N3 MP

nuls dans les deu:v

Si l'on considère deux droites coticonranles M^aiL^, deux autres droites concourantes NaOîis, les points de concours étant M, N, les plans communs étant mn, la méthode du n" H8 généralisée donne pour la valeur du produit A. i', comoment (MN). comometit(mn) l'expression suivante dans laquelle on a accentué les coordonnées des droites N^ et iX^^

ou encore le second déterminant ci-dcssiis dans lequel les deux premières colonnes seraient accentuées, ou bien le premier délerminant ci-dessus dans lequel les secondes coordonnées seraient accentuées ; on en déduit la formule

ni(M.N).c.

qui rentre dans le théorème des déterminants des comoments. On rendrait compte des cas où les déterminants sont nuls.

On pourrait, dans les déterminants du huitième ordre qu'on vient de rencontrer, ne laisser que des coordonnées relatives à une figure de référence.

Le calcul précédent fait bien comprendre comment les déterminants considérés sont nuls dans deux cas, puisqu'on les obtient par la multiplication de deux formules; peut-être pourrait-on donner une explication analogue lorsque P est quelconque.