Spécimen Dynamiaum, M., VI

rnomentaneum illud quod in vi àd mutationeiy, nitente constitua débet. »

Quand on se borne à ce qui est donné directement par la. mesure dans l'espace et dans le temps, on. peut ne tenir compte que du mouvement ainsi conçu. Mais cette force, ainsi saisie dans son devenir infinitésimal, est un élément qui requiert de l'esprit le retour à la réalité primitive. De là, intimement liées comme le sont en mathématiques même, l'élément différentiel et l'expression intégrale, les deux conceptions de la force dérivative et de la force primitive : « Vis autem derivativa e$t ipse status prsesens dum lendit ad sequentem seu moquent cm prœinvolvit, uti omnc prœsens gravidum est futuro. Scd ipsum persistons, qualcnus involvit casus omnes, l>niniiicam vim habei, ut vis primitiva sit velut lex seriei^ vis derivativa velut determinatio quœ terminum aliquem in série désignai1. »

104. — En maintenant rigoureusement, suivant l'inspiration cartésienne, le parallélisme des relations intellectuelles dans la mathématique et des relations réelles dans la nature, Leibniz en arrive à subordonner au dynamisme le mécanisme, tel qu'il avait été conçu par Descartes. Il renouvelle ainsi la philosophie de la nature et la philosophie de l'esprit.

La matière ne peut plus se définir par l'étendue : « L1 étendue ne signifie qu'une répétition ou multiplicité continuée de ce qui est répandu, une pluralité, une continuité et coexistence des parties... Outre l'étendue il faut avoir un sujet, qui soit étendu, c'est-à-dire une substance à laquelle il appartienne d'être répétée ou continuée 2. » De même, pour ce qui concerne le temps, Descartes avait divisé la durée en moments discontinus, entre lesquels il ne concevait d'autre rapport intelligible que l'égalité, c'est-à-dire la répétition uniforme. Qu'il s'agisse de la chute des corps sous l'action de la pesanteur ou de la communication des mouvements par l'action du choc, la possibilité lui échappe d'accumuler une multitude d'actions instantanées et infiniment petites pour les ramasser dans un moment ultérieur et dans un effet d'ensemble. Faute peut-être d'avoir su amener à l'état clair et distinct l'instrument mathématique qui était nécessaire pour résoudre complètement les problèmes de la dynamique, Descartes était resté à un point de vue statique. Et c'est ce que Leibniz expli-

1. Lettre à de Volder, du 21 janvier 1704, G., II, 1879, 262.

2. Extrait dune lettre de M. D. L. pour soutenir ce qu'il y a de lui dans le Journal des Savants, du 18 juin 1G91. G., IV, 467.

LA CAUSALITÉ SELON LEIBNIZ

que, avec une netteté particulièrement frappante dans l'opuscule qui a ce titre : Essai de Dynamique sur les Lois du mouvement, où il est montré qu'il ne se conserve pas la même quantité de mouvement, mais la même force absolue, ou bien la même quantité de V action motrice : « Ce qui a contribué le plus à confondre la Force avec la Quantité de Mouvement, est l'abus de la Doctrine Statique, Car on trouve dans la Statique, que deux corps sont en équilibre, lorsquen vertu de leur situation leurs vitesses sont réciproques à leurs masses ou poids, ou quand ils ont la même quantité de mouvement... Cela, dis- je, arrive seulement dans le cas de la Force morte, ou du Mouvement infiniment petit, que j'ai coutume d'appeler Sollicitation, qui a lieu lorsqu'un corps pesant tâche à commencer le mouvement, et n'a pas encore conçu aucune impétuosité ; et cela arrive justement quand les corps sont dans l'Equilibre, et tâchant de descendre s'empêchent mutuellement, Mais quand un corps pesant a fait du progrès en descendant librement, et a conçu de l'impétuosité ou de la Force vive, alors les hauteurs auxquelles ce corps pourrait arriver ne sont point proportionnelles aux vitesses, mais comme les carrés des vitesses. » (M., VI, 218.) De là Leibniz revient aux lois du choc, qui ont servi de point de départ à Descartes et où ses disciples cherchent un dernier appui : « On trouvera toujours que si les corps convertissaient leurs mouvements horizontaux en mouvements d'ascension, ils pourraient toujours élever en somme le même poids à la même hauteur avant ou après le choc, supposé que rien de la force n'ait été absorbé dans le choc par les parties des corps, lorsque ces corps ne sont pas parfaitement Elastiques, sans parler de ce qu'absorbe le milieu, la base et autres circonstances. » (Ibid., 220.) Il y a donc, suivant Leibniz, connexion parfaite entre le progrès de l'analyse et de la mécanique. « L'analyse infinitésimale nous a donné le moyen d'allier la géométrie avec la physique 1. » Par delà le mouvement qui ne fait que réunir la double extériorité réciproque des intervalles entre les parties de l'espace et des intervalles entre les parties du temps, la force sera la synthèse de ce qui rétablit la continuité des intervalles et l'unité des parties. « La nature... du corps demande une résistance ou réaction qui enferme une action et une passion àvTitur.i'av 2. » Or, ni l'action, ni la pas-