LE PRINCIPE DE LA DYNAMIQUE GÉNÉRALE

Parmi les variables normales qui, jointes à la température, définissent un système, il s'en trouve parfois dont la valeur peut changer sans qu'aucune des masses élémentaires qui composent le système se déplace dans l'espace ; une telle variable ne figure pas dans l'expression de la force vive, et il en est de même de la vitesse généralisée qui lui correspond; dès lors, la méthode donnée par Lagrange pour calculer les forces d'inertie montre que la force d'inertie relative à cette variable est toujours nulle ; on a aflaire à une variable sans inertie.

Voici un exemple de variable sans inertie :

Au sein d'un récipient rigide, se trouve un mélange homogène de chlore, d'hydrogène et d'acide chlorhydrique ; pour fixer l'état d'un tel système, il suffît de joindre à la température une seule variable normale, le degré d'acidité du mélange gazeux. Lorsque la valeur de cette variable vient à croître, une certaine masse d'hydrogène et de chlore libres se transforme en une masse égale d'acide chlorhydrique; mais chacune des masses élémentaires qui composent le mélange garde, dans l'espace, une position invariable; cette affirmation suppose, bien entendu, que l'on n'attribue pas l'acte de la combinaison à des mouvements cachés, à des déplacements d'atomes, inaccessibles à l'observation ; mais c'est précisément le caractère de la Mécanique nouvelle d'exclure la considération de tels mouvements des schèmes qu'elle construit pour représenter la réalité. Le degré d'acidité du mélange est donc une variable sans inertie.

Une variable sans inertie donnerait, parmi les équations (2) qui régissent le mouvement du sys-

tème,une équation identique à la condition d'équilibre correspondante (1). En particulier, si Tétat du système dépendait d'une seule variable hors la température et que cette variable fût sans inertie, les conditions d'équilibre devraient être à chaque instant vérifiées; à chaque instant, le système se trouverait précisément dans Télat où il demeurerait en équilibre si la température et les actions extérieures cessaient de varier. Si l'on portait à une température donnée un mélange d'hydrogène, de chlore et d'acide chlorhydrique contenu dans un récipient rigide, ce mélange présenterait aussitôt le degré d'acidité qui en assure l'équilibre à la température considérée.

L'expérience montre qu'il n'en est pas ainsi ; la composition d'un tel système varie d'un instant à l'autre; l'équilibre n'est atteint qu'au bout d'un temps plus ou moins long.

La considération des variables sans inertie fait donc éclater aux yeux cette vérité que l'analyse des mouvements locaux avait déjà découverte : Le Principe de d'Alembert, accepté sans aucune modification, ne convient pas à l'établissement de la Dynamique générale.

Quel changement va-t-on apporter à ce principe? Ce changement est, en quelque sorte, imposé par les hypothèses faites, depuis Navier, dans l'étude des fluides visqueux.

A chacune des variables normales autres que la température absolue, on fera correspondre non seulement une action extérieure et une action d'inertie, mais encore une action de viscosité; chaque action de viscosité dépendra non seulement