LES BATTE M E N T S

Qu'est-ce qu'un battement? Comment se produit-il ?

Reprenons l'exemple des ondes liquides et regardons de nouveau la nappe d'eau sillonnée par des vagues; j'ai dit que chaque système de vagues continuait son chemin comme s'il était seul, mais comme les vagues viennent de plusieurs côtés, que chacun de ces systèmes de vagues a sa vitesse particulière, retardant ou avançant sur les autres, les vagues vont se traverser, se couper ; il y a nombre de points de contact. Or, que se passe-t-il

à un point de contact ? Quelle sera à cet endroit la hauteur de l'eau, quand j)lusieurs systèmes d'ondes liquides se rencontrent ? Elle sera calculée en additionnant toutes les éminences des vagues et en diminuant cette somme de toutes les dépressions que d'autres systèmes de vagues présentent à cet instant donné. C'est-à-dire que si toutes les vagues qui se rencontrent ont des éminences, la vague complexe du point de contact sera la somme de toutes ces vagues ; s'il y en a parmi elles une ou plusieurs qui ont des dépressions , elles diminueront d'autant la hauteur de la vague complexe. Enfin il pourrait se trouver une somme de dépressions égale .à la somme des éminences, alors la hauteur de l'eau serait nulle, il n'y aurait pas de vague en cet endroit. La hauteur de la vague complexe, variera donc indéfiniment, suivant le cas ; il y aura tantôt augmentation, tantôtdiminution, tantôt néant. Maintenant que le lecteur suppose qu'au lieu d'ondes liquides il s'agisse d'ondes sonores : des résultats identiques se produiront. L'air

est ébranlé par plusieurs systèmes de vibrations différant en nombre. Si la molécule d'air soumise à toutes ces vibrations est sollicitée dans le même sens , elle vibrera plus amplement; si parmi ces vibrations, il y en a qui tirent la molécule en sens inverse, la molécule vibrera moins amplement; enfin , s'il y a dans cbaque sens contraire deux forces égales, la molécule ne vibrera jdIus du tout. En un mot, dans le premier cas le son est fort, dans le second il est plus faible, dans le troisième il y a interférence ou absence totale de son. Quand ces oppositions et ces concordances se présentent successivement, c'est-à-dire quand les molécules d'air changent successivement d'amplitude, le son est alternativement fort et faible. Il est inégal. C'est cette inégalité qui a été désignée sous le nom de battement : on dit que les sons batteyit

Quand deux sons sont à l'unisson, c'est-àdire quand ils ont un même nombre de vibrations, toutes les éminences et les dépressions de chaque système d'ondes sonores de ces deux

sons coïncident (1),- et cela tant que les sons se feront entendre. Mais si l'un des deux a quelques vibrations de moins, est plus haut ou plus bas que l'autre, le système de ses ondes se trouvera avancer ou retarder à un moment donné sur l'autre système, leurs éminences et leurs dépressions commenceront par coïncider, mais comme les vitesses sont inégales, cette coïncidence cessera bientôt et la molécule ne se trouvera plus sollicitée dans un seul et même sens. Il y aura par suite affaiblissement de son, puis, quand cette coïncidence se rétablira, ce qui arrivera forcément, puisque, l'un des systèmes retardant, les éminences se trouveront ensemble de nouveau, il y aura alors renforcement du son, un coup de force. Le son total est donc discontinu, vacillant, inégal. Tel est le phénomène des battements. Il y a comme une lutte engagée entre les deux notes qui battent.

(1) Je laisse à dessein de côté le cas tout particulier à l'acoustique de l'interférence de deux sons à l'unisson non créés en même temps.

Mais ce n'est pas tout : chacun des deux sons que j'ai fait entendre est accompagné de sa série de sons harmoniques, la guerre aura heu également entre harmoniques. Deux sons pourront ne pas battre, mais des battements pourront être produits par leurs harmoniques, ou par un des sons avec les harmoniques de l'autre.

Il y a donc bien des causes de battements dans la simultanéité des sons ; si la susceptibilité de l'oreille était indéfinie, l'harmonie des sons ne nous ferait éprouver que des sensations désagréables, un son même nous causerait de semblables impressions, à cause des harmoniques qui battent dans la série. Mais tous les battements ne sont pas sensibles à l'oreille, soit parce que les harmoniques qui les produisent sont d'une intensité trop faible, soit à cause du nombre et de la vitesse des battements.

Mais d'abord pourquoi l'oreille est-elle sensible aux battements ? Cela ne parait-il pas en contradiction avec cette faculté qu'a l'oreille

de décomposer tout mouvement vibratoire complexe en mouvements vibratoires simples, points de départ d'autant de sensations distinctes? Si l'oreille sépare et distingue toupies sons et tous les bruits que lui porte à la fois une molécule d'air, il semble logique de conclure que ce phénomène des battements doit lui échapper.

Il n'en est pas ainsi : voici pourquoi.

Les fibres nerveuses affectées par ces vibrations sont des corps élastiques, impressionnables, non pas seulement par un son unique d'une hauteur déterminée, mais aussi, dans une certaine mesure, par les sons peu éloignés. Il en résulte que deux sons rapprochés affectent à la fois les mêmes fibres, et que s'il y a sur les mêmes nerfs une excitation discontinue produite par le son inégal du battement, l'impression sera désagréable et comparable suivant Helmholtz à la sensation que donne une lumière vacillante. Le déplaisir est à son comble lorsqu'il y a environ 33 battements par seconde ; des battements plus nombreux,

ayant une tendance à se confondre, sont moins sensibles, ainsi que des battements très lents, ressemblant au tremblement de la voix.

Pour api^récier l'importance physiologique des battements, il faut considérer l'éloignément des sons réels qui n'impressionnent pas les mêmes fibres, leur place dans l'échelle musicale, le rang et l'intensité des harmoniques qui battent. Quand deux sons ne présentent pas de battements, ou ne présentent que des battements insensibles à l'oreille, l'intervalle formé par ces deux sons est agréable à entendre, il est doux ; dans le cas contraire, il paraît dur.