Autre exemple. — i'diir un jiojnt eL un Lropo, on a

Pour deux poinls, en applir|uant la remarque faire plus liauL relalivement à deux éléments M' M', on a facilement la formule

r pour un |>oiol clim irope, d'après le n" 125,

lli! '/>'

et celte formule est exacte. On doit avoir pour deux (joints

et cette fonn

§ iv.

ïéléi

128. Théorème des 4 élémenïs. — Considéi associablesMpM'', lui éléiiienlMa inscrit au premier, un élément MP circonscrit au second, avec m- ^ =/5, ces deux éiémcnls se déterminant réciproquement parce que M? passe par M^, oii Ma est dans MP; on a ce théorème :

Le moment de deux éléments assoeiables M^ M^ est égal au moment du premier avec un élément Ma inscrit au second {moment ponctuel), multiplié par le moment de l'élément Mç^h ou MP, circonscrit aux deux éléments que l'on vient de considérer, avec le second élément donné {moment tangentiel)

le mo

m (M,, .\f^) est .

• dans M,^,^^, le

yGoosle

M./+K^I/i e-ï' "/< iiioiiient autour de !M„, et quand on change (e sens dans lequel on dirige M„ ou M^^^ /(?s deux facteurs du produit changent de signe.

Ou encore :

Le moment de deux éléments (M?, M/") est égal au moment du premier avec un élément MP circonscrit au second {moment tangentiel), multiplié par le moment de l'élémentM.^? o«Ma, quiest l' intersection des deux éléments que l'on vient de considérer, avec le second élément donné (moment ponctuel)

( M'/ Ml' ) = ( Ml M?}(M'/+P M/') ;

yvix des remarques comme ci-dessus.

Si l'on compare cette formule à l'autre, les premiers membres diffèrent par le facteur ( — i)''*; les seconds membres diffèrent parles facteurs (— i)î3 et {— i)*": par exemple le moment (M^^MJ^p), quand on change l'ordre des deux éléments, est multiplié par ( — i)î3 parce qu'on le considère autour de M^. On peut écrire

(M" M,,) - (Ml- M„)(M^ M„), (Mp Mp) = {Mp M?)(Ma Ml'):

avec le premier énoncé, si l'on considère trois éléments A,B,C, tels que le nombre des points nécessaires pour les définir est n, on a