising a cru retrouver la section d’or partout : depuis la forme de certaines constellations et la répartition des continents et des mers sur la terre, jusqu'aux relations scientifiques, éthiques et religieuses !'IL a done tout au moins fait preuve d’exagération et manqué de crilique. Ge qui s'applique à lout indislinctement, ne saurait caractériser quoi que soil en particulier : la section d'or ne saurait déterminer la beauté de certaines formes, si elle se retrouve dans toutes les formes (7., 568).

Les applications sont encore inexactes. S'agit-il des rapports musicaux ? La section d'or correspondrait à une sixte « neutre », intermédiaire entre les deux seules formes justes de la sixle : la iwmajeure et la mineure. Zeising en conclut, d'abord que ces deux intervalles sont les plus agréables des consonances : ce qu'un musicien trouverait très contestable, où même contraire aux fails; ensuite que, si la sixte fausse, qui seule est « d'or », ne plait pas autant que ses voisines, qui sont seules justes, c'est en vertu de ce principe tout métaphysique : « De facon générale les apparences réelles n'atteignent jamais entièrement l'Idée; bien plus, cerlaines déviations deviennent même nécessaires quand le domaine intérieur de l'Idée doit se traduire par des apparences multiples » (a, 431). — Mais, si les déviations du principe sont une condition positive du plaisir, et ses applications exactes une cause de déplaisir, que vaut le principe lui-même ? Au resle on ne peut savoir a priori Si ce qui est réel dans l'ouïe vaudra pour la vue ou pour tout autre sens : c'est l'expérience qu'il faudrait interroger directement (Z., 571).

Ces déductions sont enfin arbitraires. D'abord dans l'interprétalion : car Zeising, là où il ne reconnait pas la section d’or, en trouve tout au moins des dérivés mathématiques, choisis par lui fort artificiellement. Ensuite dans l'application : dans la mesure du Parthénon et d’autres monuments, en hauteur et en largeur, Heigelin (L. Il, 41) croit voir le rapport 2/1, là même où Zeising (a, 394 el suiv.; d) découvre la section d'or! De même Wolf trouve partout des carrés, là où Zeising croit vérilier son rapport favori! Il suffit, pour justifier ce que l'on veut, d'appliquer cette mesure tantôt à deux ou à lrois colonnes, tantôt à leurs côtés, ou bien à leurs lignes médianes, etc. Wolff estime que la division du corps humain en deux parties égales est nettement indiquée par l'attache des jambes; mais Zeising place vers le nombril la propor-

tion de la section d'or. Le désaccord est le même, et les solulions aussi arbitraires, pour les divisions de la tête, ou des doigts. On pourrait multiplier indéfiniment ces exemples (Zeising, a, 164, 186, 396 et suiv., — Z., 574-5).

Bref, jusqu'ici l'établissement d’ « une forme fondamentale ou normale de la beauté » n'a élé tentée qu'avec de mauvaises méthodes : une déduction partant de principes plus ou moins arbitraires et non évidents; une vérification mensongère, qui ne tient compte dans l'expérience que des seuls faits concordant avec les hypothèses choisies; une généralisation, excessive et exclusive, de quelques particularités isolées.

Dans l'objet étudié, d'autre part, on ne dislingue pas suffisamment entre les impressions directes el associées, simples et combinées. On s'en lient à des objets beaucoup trop complexes, comme le corps humain ou les monuments de l'architecture. On néglige d'instituer l'expérimentation dans les conditions les plus élémentaires, ce qui seul peut la rendre décisive (V., XIV, 186).

Les résultats valent heureusement mieux que la méthode. Ils assurent à Zeising une place illustre dans l'histoire de l'esthétique : Fechner les considère même comme la première découverte vérilable qui ait été faite dans ce domaine. Mais, comme il arrive souvent, les méthodes qui l'ont établie ne sont pas celles qui la conserveront : celles-là ont été mélaphysiques, celles-ci seront expérimentales. Par suite, on ne saurait maintenir à ces résultats ni dans la forme leur rigueur mathématique, ni pour le fond leur valeur théoriquement absolue (Z., 386; V., XIV, 191).

20 L'esthélique expérimentale comme science exacte : — la statistique, substitut objectif de la mesure des intensités du plaisir subjectif.

L'objet d'une connaissance exacte est celui auquel la mesure numérique peut s'appliquer. Or l'objet de l'esthétique selon l'hédonisme, le plaisir, est un état psychologique évidemment sub- Jeelif et non objectif, qualitatif et non quantitatif. Dans l'état actuel de nos connaissances et à défaut d’une psychophysique suffisamment avancée, la mesure ne peut s'y appliquer directement. Le problème essentiel de l'esthétique expérimentale est de tourner celte difficulté, de rechercher un substitut pour celte mesure directement impossible. C'est le pendant du problème psychophysique posé ailleurs par Fechner, et qu'il croit avoir résolu.

Or, quelques considérations assez simples permettent de soupconner la possibilité d’un tel équivalent,

L'ESTHÉTIQUE COMME SCIENCE EXACTE Oo

Si l'on demande à diverses personnes de comparer, en dehors de toute association d'idées, l'agrément d'un rectangle régulier et celui d'un rectangle irrégulièrement contourné, le résultat n’est Jamais douteux : la symétrie l'emporte Loujours. Quand Ja préférence n'est pas aussi absolue, elle est aussi moins unanime; la staüstique objective traduirait sans doute dans ces cas l'intensité subjective (V., XIV, 193).

Ce résultat est assez naturel: plus le plaisir éprouvé est intense, moins les facteurs accessoires peuvent réussir à le troubler : un plaisir très fort amènera une préférence toujours et chez tous; mais si le plaisir est moins fort, des circonstances accessoires pourront faire parfois pencher la balance dans l'un ou dans l'autre sens. Le nombre relalif des jugements de préférence pour un objet présentant, dans ses dimensions par exemple, un rapport donné, croilra et décroitra donc avec le degré d'agrément que ce rapport possède, abstraction faile des délermiualions accessoires et accidentelles. Ce nombre, objectivement mesurable, sera le substitut de cette mesure subjective inaccessible.

Nous dirons donc qu'une chose est salisfaisante dans la mesure où, sous des conditions comparables, elle à réuni le plus de voix parmi les autres. Ce n'est pas là seulement une définition de mots : le concept des degrés de la salisfaction repose aussi sur celte considération. C'est en tout cas une convention préalable, qui ne peut être alteinte par des arguments a priori. Elle se justifie d'abord par l'usage naturel du langage; ensuite par la possibilité qu'elle fournit d'introduire le concept de mesure dans l'esthétique : possibilité que nul autre moyen ne présente jusqu'ici; enfin par les avantages de celle introduction même, qui apporte assurément à cette science une donnée capitale. — Fechner ne recule done pas devant un cercle vicieux évident pour justifier sa méthode!

Par abrévialion, on pourra donc dire qu'un rapport à élé trouvé deux fois plus satisfaisant qu'un autre quand il aura réunt deux fois plus d'approbalions (Z., 598-9).

Certes, la valeur d'une telle stalistique est limitée. En effet, la préférence d'une personne peut êlre délerminée par un plaisir beaucoup plus grand que celle d'une autre, alors que leurs deux jugements figureront pour la même valeur dans le calcul : de sorle que la somme des préférences pourrail être plus grande là où la somme des plaisirs serait plus pelite. Mais ce nombre des préférences garde son intérêt : de même le nombre des jours de pluie, sans égard à la quantité d'eau tombée, est déjà par luimême une donnée que le météorologisle ne néglige pas.

On pourrait, en d'autres termes, distinguer celte mesure de l'agrément extensif ou mesure exlensive de l'agrément, etsa mesure intensive où portant directement sur les degrés du plaisir ou leurs différences. Celle-ci aurait pour la psychophysique une imporlance théorique bien plus profonde que l'autre; mais la mesure extensive est supérieure dans l'application pratique ; et d'ailleurs elle gardera toujours sa valeur comme une base d'où pourra dériver la mesure intensive.

Fechner ne fait pas d’autres réponses à ses propres objections. IL estime, en définitive, que la mulliplicité des sujets et la diversilé de leurs états subjeclifs ne sont pas un obstacle à l'établissement d'un « quantum de plaisir » (Z., 600-601).

Quatre problèmes objectifs sont solidaires de celte conception de la mesure.

Parmi les valeurs d'un rapport de formes soumis à la varialion, abstraction faite des déterminations accessoires constantes, y en a-t-il une qui recueille un plus grand nombre de préférences, et qui présente corrélativement une satisfaction supérieure par rapport aux valeurs qui s’en écartent; et quelle est cette supériorité? Tel est le premier problème. C'est de beaucoup le plus important.

Le second consiste à définir la décroissance de la satisfaction d'après la diminution du nombre des préférences à mesure qu'on s'éloigne de la valeur satisfaisante; et à trouver, si possible, la loi de cet abaissement.

Le troisième consiste à déduire des nombres obtenus, en dehors de la valeur satisfaisante qui revendique l'intérêt principal, quelques autres valeurs importantes qui servent de mesure dans le jugement des degrés de salisfaction, et à établir leurs rapports mutuels.

Le quatrième est la déterminalion du degré de sûreté des résultats.

A côté de ces quatre problèmes objeclifs, on peut se proposer encore quelques problèmes subjectifs moins importants (Z., 601).

La majorité est donc le signe objectif du bon goût; et l'écart entre nos préférences et les siennes est la mesure du degré de notre goût. Toutefois, celle appréciation demande une grande circonspeclion : un jugement qui serait bon dans ses applications directes, peut être vicié par l'influence d'associations accessoires. Celle intervention toujours possible fait qu'une seule décision du goût d'un individu ne signifie presque rien pour le juger. Pour que les méthodes proposées puissent contribuer à cet examen, il faudrait les disposer autrement que Fechner ne l'a fait.

De toutes façons, non seulement la méthode expérimentale donne une mesure esthélique objective, mais elle à une signification subjective, dans les limites où elle fournit un point d'appui pour la comparaison quantilalive de la justesse des goûts de divers sujets. Elle fournit aussi une mesure de leur sûreté, en révélant leurs variations individuelles ou inter-individuelles (Z., 608-9).

L'usage des logarithmes simplifie ces applications (Z., 610-611). La méthode de Fechner est ainsi munie d’un appareil mathématique très précis et très complexe, et dont la subtilité ne laisse pas d'être quelque peu disproportlionnée avec le peu de précision des données que lui fournit en fait l'expérience.