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FiG. 91. — L'ORNEMENTATION D'UN LIVRE D'ARITHMÉTIQUE AU XVIe SIÈCLE.

Page pour Py/hagore : Pictagoras Arithmetrice Introductor (L'Introduction à l’Arithmétique de Pythagore). (Florence, Bernard Zuccheta Lanno, 1518.)

qui étudia le nombre pi et qui fut le véritable créateur du calcul trigonométrique.

Au xv° siècle, Purbach, connu surtout comme astronome, avait entrepris une traduction de la partie

géométrique de l’Almageste de Ptolémée. Cette .

traduction fut continuée par l’éminent imprimeurmathémathicien Regiomontanus, auteur lui-même d'un Traité d’arithmétique pratique, et fut publiée à Venise en 1469. Regiomontanus donna aussi des éditions d’Euclide, d’Archimède et d’Apollonius. Une traduction latine d'Euclide (dont les éléments avaient été retrouvés en 1442) fut imprimée en 1482 à Venise. En 1558, on publiera encore à Venise un traité d'optique attribué à Ptolémée.

* Ptolémée, dans le domaine astronomique, continuait toujours à être considéré comme le maître par excellence; on persista donc à penser que le soleil tournait autour de la terre. Cependant, le cardinal Cusa, en lisant Pythagore, fut frappé par cette théorie « pythagoricienne » que c'était la terre qui tournait autour du soleil et il ressuscita cette hypothèse, à laquelle croyait Vinci. Ce fut comme

l’arpentage. Les fragments de géomètres grecs que Pon connaissait étaient, grâce aux Croisades, parvenus à l'Occident par l’intermédiaire des Arabes, qui devaient aussi initier à leurs propres découvertes sur l'algèbre les mathématiciens de la fin du Moyen-Age.

Il fallut la découverte des manuscrits grecs pour donner aux mathématiques le développement qu'elles prirent en Italie avec Nicolas Tartaglia, Jérôme Cardan et Léonard de Vinci, en Allemagne avec Michel Stifel qui fut le premier dans son Arithmetica integra, parue en 1544. à Nüremberg,

à représenter par des lettres dans les équations les

inconnues du problème.

Comme la connaissance du grec apparut plus tard en France, il faut attendre jusqu’à la fin du xvi® siècle pour rencontrer chez nous le nom de Viéte qui, ayant appris assez de grec pour étudier dans leur texte Euclide et Apollonius, fut le plus grand mathématicien de son époque. C'est lui qui fonda l’algèbre nouvelle, qui donna des règles pour l’extraction des racines, qui présenta le cercle comme un polygone d’un nombre infini de côtés,

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F1G. 92. — Page pour l'Arithmétique de Pythagore. Pour compter à partir de cent.

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LA RENAISSANCE (DE PÉTRARQUE A RONSARD

hypothèse aussi que Copernic présenta ce fait dans le livre qu’il envoya à la presse, en 1543, de son lit d’agonie. Les suppositions de Copernic furent d’ailleurs bien vite considérées comme des certitudes quoique leur exactitude ne doive être établie que par la publication du livre de Képler sur les mouvements des planètes en 1609 et par la publication du livre de Galilée en 1610.

On a peine à s’imaginer, d'autre part, l'influence que les géomètres grecs ont pu excercer sur les peintres de la Renaissance. C’est que, alors que les écrivains pouvaient imiter les auteurs de l’antiquité, les peintres, eux, ne pouvaient connaître directement les tableaux anciens qui ne s'étaient pas conservés; ils en étaient réduits à imiter les bas-reliefs grecs (et c’est ce qui explique l’aspect sculptural de bien des peintures de la Renaissance) et à demander aux géomètres les règles de la proportion dans leurs œuvres picturales.