Lagrange : Mécanique analytique, 2« partie, section

divisons ceux-ci en volumes élémentaires; à chaque point ou à chaque élément, nous pouvons imaginer que Ton applique une force d'inertie; dirigée en sens contraire de Taccélération du point ou de l'élément, elle aura pour mesure le produit de cette accélération par la masse de ce point ou de cet élément. A chaque instant, Tensemble des forces qui agissent réellement sur le système et des forces fictives dt inertie serait capable de maintenir le système en équilibre dans F état même qu'il présente à cet instant.

Ce postulat — on ne saurait lui donner d'autre nom, malgré les raisonnements, visiblement insuffisants, par lesquels d'Alembert et d'autres, après lui, ont tenté de le justifier — fut imaginé pour traiter d'une manière rationnelle la résistance des fluides *. Après en avoir montré l'utilité dans la Dynamique des systèmes formés par des agencements de corps solides *, d'Alembert l'appliqua derechef au mouvement des fluides ^; il parvint ainsi aux équations de l'Hydrodynamique, dont Euler devait bientôt tirer tant d'admirables conséquences.

Le Principe de d'Alembert ramène la mise en équations d'un problème quelconque de Dynamique à la mise en équations d'un problème de Statique; or, pour traiter ce dernier problème, Lagrange a donné une formule générale, tirée du Principe des vitesses virtuelles; cette formule va

1. D'Alembert : Essai d'une nouvelle théorie do la résistance des Uuides, Paris, 1742, chapitre [, proposition i.