CHAPITRE m

ESSAIS DE STATISTIQUE.'

On a raison de dire qu’il n’y a de science parfaite, idéale, que celle qui est exacte, c’est-à-dire soumise au contrôle du nombre, du poids et de la mesure; mais on

a torbde penser qu’il p’y a de science que celle qui est exacte. Des esprits distingués ou même éminents ont pourtant soutenu ce paradoxe. Si l’on en croit Herschell, cc nulle branche de connaissances humaines ne peut être considérée comme sortie de l’enfance, si elle n’ établit ses théories et ne les corrige dans la pratique au moyen du nombre. »■ A ce compte, le domaine de la science serait pour l’heure assez restreint . Il faudrait en retrancher bon nombre d’études qui passent à bon droit pour scientifiques et désespérer même de les amener Jamais aux conditions de la science. En admettant, ce qui est probable, que certaines parties de la physique et de la chimie, encore réfractaires, puissent être soumises à la rigueur des formules mathématiques, il est tres-douteux que les faits biologiques, et encore plus que les phénomènes psychologiques et sociaux le soient un Jour. Faut-il pour cela les mettre à Jamais en dehors de la science ?

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Quand on rapprochera connaissance scientifique de la connaissance vulgaire, de celle, qui sert aux besoins ordinaires de la vie, et qu’on réfléchit sur leur nature on s’aperçoit qu’il n’y a entre elles qu’une différence de degré ■ que la science n’est pas un mode de connaissance a part, sui generis, employant des procédés qui lui soient exclusivement propres, mais qu’elle sort de la connaissance vulgaire par une évolutionnaturelle, tendant toujours vers des prévisions de plus en plus complexes et de plus en plus exactes, jusqu’au moment ou elles arrivent a tou Lner à des égalités de rapport ou à des ident, testée qui est le but le plus parfait qu’elle puisse atteindre. Dans ce processus d’évolution, il y a à notre avis deux moments

principaux ; le premier, qui constitue la science proprement dite, consiste dans l’emploi dehvenficabm ;le second, qui constitue la science exacte et ideale, consiste dans la quantiftcation, ou, pour éviter tout néologisme,

dansla déterminatioii quantitative.

Nous allons essayer de le montrer.

Quand nous connaissons un grand nombre de pheno»

mènes analogues, c’est-à-dire à la fois >-otr^“!xè

dissemblables, nous essayons de saisir ce qu il y a dedixe dans la production de ces phénomènes — leur loi. Mais cette loi, qu’elle résulte d’une intuition ?enie, ou d’une comparaison lente et minutieuse des faits, suivie

d’induction, doit être soumise à un procédé de vérification ,

car elle doit expliquer tous les faite ou du moins la plu- , part et elle doit sanie les expliquer; sinon, elle reste une

’'^Ai*Ua’science pour se constituer, parcourt l’un après l’autre trois moments : les faits, la loi, là veritication.

Elle recueille d’abord les phénomènes, les observe, les

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scrute, les manipule, les torture par l’expérience ; elle, en tire ensuite l’élément général et fixe ; puis la loi ainsi trouvée, il l’essaye de nouveau sur les faits, comme on vérifie un cachet en l’appliquant sur son empreinte. Ce dernier moment, celui de la vérification, est essentiel.

Sans la vérification, point de science, parce que ce procédé est le seul qui ait le pouvoir de donner à nos théories une valeur objective. C’est une illusion complète de croire que ce qui n’est pas véritable peut se constituer scientifiquement. Il y a cent façons de voir les faits, de les interprète!*, de lés généraliser. Sans doute elles ne se valent pas toutes, mais qui décidera entre elles? Ce qui est donné en ce cas pour de la sciençe, ce n’est que l’opinion propre et personnelle de tel homme , sa manière particulière de comprendre et d’expliquer les faits. C’est une doctrine toute subjective qui peut bien être la science, mais qui l’est par hasard et sans que nous ayons aucun moyen de le savoir ni aucun droit de l’affirmer.

Pour le dire en passant, c’est là ce qui.distingue la métaphysique de la science.

Quand on lit dans les écrits des maîtres, dans Aristote, Leibniz ou Hegel, l’exposé de quelque grande doctrine philosophique, il arrive, surtout lorsqu’on est novice en ces études, qu’on se sent pris, convaincu. Tout séduit : la grandeur des vues, l’ampleur de la méthode, la fécondité des résultats. A la réflexion, on se sent quelque embarras : on se dit que ce sont bien là les procédés ordinaires de la science, que les inductions sont légitimes, les déductions rigoureuses, la continuité des idées et des raisonnements irréprochable, et cependant on sent une inquiétude, et comme un malaise de l’esprit qui empêche la croyance ferme. L’esprit reste indécis, il hésite, il mar-

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chande son adhésion. Pourquoi? Le plus souvent il ne peut le dire ; mais la raison vraie, c’est qu’il manque à ces doctrines la vérification, qui seule zchevMit la science, produit la conviction inébranlable. Quand Aristote réduit tout dans la nature à l’opposition de la puissance et de l’acte ; quand Leibniz ramène tout à des forces, Hegel à révolution de l’Idée, leur doctrine est irréprochable de solidité et de rigueur logique. Est-elle vraie? Comment le savoir, puisque la vérification est impossible. Quand, aux derniers siècles, on soutenait la doctrine de la préexistence des germes dans l’ embryogénie, la doctrine était acceptable, raisonnablement déduite, peut-etre vraie. Comment le savoir? Par l’expérience qui a dit non, tandis qu’elle a vérifié l’épigenèse - par suite celle-ci reste acquise à la science.

Ainsi des trois moments à parcourir, la métaphysique traverse les deux premiers, les faits, les lois, mais n’arrive jamais au troisième, la vérification rigoureuse, celle qui se fait surtout par la méthode de différence, et non la vérification arbitraire et hâtive, qui explique quelques faits sans s’inquiéter de eeux qu’elle oublie. Ainsi la métaphysique reste en dehors et au-dessus de la vérification, en dehors et au-dessus de la science. Elle reste emprisonnéé dans le subjectif.

Mais, comme nous l’avons dit plus haut, la vérification n’est que le premier degré de la science. Le second dégré, celui qui l’achève, est la détermination quantitative. C’est l’idéal où toute science aspire et où bien peu peuvent arriver.

Il est clair que le domaine de la quantité étant eelui du nombre, du poids, et de la mesure, tout processus du qualitatif au quantitatif nous achemine vers des déterminations

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de plus en plus exactes. Mais comment peut s’opérer cette transformation de la qualité en quantité , et à quelles conditions?

Hegel dit quelque part : « La quantité, c’est la qualité supprimée, » ce qui est une façon assez obscure de faire entendre que la quantité est l’étoffe sur laquelle la qualité se dessine. Pour le comprendre, remarquons d’abord que tout ce que nous appelons qualité, nous est donné à l’origine par la sensation et, le sentiment , c’est-à-dire ' sons une forme agréable ou désagréable, par conséquent subjective. Si Je prends une sensation quelconque, celle de chaud, elle a la propriété de m’affecter d’une certaine manière, mais Je rèmarque de plus qu’elle peut augmenter, diminuer, varier indéfiniment ; il y a donc en elle du plus et du moins, du mesurable, de la quantité. Il en est de même pour toute sensation. Si donc dans une qualité quelle qu’elle soit. Je supprime par la pensée tout ce qui est agréable ou désagréable, ou simplement affectif, tout ce qui dépend de la constitution de nos organes, il me restera une possibilité de variation indéfinie en plus ou en moins, en d’autres termes, ce qui est le propre de la qualité ayant été supprimé, il reste ce qui est le propre de la quantité.

Ainsi, sous toute qualité il y a de la ^quantité. La catégorie de la quantité est la plus générale, par conséquent la plus simple, par conséquent la plus facilement mesurable. Si donc nous pouvons transformer la qualité en quantité, nous rendrons la qualité mesurable. Cette transformation est quelquefois possible. Si l’on vient à découvrir que des variations de qualité dans une classe de phénomènes correspondent régulièrement à des variations de quantité, toute formule mathématique applicable aux quan-

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tités variables, pourra s’appliquer également aux qualités correspondantes. C’est ainsi que l’expérience a montré que chaque variété de son correspondait à une variété distincte et déterminable de mouvement. C’est ainsi que le physicien peut, dans la chaleur et la lumière, mettre à part tout ce qui est purement qualitatif, pour n’y voir qu’un mouvement de vibration, soumis aux lois de la mécanique. C’est ainsi que la mécanique, rhydrostatique, l’optique, l’acoustique, la thermologie sont devenues graduellement mathématiques. Mais cette transformation devient, comme il est naturel, de plus en plus difficile à mesure qu’on monte des qualités simples aux existences complexes. Dans le monde de la vie et de la pensée, le nombre est resté jusqu’ici impuissant, et rien ne fait croire qu’il puisse y régner de si tôt.

Appliquons maintenant ce qui précède à la question spéciale de. l’hérédité.

Nous avons commencé par recueillir un grand nombre de faits empruntés à la physiologie, aux maladies mentales, à la psychologie animale ou humaine, à l’histoire, — faits de Joule sorte, proprès à montrer toutes les variétés de la transmission héréditaire. Puis, essayant de dégager ce qu’il y a de constant dans la production de ces phénomènes, nous avons posé l’hérédité à titre de loi biologique, les exceptions n’étant, comme nous le verrons ci-après, que le résultat de causes perturbatrices ; et nous avons cherché les diverses formes de cette loi. Mais cette théorie peut-elle se vérifier? a-t-elle une valeur scientifique?

Nous croyons qu’on peut répondre affirmativement. Les faits qui ont servi à l’établir servent aussi à la vérifier, puisqu’elle n’est rien de plus qu’une simple générali-

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sation. Sans doute il serait puéril de croire que, dans l’état actuel de la physiologie et surtout de la psychologie, une théorie quelconque de l’hérédité puisse être définitive. Mais nous n’en persistons pas moins à croire que les lois précitées n’étant que l’expression des faits, ne sont pas une simple vue subjective de l’esprit, et c’est ce qui importe.

Peut-on aller plus loin? Est-il possible de soumettre les lois de l’hérédité à une détermination quantitative ? Dans un récent ouvrage sur V Hérédité du génie, on a appliqué à ce sujet la méthode statistique. Nous allons dire brièvement à quels résultats l’auteur est arrivé, avant de donner notre avis sur la question.

Le livre de M. Galton a des mérites et des défauts assez communs dans les travaux anglais : on y trouve beaucoup de chiffres, assez de faits, très-pêu d’idées générales. Sa méthode est purement statistique. Ses recherches ont pour objet non l’hérédité en général, ni même l’hérédité psychologique, mais cette simple question : Le génie estil héréditaire et en quelle mesure? Etant donné un homme éminent ou illustre*, quelle chance avons- nous de lui trouver un père, un grand-père, un fils^, un petit-fils, un

< Il y a, dit-îl, actuellement dans les îles Britanniques 2 millions de mâles audessus de 50 ans; parmi eux j’en trouve 850 illustres et 500 éminents. Sur un million d’hommes il y en aura donc 425 illustres et 250 éminents. L’auteur affirme être arrivé à ces mêmes chiffres par plusieurs méthodes : par le dépouillement du Bietionnaire anglais des contemporains, de la notice nécrologique du Times pour l’année 1868, etc., etc. Ses résultats ont été sensiblement les mêmes,— Ceci peut nous donner en passant une idée de sa méthode et de son goût pour les recherches exactes.

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frère, etc., illustre ou éminent? Pour y répondre, il a fouillé dans la biographie des grands hommes, dressé leur généalogie, recherché leurs parentés, comparé des. résultats, établi des moyennes, et voici à quoi il est arrivé.

Il s’est d’abord essayé dans un travail partiel sur les Juges d’Angleterre de 1660 à 1865. Ces juges, au nombre de huit, constituent la plus haute magistrature anglaise, et sont, assure-t-il, de l’avis de tous, des hommes exceptionnels. Leur biographie est connue, leurs parentés le sont aussi; il y a donc là une bonne somme de faits que l’on peut grouper, pour voir ce qui en doit sortir.

Durant ces deux cent cinq ans, il y a eu 286 juges, et parmi eux l’auteur en a trouvé 112 qui ont eu uii ou plusieurs parents illustres. Ainsi la probabilité qu’un juge ait dans sa famille un ou plusieurs membres illustres, dépasse le rapport de 1 à 3. Ceei nous paraît déjà un résultat assez frappant.

Passant de ces résultats généraux aux détails, on peut montrer comment cette probabilité décroît en passât des parents du premier degré (père, fils, frère) aux parents du second degré (grand-père, oncle, neveu, petitfils) et aux parents du troisième degré (bisaïeul, grandoncle, cousin germain, petit-neveu).

Supposons 1 00 familles de juges : appelons N le membre le plus éminent de chaque famille. Le calcul des ^ moyennes montre que le nombre de leurs parentés illus tres se répartit ainsi : père, 26; frère, 35; fils, 36; — grand-père, 15; oncle, 18; neveu, 19; petit-fils, 19, — bisaïeul, 2; grand-oncle, 4; cousin germain, 11; petitneveu, 17. C’est ce qu’on saisira mieux au reste dans le tableau -qui suit :