J. W. GiBBS : Loc. cit

ont pu obtenir des formules qui s'accordent numériquement avec les résultats des recherches sur la dissociation.

La Thermodynamique étend donc aux domaines les plus divers : Statique électrique, Statique magnétique, Statique chimique, les méthodes créées par Lagrange pour traiter de la Statique purement mécanique; mais cette extension elle-même, quelle qu'en soit la prodigieuse ampleur, n'épuise pas la fécondité de la nouvelle discipline; à la détermination des conditions d'équilibre des divers systèmes vient s'adjoindre un chapitre dont l'Ancienne Mécanique ne pouvait même pas concevoir la possibilité : la détermination des propriétés calorifiques.

Le développement de tout ce nouveau chapitre repose essentiellement sur le faitanalytique suivant : Lorsqu'on connaît le Potentiel interne d'un système, un calcul régulier et très simple en fait connaître l'Énergie interne.

Or, considérons une modification virtuelle issue d'un état d'équilibre; en cette modification, les forces d'inertie sont toutes nulles; la quantité de chaleur dégagée est l'excès du travail virtuel des actions extérieures sur l'accroissement de l'Énergie interne; mais les actions extérieures que subit le système en équilibre, aussi bien que l'Énergie interne, sont connues par le Potentiel interne; il en est donc de même de la quantité de chaleur dégagée ; de l'expression du Potentiel interné, un calcul régulier tirera les coefïicients calorifiques du système en équilibre.

Ainsi, la recherche des conditions d'équilibre

d'un système pourra toujours et immédiatement être complétée par la recherche des propriétés calorifiques de ce système ; la seconde recherche sera la suite naturelle de la première. Par exemple, la Statique nous apprend qu'on maintient en équilibre un liquide surmonté de sa vapeur en appliquant aux deux Guides une pression qui dépend de la température seule; aussitôt, ce renseignement se trouve complété par l'expression de la chaleur de vaporisation et des chaleurs spécifiques des deux fluides saturés ; la loi d'équilibre que donne la règle des phases est immédiatement accompagnée des formules de Clapeyron et de Clausius.

Il serait trop long d'énumérer ici tous les travaux qui se rapportent à cet ordre de recherches; nous n*en signalerons qu'un. Les lois calorifiques des phénomènes électrolytiques ont été longtemps, pour la Physique, une pierre de scandale; une formule trop simple, donnée par Helmholtz, par Joule et par W. Thomson, ne s'accordait nullement avec les déterminations expérimentales de P. -A. Favre, de Raoult, de M. F. Braun; les méthodes nouvelles ont permis à M. Gibbs et à Helmholtz de résoudre cette difficulté et d'établir des formules que l'expérience vérifie minutieusement.

Une modification réversible infiniment petite n'est autre chose qu'une modification virtuelle issue d'un état d'équilibre ; la quantité de chaleur dégagée en une telle modification se détermine donc à partir du Potentiel interne. Divisons cette quantité de chaleur par la température absolue afin d'obtenir, pour notre modification réversible, ce que Clausius nomme la valeur de transforma-

tion^; cette valeur de transformation se trouve être la -diminution que subit, en la modification considérée, une certaine grandeur, VEntropie, entièrement fixée lorsqu'on se donne Tétat du système.

Si Ton fait parcourir au système un cycle réversible, l'Entropie reprend, à la fin du cycle, sa valeur initiale; zéro représente donc la somme des quotients que Ton obtient lorsqu'on divise chacune des quantités de chaleur infiniment petites dégagées au cours d'un cycle réversible par la température absolue du système pendant ce dégagement.

Découvertes par Clausius, ces propositions ont précédé la constitution de la Statique nouvelle; elles ont provoqué sa création et présidé à sa naissance ; à côté de l'Énergie interne, elles ont introduit une autre fonction de l'état du système, l'Entropie; aujourd'hui, ces deux fonctions fondamentales cèdent le pas au Potentiel interne, dont elles dérivent par un calcul régulier.

Lors donc que l'on connaît le Potentiel interne d'un système, on en connaît les conditions d'équilibre, l'Énergie interne, l'Entropie, les coefficients calorifiques; en un mot, l'étude statique du système est achevée ; les caractères du système en équilibre sont nettement et complètement gravés. C'est ce que F. Massieu avait vu le premier et c'est pourquoi il avait donné le nom de Fonction caractéristique à la grandeur que, plus tard, nous avons nommée Potentiel interne.

1. Voir : Première Partie, Chapitre x : La théorie mécanique de la chaleur.