FORMULE MATHÉMATIQUE DE LA LOI DE PROGRESSION

'Ainsi présentée dans sa généralité sommaire, la loi du progrès n'est qu'une inférence logique. On voudrait déterminer, par des mesures précises, l'amplitude et la vitesse du mouvement qui nous emporte, suivre le détail de ses effets dans les diverses fonctions de l'activité humaine,

(i) 'O Tcoôo; Tou etvai d'Épicure. .

(2) J.-B. Say.

INDICATION DES LOIS DE l'hISTOIRE 365

apprécier les influences variables qui le modifient. La théorie du progrès est, de nos jours, à peine arrivée au point où celle de la gravitation se trouvait parvenue au milieu du xvn® siècle. Une foule d'astronomes admettaient alors l'attraction comme cause de la pesanteur et des déplacements des astres ; mais, faute de connaître la formule exacte de son action, la plupart des conséquences échappaient. Newton donna la solution mathématique du problème et, peu à peu, tout s'éclaircit. Comme jadis les Wrenn et les Hooke, les penseurs de notre âge pressentent une grande loi, entrevue plutôt que démontrée, qui serait susceptible d'expliquer dans son ensemble l'évolution du genre humain. Il y aurait à la convertir en vérité d'ordre mathématique, afin d'en pouvoir tirer de longues suites de déductions.

S'il n'était pas téméraire de proposer à cet égard des conjectures, on pourrait essayer d'adapter à la loi de progression une formule analogue à celle de la gravitation. De même que celle-ci agit en raison directe des masses et en raison inverse du carré des distances, le progrès semble s'effectuer en raison directe de la somme des gains antérieurement réalisés et en raison inverse des obstacles qui s'opposent à leur diffusion dans le monde. Développons cette vue.

Chaque progrès accompli devient un moyen d'action et procure des facilités pour en accomplir de nouveaux. A l'origine, la raison ne pouvait avancer qu'avec une peine et une lenteur extrêmes, car elle avait tout à faire et rien ne lui apportait de secours. « En tout, remarque Aristote, la chose « capitale est, comme on dit, le début : mais c'est aussi la « plus malaisée... Le point de départ une fois trouvé, il est « bien plus facile de trouver le reste et de l'accroître (i). » Les premiers progrès de l'humanité naissante ont exigé

(i) Logique, 33.

sans doute une prodigieuse durée que laissent présumer les inductions de la science sur la longueur des temps de la préhistoire et l'immobilité relative où languissent les populations sauvages. L'évolution est ensuite devenue plus rapide à mesure que la civilisation gagnait, car elle était à la fois plus forte et mieux armée. « Nous voyons que, de nos « jours, la vitesse du progrès dans les arts et dans les « sciences est en raison directe de l'accroissement des con- « naissances ; nous devons donc nous attendre, en jetant « nos regards en arrière dans le passé, à trouver la trace « d'un ralentissement du progrès augmentant selon la même « loi, en raison de l'infériorité de l'état d'avancement de la « civilisation. De telle sorte que le progrès d'un millier « d'années, à une époque reculée, peut correspondre à celui « d'un siècle dans les temps modernes, et qu'à mesure que « nous nous reportons à des temps plus reculés, nous ver- « rons l'homme ressembler de plus en plus à la brute et « partager avec elle cet attribut qui fait qu'une génération « imite exactement et en toute chose celle qui l'a pré- « cédé (i). » Il faut donc admettre que la fécondité du progrès, sa vitesse d'accroissement, sont en raison directe de son développement. Une force dont les effets s'accumulent doit, comme celle qui régit la chute des corps, produire un mouvement accéléré. ,

La seconde condition du progrès le fait dépendre de la facilité des communications entre les êtres humains qui, tous ensemble, ont mission d'y concourir. Plus ceux-ci sont isolés dans l'étendue, moins ils peuvent aisément échanger leurs gains et associer leurs efforts. Ce qui rend la sauvagerie si stationnaire, ce n'est pas seulement l'insuffisance des progrès acquis, c'est aussi la séquestration de chaque groupe qui l'empêche de rien recevoir du dehors et le réduit

(i) Charles Lyell, Ancienneté de Vhomme, 19.

INDICATION DES LOIS DE l'hISTOIRE 36j

à ce qu'il trouve par lui-même ou dans son voisinage immédiat. L'Afrique a constitué jusqu'à nous une sorte de monde fermé aux influences extérieures. L'Europe et l'extrême Asie sont restées longtemps étrangères l'une à l'autre. L'ancien continent a, pendant des siècles, accompli de grands progrès et développé des systèmes de civilisation sans que l'Amérique y prît aucune part... Mais lorsque des communications faciles et suivies s'établissent entre les hommes, tous sont appelés à bénéficier des acquisitions de chacun. Deux causes amènent ce résultat.

L'exploitation, toujours mieux raisonnée, des ressources de la nature, fait vivre sur un territoire donné des multitudes croissantes d'êtres humains. Plus le niveau de la civilisation s'abaisse, plus la population est rare et clairsemée. Tandis que dans l'Amérique du Nord, un sauvag-e dont l'unique industrie consiste à poursuivre le gibier, a besoin, pour assurer sa subsistance, d'un terrain de parcours mesurant en moyenne 78 milles carrés (i), la même superficie pourrait nourrir 25,ooo civilisés, à raison de 3 20 habitants par mille carré, comme en Belgique, Or, toutes choses égales d'ailleurs, une population condensée est beaucoup plus progressive qu'une population éparse. La preuve ressort du contraste entre les villes, foyers actifs de civilisation, et les campagnes, engourdies dans une routine séculaire.

Le perfectionnement des moyens de locomotion conduit à un résultat de plus d'importance encore, en réduisant les distances ou du moins le temps et la peine nécessaires pour les franchir. Il y a un siècle, la vitesse moyenne des voitures •publiques ne dépassait pas (arrêts compris) deux kilomètres par heure. Elle est présentement de quarante-quatre sûr les voies ferrées, ce qui constitue, pour la rapidité des transports, un accroissement dans le rapport de 22 à i.

(i) Schoolcraft, Tribus indiennes.

Conséquemment, un territoire de 22 myriamètres de côté serait maintenant aussi vite parcouru qu'aurait pu Têtre, à la fin du xvin* siècle, un territoire d'un myriamètre carré, quoique la surface du premier soit 484 fois plus grande. L'Europe, dont la France constitue environ le vingtième, est aujourd'hui plus facile à parcourir que ne Tétait celle-ci sous le règne de Louis XVL L'Amérique, à huit jours de navigation de l'Europe, s'en trouve plus rapprochée pour nous que ne Tétaient Tune de Tautre, pour les anciens, les rives opposées de la Méditerranée. La poste, les télégraphes . et téléphones complètent ces moyens de communication universelle. Grâce à eux, la raison, douée d'une sorte d'ubiquité, entrelient avec tous les lieux de la terre des relations rapides ou même presque instantanées. La civilisation, partout présente et active, peut ainsi opérer dans le monde entier ses semailles et sa moisson.

Des deux influences que nous venons d'indiquer et qui représentent, Tune la force accumulée, Tautre les résistances à vaincre, la première est toujours accrue, la seconde sans cesse diminuée. Par suite de ce double effet, la vitesse de progression s'accélère continuellement, car plus la civilisation se développe, plus les communications deviennent aisées, et, moins les progrès rencontrent d'obstacles, plus ils se répandent et se multiplient.