LE PRINCIPE DE LA DYNAMIQUE GÉNÉRALE

L'étude d'un système matériel placé dans des conditions où il n'éprouve plus aucune modification, d'un système en équilibre, est complète; il nous faut maintenant aborder l'étude d'un système dont l'état change d'un instant à l'autre, d'un système en mouvement, ce dernier mot étant pris au sens large que lui attribue la Physique péripatéticienne.

Pour passer des lois de l'équilibre aux lois du mouvement, le procédé qui s'offre d'abord au physicien consiste à étendre à la Mécanique générale le classique Principe de d'Alembert*.

Ed vertu de ce principe, le système demeurerait en équilibre dans son état actuel si on le soumettait non seulement aux actions extérieures qui le sollicitent réellement, mais encore aux forces fictives d'inertie. Si donc, à partir de l'état en lequel un système se trouve à un instant donné, on lui

1. Voir : Première partie, Chapitre vu : Le Principe de d'Alembert et la Dynamique de Lagrange,

imposait un changement virtuel qui n'altère pas la température de ses diverses parties, on imposerait en même temps à son Potentiel interne un certain accroissement, et cet accroissement égalerait la somme des travaux virtuels des actions extérieures et des forces d'inertie.

Les équations du mouvement qui découlent de ce principe sont faciles à écrire lorsque le système est représenté par un certain nombre de variables normales indépendantes; elles se tirent, en effet, des équations d'équilibre (1) en ajoutant à chacune des actions extérieures la force d'inertie correspondante. Si Ja, Jp, ..., Jx, sont les forces d'inertie qui se rapportent aux variables a, p, ..., X, ces équations s'écriront :

(2) A+.Ta=:-^ , L + Jx = ^.

Ces équations, tirées du Principe de d'Alembert, ne suffisent pas à rendre compte des mouvements que l'on observe dans la Nature.

Leur insuffisance avait été déjà reconnue par l'Ancienne Mécanique en analysant certains mouvements purement locaux. Ainsi, l'étude de l'Hydrodynamique avait montré que de telles équations ne pouvaient rendre un compte exact du mouvement des fluides; les écarts observés, réunis sous le nom de phénomènes de viscosité, avaient déjà conduit Navier à compliquer les formules précédentes par l'introduction de nouveaux termes.

Cette insuffisance se marque plus nettement encore dans l'analyse de certains faits qui échappaient entièrement aux prises de l'Ancienne Mécanique.