Œuvres, t. I, 1888, p. xv
rèmes qui nous ont fait connaître les intégrales du mouvement rite la chaleur s'appliquent immédiatement à des questions < l'analyse générale et de dynamique dont on désirait depuis longtemps la .solution. L'étude approfondie de la nature est la source là plus féconde des découvertes mathématiques1. »
L57. — L'œuvre de Fourier est la base de la doctrine physique qui sera développée dans le Cours de philosophie positive ». Comte dédie le Cours à Fourier qui avait été l'un de ses auditeurs ; et il écrit en parlant de la Théorie analytique de la Chaleur : « Je ne crains pas de prononcer, comme si j'étais à dix siècles d'aujourd'hui, que, depuis la théorie de la gravitation, aucune création mathématique n'a eu plus de valeur et de portée que celle-ci, quant aux progrès généraux de la philosophie naturelle'5. »
Après Lagrange, la mécanique se rattachait à l'analyse sans passer par le détour de la géométrie ; après Fourier, une partie au moins de la physique se rattache à la mathématique sans passer par le détour de la mécanique. « La théorie mathématique des phénomènes de la chaleur a pris, par les mémorables travaux de son illustre fondateur, un tel caractère, qu'on peut aujourd'hui la concevoir, après la géométrie et la mécanique, comme une véritable troisième section distincte de la mathématique concrète, puisque M. Fourier a établi, d'une manière entièrement directe, les équations thermologiques, au lieu de se représenter hypothétiquement les questions comme des applications de la mécanique, ainsi qu'on a tenté de le faire pour les phénomènes électriques, par exemple4. »
En d'autres termes, il convient de concevoir une thermologie qui se constituerait par une application tout à fait directe de l'instrument algébrique aux faits généraux que l'expérience fournit. L'analogie de cette thermologie analytique avec la géométrie analytique et la mécanique analytique, éclaire la théorie de ces dernières sciences, parce qu'elle met hors de doute le caractère purement. empirique des propositions initiales qui apportent la matière à mettre en équations et sur lesquelles les métaphysiciens ont entassé les discussions oiseuses. D'une part, il n'y a pas lieu de pousser, au delà des formules euclidiennes, la ratiocination sur les principes de la géométrie ; et, de même, la mécanique sous la forme que lui
