TOTAUX

Préférences... ..,. puce! 1

Indifférences.. ...... | 6 ñ

Exclusions

Attention tenue 6,66 18,251192,94

Ces résullats, tout en confirmant en gros ceux de Fechner, en divergent sur plus d'un point. Dans les deux cas, la section d'or a obtenu la majorité des préférences, et n’a jamais été exclue ; mais ici elle est assez souvent déclarée indifférente. Les extrêmes sont à la fois plus souvent choisis et plus souvent exclus.

Beaucoup des personnes interrogées ont motivé chacun de leurs jugements, mais par des raisons qui ne sont que rarement de nature homogène, de sorte que leur subordinalion ne donnerait ni pour l'ensemble des sujets ni pour chaque sujet pris à part des séries unilinéaires : — proportion, régularité mathématique, noblesse, sérieux, masse, banalité, lourdeur, élégance, distlinction — tels sont les principaux motifs invoqués. Notons encore les raisons tout intellectuelles alléguées par deux sujets très instruits, qui ont préféré la section d'or : à l’un elle sembla être «un double carré », ce qui est inexact objectivement; à l’autre elle parut, par opposilion au carré, réaliser « pour ainsi dire l'essence du rectangle ».

En somme, ce tableau révèle l'existence de quatre centres qui

ont le privilège d'attirer l'attention des sujets sur quatre régions de la série, soit pour les écarter, soit pour les préférer, soit même pour les déclarer indifférentes. Car il est important de noter que, — sauf pour la section d’or, qui apparait comme un cas privilégié —, les maxima ou tont au moins les groupements importants des lrois sortes de jugements coïncident à peu près. Ce qui prédomine ici, c'est donc l'influence des deux extrèmes (1/1 et 5/2), et celle de deux moyennes : l'une parmi les rectangles allongés (34/21), c'est la section d'or; l’autre, plus faible, parmi les rectangles courts (4/3). C'est ce qu'indique clairement, dans la dernière colonne du tableau, la somme des jugements de tout ordre, c'est-à-dire la concentration de l'attention obtenue par chaque figure. Evidemment nos sujets ont été beaucoup plus guidés que ceux de Fechner par ce facteur spécial, qui semble de faible valeur esthétique.

Le disposilif de l'expérience appelle encore quelques remarques.

Sauf quatre exceptions, Lous les sujets élaient instruits. Pour la moitié environ, c'étaient des jeunes gens de seize à vingt-cinq ans, élèves de lycée ou étudiants. La deuxième moitié comprenait, entre autres, des femmes d’esprilcultivé, et des étrangers instruits : un Arabe de Tunis, deux Tures, un Suédois, un Espagnol, plusieurs Basques. Parmi ceux-ci, nulle particularité marquante : leurs préférences sont presque toutes pour la seclion d'or ou les rectangles voisins. Parmi douze femmes d'éducation raffinée, cinq ont préféré nettement les rectangles les plus allongés ; six, le « rapport normal » ou ses voisins; une le carré. Toutes en général avec la même décision, plus grande que chez les hommes, et qui à paru peu varier d'un jour à l’autre.

Toute latitude était laissée aux sujets dans leurs trois décisions. Beaucoup se sont abstenus sur le jugement d'indifférence, quelques-uns sur l'exclusion. La moitié environ d'entre eux se sont astreints à donner trois avis, porlant chacun sur un seul objet. Ce procédé peut paraître arliliciel, car chaque décision vaut en général pour toute une région de la série. Cependant il a l'avantage de désigner nettement, par le nombre des jugements qui s'y portent, le centre de ces régions, dont leur répartition de part et d'autre délimite assez bien l'étendue, Au contraire, la dispersion des jugements d'une même personne sur deux ou trois objets, que nous avons admise aussi, à le défaut de ne pas traduire la subordination, parfois importante, que le sujet établit entre eux. D'ailleurs l'expérience à montré que les résultats de ces procédés ne divergent pas très sensiblement,

La moitié environ de ces enquêtes a été faite avec des figures de 64 centimètres carrés, identiques à celles de Fechner; le reste avec une réduction d'un tiers. Cette différence de grandeur absolue ne parait pas altérer notablement les jugements.

Eafin, nous mettrons à part les résultats obtenus sur huit aveugles, avec le concours obligeant de M. Albert Léon, agrégé de philosophie, atteint lui-même de cécité. Quatre sont instruits, quatre sont des ouvricrs illeltrés. Trois des plus instruits ont préféré le rectangle le plus allongé; tous les autres excluent au contraire les deux rectangles allongés, et choisissent un rectangle court, intermédiaire entre le carré et la section d'or : 4/3 surtout, et secondairement ses deux voisins; c'est précisément la région exclue par les voyants. Aucun n'a choisi le carré, qui est indifférent où même désagréable à quelques-uns. Il est donc possible que l'apprécialion des formes par le toucher suive des processus autres que ne fait le jugement visuel; à moins que celle différence ne se réduise à une plus grande influence de la moyenne sur les uns, et des extrêmes sur les autres. Deux d'entre les ouvriers aveugles, qui ont vu jusqu'à l'adolescence, déclarent pourtant juger en parlie par le souvenir des images visuelles. Mais il peut y avoir là une illusion; car leurs décisions ne présentent pas de Givergences caractéristiques par rapport à celles des aveugles-nés.

La plupart de ces jugements sont assez hésitants ; la préférence toute spontanée, parfois répélée et remarquablement concordante de cinq aveugles pour les rectangles courts, à peut-être été influencée par l'ordre dans lequel ils parcouraient d’abord la série : car ils commencaient par le carré et les rectangles voisins. Notons aussi que, le rectangle préféré d'abord ayant été ensuite présenté à part aux qualre ouvriers avec la section d'or, celle-ci fut toujours préférée dans cette comparaison par couples.

D'autre part, trois des aveugles instruits ont déclaré apprécier autrement les rectangles, suivant qu'ils sont présentés horizontalement, posés sur une table, ou verticalement, tenus à la main. Dans ce dernier cas ils sont Lous plus agréables. Le contact et la pression des doigts sont en effet très différents. Mais il y a peutêtre plus : car trois des sujets, dont M. Albert Léon, ont témoigné de l'existence d'une « perspective lactile », sorte d’interprélation mentale qui moditierait les images du toucher, comme les images visuelles s'allèrent dans la perspeclive aérienne. Ge fait curieux n'est peut-être d'ailleurs qu'une suggestion, née, chez des hommes instruits, moins de l'observation d'eux-mêmes que

d'une illusion inspirée par le langage courant et la connaissance théorique des lois de l'optique. Il n'en est pas moins vrai que celte étude expérimentale des perceptions comparées de la vue el du toucher pourrait, croyons-nous, être poursuivie avec fruit.

Outre les rectangles, Fechner a aussi étudié les ellipses par la méthode de choix. Mais, peu salisfait sans doute de ses résullals, il ne les a pas publiés de son vivant (Z., 576, nole); c'est Witmer (411-2) qui les a fait connaître d'après les manuscrits originaux.

Dans une première série, sept ellipses sont dessinées par un trait de 0%, 5 d'épaisseur, sur une feuille blanche de 0", 112 sur 0%, 157. Les résultats portent sur 46 hommes et 40 femmes, parmi lesquels Fechner distingue encore les vieux et les jeunes; mais ces quatre groupes n'offrent pas de différences caractérisliques. Il a aussi varié les positions relatives des ellipses, qu'il présentait deux par deux selon une méthode binaire, en procédant par éliminalions successives. Les grands axes élant verticaux, les sujels ont choisi en général, dans le couple d'ellipses définitivement préféré, la plus épaisse; l'inverse s'est produit lorsqu'ils élaient horizontaux.

C'est le rapport 0", 067/0,1085 — 1/1,619, c'est-à-dire à peu près la section d'or, qui fut préféré de beaucoup. Ensuite venait le rapport voisin : 0,07/0,104 = 2/3 environ.

Nous avons vérifié celle expérience sur 35 sujels, non par la métbode binaire, mais dans les conditions déjà indiquées pour les rectangles ; les ellipses étaient découpées en papier blanc et exposées sur fond noir dans des posilions variées. Les résultats ont été analogues à ceux que nous avons oblenus pour les rectangles; mais ils sont moins nels, sans doute parce que les rapports des axes ne sont pas à découvert dans les ellipses comme ceux des côtés dans les rectangles. La circonférence, intellectuellement analogue au carré, est choisie par 40 0/0 des sujets, indifférente pour 45 0/0 (avec beaucoup d’abstentions), exclue par 16 0/0. L'ellipse très courte, qu'on interprèle comme sa déformation maladroite, est exclue avec plus d'unanimité encore que le reclangle correspondant (80 0/0). En revanche, contrairement aux résullats de Fechner, la section d'or n'a élé préférée que par 12 0,0 des sujets, et c'est l'ellipse la plus allongée (9/5) qui, à l'inverse des rectangles correspondants, a recueilli le maximum des préférences (41 0/0), surtout parmi les femmes, qui l'ont jugée presque unanimement plus « élégante », plus « distinguée ». Il est vrai qu'elle n’est pas très éloignée de la section d'or, de sorte

que l'influence des extrêmes fusionne peut-être ici avec celle du « rapport normal ».

Une deuxième série des expériences de Fechner reproduisait à peu près exactement, sur les axes de neuf ellipses, les rapports déjà étudiés sur les côtés de dix rectangles. L'expérience fut répétée avec des figures en carton blanc dont le grand axe était constant; sur des figures identiques en carton noir; sur d’autres, enfin, en carton blanc, dont le petit axe restait constant. Les ellipses élaient présentées (sans doute, comme les rectangles, toutes ensemble) en position Lantôt verticale, Llanlôt horizontale, tantôt oblique. Sur 73 hommes et 59 femmes, 42,4 0/0 ont préféré le rapport 2/3. La section d'or ne vient qu'après, avec un nombre de préférences plus de deux fois moindre.

Comme le carré, mais moins que lui celte fois, la circonférence 1/1 est jugée un peu plus agréable que les rapports immédiatement voisins (Witmer, 113-4).

Rapports des axes : 1/1 6/5 5/4 4/3 3/2 © 7/4 2/1 5;2. Préférences pour cent : 1,2 0,6 8,3 14,7 42,4 16,7 13,1 1,6 O.

Wilmer (236, 238) a confirmé et vérifié ce résultat, en trouvant pour les ellipses une moyenne de 1/1,527, plus proche de 2/3 que de la section d'or; il croit pouvoir attribuer cet écart soit aux illusions d'oplique sur les distances, soit à l'influence plus complexe de la forme courbe des lignes.

Fechner a encore étudié par la méthode de choix l'appréciation des rapports de deux distances, l’une pleine et l’autre vide. C'est ce qu'il appelle bizarrement ses « expériences sur les i ». (i- Versuche, Witmer, 115). Sur un tableau blanc étaient dessinées douze lignes droites (sans doute verticales), longues de 32 millimètres, épaisses de 0%®,5, distantes de 20 millimèlres l'une de l'autre. Un point de 4 millimètre de diamètre était situé à des distances diverses au-dessus de chaque ligne.

Une autre série comprenait douze autres lignes et points semblables, mais de longueur et de distance doubles et d'épaisseur moindre. Les 41 hommes et les 28 femmes interrogés ne préférèrent nullement entre la longueur et la distance du point la section d'or, mais le rapport 1/2. Le rapport 1/2,48 fut presque aussi préféré, surtout dans la deuxième série; les aulres restèrent très inférieurs.

Witmer (115-6; 222) fait remarquer que, d'après ses propres recherches, cet écart ne peut venir de l'illusion d'optique, — non sans influence peut-être dans l'appréciation des croix —, qui fait

paraitre plus grande qu'elle ne l'est la moitié supérieure d'une ligne; car l'illusion contraire, produite par la dislance vide qui suit, agit en sens inverse et neutralise à peu près exactement la première.

Expériences sur le choix des « Figures en i ».

Hauteur du point (en #vn) | 5,5 | 6,8 | 8,5 |10,5112,9| 16 119,8/24,5 ao ar. 46,4157,4 T SÉRIE Î Al as Er | ‘(longueur constante de! O |1,5 | 5 144,5) 47 Fi DD EE OLD 0 0

A | la ligne : 32 mu)

= | Série II ; ;

5 (hauteurs et lignes ( 10113551169,5%1240149/5 1455 IN 0 (0 (0 0

5 | doublées) :

& | | Pourcentage général OMS 6 MTS 2987 It RS UN AUS | 0 0 (ù

EEE EEE | : Avec le tableau des résultats obtenus, nous repro-

duisons ici les dimensions des deux « 1 » préférés.

Avec 21 &i » de la longueur totale de 60 millimètres, Witmer (222) a obtenu comme préférence le rapport 1/1,872. Pour expliquer ce désaccord, il invoque un conflit entre le sentiment d'unité de la figure et le sentiment des proportions : en effet les grandeurs absolue ou relative de l'intervalle vide, lorsqu'elles sont assez considérables, peuvent empêcher de saisir une unité vérilable dans la figure; les préférences obtenues seraient un compromis entre ces deux sortes d'exigences. Malheureusement, la concordance des deux séries, de dimensions doubles, instituées par Fechner, ne permet guère d'accepter cette explication.

Nous avons vérifié les résultats de la série I, d'après le disposilif déjà indiqué pour les rectangles et les ellipses. 26 sujets ont préféré presqu'unanimement les deux hauteurs moyennes : 8 fois seulement celle qui est la plus estimée des sujets de Fechner (16 millimètres) et 13 fois la hauteur 19,8, très médiocre pour les sujets de Fechner. Ils ont exclu presqu'unanimement aussi la plus pelile distance et la plus longue : 9 fois la première, 14 fois la dernière; leurs indifférences, peu prononcées, se répartissent presque toules el à peu près également sur les cinq longueurs les plus courtes.

I est évident que l'exclusion d'un « i» déterminé porte en réalité non sur un seul € i », mais sur toute la région des figures

de dimensions voisines. Une double influence de la moyenne et des extrêmes se fait donc très fortement sentir ici; ces résultats ne peuvent guère comporter d'autre signification, et ces figures simplifiées à l'excès n'ont réellement pas assez de signification esthétique pour qu'on doive s'en étonner.

Witmer (247-9) à encore essayé d'appliquer la méthode de choix à la grandeur absolue des figures, comme Fechner emploiera la troisième méthode à la grandeur absolue des tableaux. Il expérimente sur des formes simples : lignes, carrés, cercles et ellipses. Les résullats sont très vagues, comme il fallait s'y attendre : les préférences se dispersent très largement sur les dimensions moyennes de chaque série. L'observation intérieure seule garde ici quelque intérêt. Les Lrès petites lignes déplaisent, « parce que ce ne sont plus du tout des lignes »; les ellipses moyennes plaisent toujours plus que les cercles, landis que les ellipses très grandes, préférées encore aux cercles de même taille ou aux cercles tout pelits quand la comparaison reste possible, sont moins agréables que les cercles moyens. Ce sont donc les sentiments de la moyenne, ou bien de la grandeur absolue, qui prédominent ici sur le plaisir pur du rapport des formes,

On voit déjà combien les applications de la méthode sont étroitement limitées. Fechner a pourtant essayé d'en élargir la portée en l’appliquant aux préférences pour des œuvres d'art comparables d’un certain point de vue. Mais il ne faudrait pas songer à tirer de cette application trop concrète des délerminations et des lois régissant les éléments. Cette méthode serait souvent utile pour trancher, par une statistique des suffrages obtenus dans un cercle de juges éclairés, les querelles si fréquemment ouvertes sur la supérioritè esthétique de certaines œuvres d'art : un tel fondement serait plur sûr que les suffrages individuels et plus ou moins subjectifs des connaisseurs. C'est ainsi que pour décider la supériorité de l’une des deux Madonnes d'Holbein qui sont à Darmstadt et à Dresde, Fechner a fait appel aux visiteurs, hommes et femmes de diverses nationalités, pour en obtenir une slatistique portant sur divers points : la conception de la Madonne, les proportions de l’ensemble, le coloris, ete. (Z., 605. — Voir f).

La méthode de choix comporte donc des applicalions très variées. Malheureusement, dès qu’on s'écarte des formes simples, elle perd en précision ce qu’elle gagne en extension.

IT, Méthode de construction.

Croix ; figures en « i »; reclangles.

La méthode de construction où de production (Methode der Herstellung) consiste à demander à un certain nombre de personnes, non plus de choisir le rapport le plus satisfaisant parmi plusieurs objets donnés d'avance, mais de produire ou de construire ellesmêmes ce rapport sur une figure très simple el par une opération manuelle très facile. Par exemple, pour étudier les rapports des bras d'une croix, on fait courir librement sur une ligne fixe une ligne mobile, en demandant aux sujets de l'arrêter au point où la relation des longueurs leur parait la plus agréable. On répète l'expérience en variant les dimensions des bras. On recherche ainsi sur quel rapport le plus grand nombre des sujets observés tombent d'accord ou autour duquel ils se réunissent en groupes les plus compacts. Les divers nombres oblenus pour des proportions différentes mesurent les degrés de la salisfaction (Z., 602-3: FeXIV90)

Fechner a souvent appliqué cette méthode dans ses recherches sur les «i». Sur une feuille blanche de 0%, 26 X 0,17, il dessine quatre lignes épaisses de 0", 5 et de longueurs différentes. Il demande aux sujets à qui il présente ce tableau de placer un point à la distance qui leur semble la plus satisfaisante au-dessus de la ligne. Le rapport préféré par 49 hommes et 36 femmes entre la distance vide et la longueur de la ligne tracée fut toujours supérieur à 1/2; il s'éloigne de la section d'or à mesure que la ligne est plus grande. C'est sans doute que la grandeur absolue de la distance agit ici à côté de sa grandeur relative. Witmer a confirmé le fait par ses recherches personnelles. La moyenne des écarts individuels va naturellement croissant avec la grandeur de la ligne (Witmer, 116, 222; tableau, 117).

Expériences sur la construction des « i ».