LES RELATIONS SUPPLÉMENTAIRES

systèmes dont les équations du mouvement, telles que les donne la Thermodynamique, ne contiennent pas les températures des divers corps ?

De tels systèmes ne doivent pas être affectés de viscosité, car les actions de viscosité dépendent sûrement de la température ;- les équations qui régissent leur mouvement sont donc non pas les équations (3), mais simplement les équations (2). Si Ton cherche quels sont les systèmes oil les équations (2) ne contiennent pas les températures des diverses fparties, on trouve aussitôt que ces systèmes sont caractérisés de la manière suivante : Leur Potentiel interne est la somme de deux termes; le premier terme dépend des températures des diverses parties et point des autres variables normales; le second terme ne dépend pas des températures et dépend seulement des autres variables.

Ce sont là des systèmes très remarquables ; au cours des déductions thermodynamiques, on les rencontre à chaque instant, à titre de cas exceptionnels. Une propriété essentielle découle de la forme de leur Potentiel interne : en une modification réelle ou virtuelle qui laisse invariable la température de chaque partie, ces systèmes ne dégagent point, n'absorbent point de chaleur; pour eux, toute modification isothermique est, en même temps, une modification adiahatiqiie.

On peut aisément donner un exemple de tels systèmes isothermo-adiabatiques : il suffit de prendre un ensemble de corps dont chacun garde une figure invariable et de supposer que Tétat de chacun de ces corps est entièrement défini par sa

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position dans l'espace et par la distribution que la température affecte en lui. Or, un tel ensemble représente bien le type général des systèmes qu'étudiait TAncienne Mécanique. On comprend donc que Ton puisse déterminer le mouvement de tels systèmes sans faire aucun appel à la théorie de la conductibilité; que, pour eux, rétablissement des équations de la Dynamique ait précédé la découverte des lois de propagation de la chaleur. Les formules qui régissent cette propagation interviennent seulement, une fois connu le mouvement du système, pour étudier les variations de la température des divers corps ; une fois le mouvement des astres déterminé par la Mécanique céleste, on peut, avec Fourier, se proposer de déterminer la distribution des températures sur chacun d'eux.

Cette résolution en deux temps du problème de la Dynamique n'est possible, nous l'avons dit, que pour les systèmes isothermo-adiabatiques ; le mouvement d'aucun autre système ne peut être déterminé si l'on ne tient compte des relations supplémentaires. Les géomètres ont été contraints de reconnaître cette vérité aussitôt qu'ils ont voulu, pour traiter de la propagation du son dans l'air, analyser un système étranger à cette catégorie si particulière : la correction apportée par Laplace à l'expression de la vitesse du son qu'avait donnée Newton consistait essentiellement à substituer une relation supplémentaire à une autre.