LE PRINCIPE DE LA DYNAMIQUE GÉNÉRALE 26T

du second ordre, par rapporlau temps, des mêmes variables. Les équations (3) sont donc, en général, ce que les géomètres nomment des équations diiTérentielles du second ordre.

Ce caractère des équations (3) entraîne la conséquence suivante :

Le mouvement qu'un système, soumis à des actions données, prend à partir d'un instant donné n'est pas déterminé si Ton connaît seulement l'état du système à l'instant initial; en général, il faut y joindre la connaissance des valeurs initiales prises par les vitesses généralisées.

Mais cette loi, qui est le fondement môme de la Dynamique classique, comporte, en Dynamique générale, des exceptions.

Lorsqu'une variable normale est sans inertie, l'accélération généralisée qui lui correspond disparaît des équations (3). En particulier, si le système est défini exclusivement par des variables sans inertie, les équations du mouvement cessent d'être des équations différentielles du second ordre, pour n'être plus que des équations du premier ordre. Dès lors, le mouvement pris, à partir d'un certain instant, par le système soumis à des actions données, est déterminé par la seule connaissance de l'état initial et sans aucun recours aux vitesses initiales.

Cette remarque est d'importance. En effet, les systèmes qui intéressent le chimiste sont, presque toujours, définis par des variables qui correspondent à des forces d'inertie nulles ou négligeables. La Dynamique des systèmes sans inertie implique donc, en très grande partie, la Dynamique chi-

mique. Ce que nous venons de dire suffit à montrer que plusieurs propositions, vraies dans la Dynamique des inouvements locaux, ne pourront s'étendre à la Dynamique des réactions chimiques ; cependant, ces deux Dynamiques, incompatibles en apparence, se tirent d'une même Dynamique générale; mais Tune en dérive le plus souvent en négligeant les actions de viscosité, et l'autre en biffant les forces d'inertie*.

1. P. DuHEM : Théorie thermodynamique de la viscosité du frottement et des faux équilibres chimiques {Mémoires de la Société des Sciences physiques et naturelles de Bordeaux, oe série, t. Il; 1896). — Traité élémentaire de Mécanique chimique, fondé sur la Thermodynamique, livre II, t. I, p. 201 ; Paris, 1897. — Thermodynamique et Chimie; leçons élémentaires àVusage des chimistes,^. 453; Paris, 1902.