Principia, Part. III, prop. XX, probl. IV

LA CAUSALITÉ SELON NEWTON

de verre, de sable, de sel commun, d'eau, de froment, Il calcule, d'autre part, l'approximation que comporte de telles expériences, en estimant qu'elles seraient capables de révéler une différence de poids de 1/1000. Or les oscillations de ces différents pendules demeurent les mêmes 1 ; on peut conclure que le poids est lié, d'une part à un coefficient caractéristique de l'action de la pesanteur en un même lieu de la surface terrestre, coefficient de gravitation, et d'autre part à un coefficient indépendant des propriétés spécifiques de la matière, qui en exprime l'aspect purement quantitatif, qui est fonction du volume et de la densité : ce sera la masse. En d'autres termes, le poids est, en un même endroit, proportionnel à la masse ; pour un même corps transporté d'un point à un autre de la surface terrestre, il est proportionnel au coefficient de pesanteur, celui-ci étant égal à cette accélération dont Galilée avait dégagé la notion lorsqu'il avait déterminé la loi de la chute des corps.

Or, cette conception qu'il a formée en suivant pas à pas les indications de l'expérience, Newton est capable de la généraliser immédiatement, en la rendant valable aussi bien pour les forces variables avec le temps que pour des forces constantes — et cela, comme y a fortement insisté M. Pierre Boutroux, grâce au progrès que l'analyse mathématique avait réalisé en constituant la théorie des fonctions 2. Et, en effet, « du moment où tous les éléments du mouvement d'un point sont regardés comme des fonctions du temps, rien a priori ne nous empêche de supposer que la force elle-même est variable avec le temps ; cette manière de voir nous est même absolument imposée par l'appareil mathématique dont nous nous servons, et, si par hasard il n'y avait dans la nature que des forces constantes, nous interpréterions ce fait en disant que la nature ne se trouve connaître qu'un « cas particulier » de force 3 » .

La force, produit de la masse par l'accélération, est, suivant Newton, une réalité. C'est cette réalité qui va permettre de,